资源描述
中考数学一轮考点复习统计与概率
《数据分析》精练
一 、选择题
某次射击训练中,一个小组的成绩如下表所示:
已知该小组的平均成绩为8.1环,那么成绩为8环的人数是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
某校生物小组11人到校外采集标本,其中2人每人采集到6件,4人每人采集到3件,5人每人采集到4件,则这个小组平均每人采集标本( )
A.3件 B.4件 C.5件 D.6件
已知x1,x2,x3,……,x10的平均数是5,x11,x12,x13,……,x20的平均数是3,
则x1,x2,x3,……,x20的平均数是( )
A.5 B.4 C.3 D.8
某校九年级“诗歌大会”比赛中,各班代表队得分如下(单位:分):9,7,8,7,9,7,6,则各代表队得分的中位数是( )
A.9分 B.8分 C.7分 D.6分
中国奥运冠军朱启南在亚运会男子10米气步枪决赛中,凭借最后3枪的出色发挥,以总成绩702.2环夺得冠军。他在决赛中打出的10枪成绩(单位:环)是:10.4,9.6,10.4,10.1,10.2,10.7,10.2,10.5,10.7,10.4.则这组数据的中位数是( )
A.10.7 B.10.4 C.10.3 D.10.2
据统计,某校某班30名同学3月份最后一周每天按时做数学“小测题”的学生数依次是:27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别是( )
A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29
世界因爱而美好,在今年我校的“献爱心”捐款活动中,九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动,班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了统计图,根据图中提供的信息,捐款金额的众数和中位数分别是( )
A.20、20 B.30、20 C.30、30 D.20、30
甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中,他们成绩的平均分都是85分,方差分别是S甲2=3.8,S乙2=2.3,S丙2=6.2,S丁2=5.2,则成绩最稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
某校举行“我说我校训”演讲比赛,参赛选手共有12名.梦梦根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了表格,如果去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是( )
众数
中位数
平均数
方差
9.2
9.1
9.1
0.2
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
为筹备期末座谈会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查.根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是( )
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差
下表是某校合唱团成员的年龄分布
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15
x
10-x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
A.平均数,中位数 B.众数,中位数 C.平均数,方差 D.中位数,方差
每个人都应怀有对水的敬畏之心,从点滴做起,节水、爱水,保护我们生活的美好世界.某地近年来持续干旱,为倡导节约用水,该地采用了“阶梯水价”计费方法,具体方法:每户每月用水量不超过4吨的每吨2元;超过4吨而不超过6吨的,超出4吨的部分每吨4元;超过6吨的,超出6吨的部分每吨6元.该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表,下列关于用水量的统计量不会发生改变的是( )
A.平均数、中位数 B.众数、中位数 C.平均数、方差 D.众数、方差
二 、填空题
若数据2,3,-1,7,x的平均数为2,则x= .
某班40名学生的某次体育素质测验成绩统计表如下:
若这个班的体育素质平均成绩是74分,则x=____,y=____.
下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据.
则500只鸡质量的中位数为 .
为了解学生暑期在家的阅读情况,随机调查了20名学生某一天的阅读小时数,具体统计如下:
则关于这20名学生阅读小时的众数是_____.
甲、乙两班举行数学知识竞赛,参赛学生的竞赛得分统计结果如下表:
某同学分析上表后得到如下结论:
①甲、乙两班学生的平均成绩相同;
②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀);
③甲班成绩的波动性比乙班小.
上述结论中正确的是 .(填写所有正确结论的序号)
三 、解答题
某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:
(1)根据三项得分的平均分,从高到底确定三名应聘者的排名顺序;
(2)该公司规定:笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分.根据规定,请你说明谁将被录用.
参与我市教育资源倍增工程的学校有A、B两个校区,为了加强融合,两个校区的学生特举办了以“弘扬校园真善美,文名礼仪在我心”为主题的演讲比赛.两校区参赛人数相等,比赛结束后,按分数进行分类统计,共有7分、8分、9分、10分(满分10分)四个等级.依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
(1)根据图表信息可知两个校区参加的人数为 人,并将图2的统计图补充完整;
(2)经计算,B校区的平均分是8.3分,中位数是8分,请计算A校区的平均分、中位数,并从平均数和中位数的角度分析哪个校区成绩较好;
(3)如果该学校要组织8人的代表队参加学区内的演讲团体赛,决定从这两个校区中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪个小区?
某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列是问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中m的值是 ;
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
“知识改变命运,科技繁荣祖国.”为提升中小学生的科技素养,我区每年都要举办中小学科技节.为迎接比赛,某校进行了宣传动员并公布了相关项目如下:A﹣﹣杆身橡筋动力模型;B﹣﹣直升橡筋动力模型;C﹣﹣空轿橡筋动力模型.右图为该校报名参加科技比赛的学生人数统计图.
(1)该校报名参加B项目学生人数是_______人;
(2)该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是_______°;
(3)为确定参加区科技节的学生人选,该校在集训后进行了校内选拔赛,最后一轮复赛,决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛,每人进行了4次试飞,对照一定的标准,判分如下:甲:80,70,100,50;乙:75,80,75,70.如果你是教练,你打算安排谁代表学校参赛?请说明理由.
某校为了了解初中学生每天的睡眠时间(单位为小时),随机调查了该校的部分初中学生,根据调查结果,绘制出如下统计图.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的初中学生人数为___________人,扇形统计图中的m=________,条形统计图中的n=_____;
(2)所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是____________,方差是___________;
(3)该校共有1600名初中学生,根据样本数据,估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数.
某校举办了一次成语知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分及6分以上为合格,达到9分或10分为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示.
(1)求出下列成绩统计分析表中a,b的值:
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.8
a
3.76
90%
30%
乙组
b
7.5
1.96
80%
20%
(2)小英同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上面表格判断,小英是甲、乙哪个组的学生;
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.
在6.26国际禁毒日到来之际,贵阳市教育局为了普及禁毒知识,提高禁毒意识,举办了“关爱生命,拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有300人,现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析,成绩如下:
(1)根据上述数据,将下列表格补充完成.
整理、描述数据:
分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如表:
得出结论:
(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共 人;
(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好,说明理由.
答案解析
B
答案为:B
答案为:B
C
答案为:B
答案为:D.
C
C
A.
答案为:B.
答案为:B
答案为:B.
答案为:-1.
答案为:10,8.
答案为:1.4kg.
答案为:3.
答案为:①②③.
解:(1)x甲=84,x乙=80,x丙=81,
∴x甲>x丙>x乙,
∴排名顺序为甲、丙、乙
(2)由题意可知,甲不符合规定不能被录用,
又∵x乙′=85×60%+80×30%+75×10%=82.5,
x丙′=80×60%+90×30%+73×10%=82.3,
∴乙将被录用
解:(1)20;补充统计图如图所示;
(2)A校区的平均分为8.
第10名与第11名都得7分,所以中位数为7分;
由于两校区平均分相等,B校区成绩的中位数大于A校区的中位数,
所以B校区的成绩较好.
(3)因为选8名学生参加学区内的演讲团体赛,
解:(1)根据条形图4+16+12+10+8=50(人),m=100﹣20﹣24﹣16﹣8=32;
(2)∵=(5×4+10×16+15×12+20×10+30×8)/50=16,
∴这组数据的平均数为:16,
∵在这组样本数据中,10出现次数最多为16次,∴这组数据的众数为:10,
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是15,
∴这组数据的中位数为:0.5(15+15)=15;
(3)∵在50名学生中,捐款金额为10元的学生人数比例为32%,
∴由样本数据,估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%,
有1900×32%=608,
∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名.
故答案为:50,32.
解:(1)∵参加科技比赛的总人数是6÷25%=24,
∴报名参加B项目学生人数是24×41.67%=10,
故答案为10;
(2)该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是:
360°×(1﹣25%﹣41.67%)=120°,
(3)∵甲的平均数=乙的平均数=75,
∴S2甲=[(80﹣75)2+(70﹣75)2+(100﹣75)2+(50﹣75)2]=325,
S2乙=
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