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中考数学一轮考点复习数与式
《实数》精练
一 、选择题
冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃,1℃,-7℃,它们任意两城市中最大的温差是( )
A.3℃ B. 8℃ C. 11℃ D.17℃
据统计我国高新技术产品出口总额40570亿元,将数据40570亿用科学记数法表示
为( )
A.4.0570×109 B.0.40570×1010 C.40.570×1011 D.4.0570×1012
下列各数中,3.141 59, ,0.131 131 113…,﹣π, ,﹣,无理数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周,滚到了点A处,下列说法正确的是( )
A.点A所表示的是π
B.OA上只有一个无理数π
C.数轴上无理数和有理数一样多
D.数轴上的有理数比无理数要多一些
设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的数,则a-b+c的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
已知a是小于1的正数,则-a,-a2,-,-的大小关系为( )
A.-a>->-a2>- B.-a2>-a>->- C.->->-a2>-a D.-a>-a2>->-
下列说法正确的是( )
A.任何数都有算术平方根;
B.只有正数有算术平方根;
C.0和正数都有算术平方根;
D.负数有算术平方根。
设a是小于1的正数,且b=,则a与b的大小关系是( )
A.a>b B.a=b C.a<b D.a≥b
下列说法:
①-3是的平方根;
②-7是(-7)2的算术平方根;
③125的立方根是±5;
④-16的平方根是±4;
⑤0没有算术平方根.
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
实数-,-2,-3的大小关系是( )
A.-<-3<-2 B.-3<-2<-
C.-2<-<-3 D.-3<-<-2
规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如:[]=0,[3.14]=3.按此规定[-+1]的值为( )
A.-4 B.-3 C.-2 D.1
在一列数:a1,a2,a3,...,an中,a1=7,a2=1,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2021个数是( )
A. 1 B. 3 C. 7 D. 9
二 、填空题
已知3x- 8与2互为相反数,则x= .
若|x+3|+|y﹣4|=0,则x+y的值为 .
一个正数的平方根为﹣m﹣3和2m﹣3,则这个数为 .
比较大小:-_______-3
已知≈44.92,≈14.21,则≈________.
计算:①;②;③④,观察你计算的结果,
用你发现的规律直接写出下面式子的值= .
三 、解答题
计算:(﹣48)÷(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2.
计算:﹣22+(﹣3)2÷(﹣4.5)+|﹣4|×(﹣1)2025.
计算:-+-(-)2;
计算:.
a、b、c三个数在数轴上位置如图所示,且|a|=|b|
(1)求出a、b、c各数的绝对值;
(2)比较a,﹣a、﹣c的大小;
(3)化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|.
阅读理解
∵<<,即2<<3.
∴1<﹣1<2
∴﹣1的整数部分为1.
∴﹣1的小数部分为﹣2.
解决问题:
已知a是﹣3的整数部分,b是﹣3的小数部分,求(﹣a)3+(b+4)2的平方根.
阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:
∵22<7<3,即2<<3,∴的整数部分为2,小数部分为﹣2.
请解答:
(1)的整数部分是 ,小数部分是 .
(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b-的值;
(3)已知:x是3+的整数部分,y是其小数部分,请直接写出x﹣y的值的相反数.
从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
(1)若n=8时,则S的值为_____________.
(2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=_____________.
(3)根据上题的规律计算300+302+304+…+2006+2018的值.
答案解析
答案为:D
答案为:D
B
A
答案为:C.
答案为:B
答案为:C
B
A
答案为:D
C
D
答案为:2
答案为:1.
答案为:81.
答案为:<
答案为:4.492
答案为:406;
解:原式=(﹣48)÷(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2=6﹣100+4=﹣90.
解:原式=﹣10.
解:原式=-.
解:原式=0.
解:(1)∵从数轴可知:c<b<0<a,
∴|a|=a,|b|=﹣b,|c|=﹣c;
(2)∵从数轴可知:c<b<0<a,|c|>|a|,
∴﹣a<a<﹣c;
(3)根据题意得:a+b=0,a﹣b>0,a+c<0,b﹣c>0,
则|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|=0+a-b﹣a﹣c+b-c=﹣2c.
解:∵<<,
∴4<<5,
∴1<﹣3<2,
∴a=1,b=﹣4,
∴(﹣a)3+(b+4)2
=(﹣1)3+(﹣4+4)2=﹣1+17=16,
∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是:±4.
解:(1)的整数部分是3,小数部分是﹣3;
故答案为:3;﹣3;
(2)∵4<5<9,
∴2<<3,即a=﹣2,
∵36<37<49,
∴6<<7,即b=6,则a+b﹣=4;
(3)根据题意得:x=5,y=3+﹣5=﹣2,
∴x﹣y=7﹣,其相反数是﹣7.
解:(1)∵第一个加数的个数是1时,S=2=1×(1+1),
第二个加数的个数是2时,S=2+4=2×(2+1),
第三个加数的个数是3时,S=2+4+6=3×(3+1),…
则第n个加数的个数是n时,S=n(n+1);
如果n=8时,那么S=8×(8+9)=72;故答案为:72;
(2)根据(1)得出的规律可得:2+4+6+…+2n=n(n+1);故答案为:n(n+1);
(3)根据题意可得:
300+302+304+…+2006+2018
=(2+4+6+…+2018)-(2+4+6…+298)
=1009×1010-149×150=1019090-22350=996740.
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