青岛版数学八年级下册课时练习10.4《一次函数与二元一次方程》(含答案)

青岛版数学八年级下册课时练习10.4 《一次函数与二元一次方程》 一 、选择题 1.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是( ). 2.下列图象中，以方程﹣2x＋y﹣2＝0的解为坐标的点组成的图象是(  ) 3.一次函数y=kx＋b的图像如图所示，则方程kx＋b=0的解为( ). A.x=2 B.y=2 C.x=﹣1 D.y=﹣1 4.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是( ) 5.如图，直线y＝x＋与y＝kx﹣1相交于点P，点P的纵坐标为，则关于x的不等式x＋＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是　(　　) 6.如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x＜ax＋4的解集为( ) A.x＜ B.x＜3 C.x＞－ D.x＞3 7.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是( ) 8.如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( ) 9.如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则方程组的解是( ) A. B. C. D. 二 、填空题 10.已知函数y＝kx＋b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx＋b＋3＝0的解是_____． x … ﹣2 ﹣1 0 1 … y … 5 3 1 ﹣1 … 11.一次函数y=kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图像如图所示，根据图像信息可求得关于x的方程kx＋b=0的解为_______. 12.若解方程x+2=3x﹣2得x=2，则当x 时，直线y=x+2上的点在直线y=3x﹣2上相应点的上方. 13.如图所示，一次函数y=ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4).结合图象可知，关于x的方程ax＋b=0的解是__________. 14.已知直线y＝x-3与y＝2x+2的交点为(-5，-8)，则方程组的解是________. 15.如果一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象如图，并且方程组的解,则m,n的取值范围是 . 三 、解答题 16.如图，根据图中信息解答下列问题： (1)关于x的不等式ax＋b＞0的解集是________； (2)关于x的不等式mx＋n＜1的解集是________； (3)当x为何值时，y1≤y2? (4)当x＜0时，比较y2与y1的大小关系． 17.一次函数的图象过点A(0,2)且与正比例函数y＝﹣x的图象交于点B，B点的横坐标是﹣1. (1)写出点B的坐标：(﹣1， ) (2)求一次函数的解析式； (3)求△AOB的面积. 18.如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b). (1)求b，m的值； (2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值. 19.如图，直线l1：y=x＋1与直线l2：y=mx＋n相交于点P(1，b). (1)求b的值； (2)不解关于x，y的方程组,请你直接写出它的解； (3)直线l3：y=nx＋m是否也经过点P?请说明理由. 答案解析 C B C C A. A D C B 答案为：x＝2． 答案为：x=﹣1 答案为：x＜2. 答案为：x=2 答案为： 答案为：m＞0,n＞0. 解：(1)∵直线y2=ax+b与x轴的交点是(4，0)， ∴当x＜4时，y2＞0，即不等式ax+b＞0的解集是x＜4； 故答案是：x＜4； (2)∵直线y1=mx+n与y轴的交点是(0，1)， ∴当x＜0时，y1＜1，即不等式mx+n＜1的解集是x＜0；． 故答案是：x＜0； (3)由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是(2，18)，当函数y1的图象在y2的下面时，有x≤2，所以当x≤2时，y1≤y2； (4)如图所示，当x＜0时，y2>y1． 解：(1)B的坐标：(﹣1，1) (2)设函数关系式为y＝kx＋b， 由题意知当x＝0时，y＝2；当x＝﹣1时，y＝1， ∴， ∴得出k＝1，b＝2，y＝x＋2 (3)S△AOB＝1 解：(1)∵点P(1，b)在直线l1：y＝2x＋1上， ∴b＝2×1＋1＝3. ∵点P(1，3)在直线l2：y＝mx＋4上， ∴3＝m＋4， ∴m＝－1. (2)当x＝a时，yC＝2a＋1.当x＝a时，yD＝4－a. ∵CD＝2， ∴|2a＋1－(4－a)|＝2， 解得a＝或. 解：(1)2； (2)x=1,y=2； (3)经过点P.