(通用版)高考物理二轮复习纠错笔记专题15《选修3-3》（解析版）

一、物体内能理解误区理解 ①物体的体积越大，分子是能不一定越大，如0 ℃的水结成0 ℃的冰后体积变大，但是分子势能缺减小了。 ②理想气体分子间相互作用力为零，故分子势能忽略不计，一定质量的理想气体的内能只与温度有关。 ③内能是对物体的大量分子而言，不存在某个分子内能的说法。 二、微观量的估算步骤 ①建立合适的物理模型：将题给的现象突出主要因素，忽略次要因素，用熟悉的理想模型来模拟实际的物理现象。如常把液体分子模拟为球形，固体分子模拟为小立方体。 ②根据建立的理想物理模型寻找适当的物理规律，将题中有关条件串联起来。 ③挖掘赖以进行估算的隐含条件。 ④合理处理数据：估算的目的是获得对数量级的认识，因此为避免繁杂的运算，许多常数常取一位有效数字，最后结果也可只取一位有效数字。有些题甚至要求最后结果的数量级正确即可。 三、理想气体三大定律 定律名称 比较项目 玻意耳定律 （等温变化） 查理定律 （等容变化） 盖-吕萨克定律 （等压变化） 数学表达式 pV=C或p1V1=p2V2 =C或=（体积不变） =C或= 同一气体的图线 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 微观解释 一定质量的理想气体温度不变，分子平均动能一定，当体积减小时，分子密集程度增大，气体压强就增大 一定质量的理想气体，体积保持不变时，分子密集程度一定，当温度升高时，分子平均动能增大，气体压强增大 一定质量的理想气体，温度升高，分子平均动能增大，只有气体体积同时增大，分子密集程度减小，才能保持压强不变 四、力学角度计算压强的方法 1．平衡状态下气体压强的求法 ①参考液片法：选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。 ②力平衡法：选与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得气体的压强。 ③等压面法：在连通器中，同一液柱（中间不间断）同一深度处压强相等。 2．加速运动系统中封闭气体压强的求法 选与气体接触的液柱或活塞为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。 五、液柱或活塞移动问题的分析方法 用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时，液柱或活塞是否移动？如何移动？ 此类问题的特点是气体的状态参量p、V、T都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解，两部分气体均做等容变化。其一般思路为： 1．先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化。 2．对两部分气体分别应用查理定律的分比形式，求出每部分气体压强的变化量，并加以比较。 ①如果液柱或活塞两端的横截面积相等，则若均大于零，意味着两部分气体的压强均增大，则液柱或活塞向值较小的一方移动；若均小于零，意味着两部分气体的压强均减小，则液柱或活塞向着压强减小量较大的一方（即||较大的一方）移动；若相等，则液柱或活塞不移动。 ②如果液柱或活塞两端的横截面积不相等，则应考虑液柱或活塞两端的受力变化（），若Δp均大于零，则液柱或活塞向较小的一方移动；若Δp均小于零，则液柱或活塞向||值较大的一方移动；若相等，则液柱或活塞不移动。 六、气缸类问题的解题技巧 气缸类问题是热学部分典型的物理综合题，它需要考虑气体、气缸或活塞等多个研究对象，设计热学、力学乃至电学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决问题。 1．解决气缸类问题的一般思路 ①弄清题意，确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象（一定质量的理想气体）；另一类是力学研究对象（气缸、活塞或某系统）、 ②分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚除、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。 ③注意挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。 ④多个方程连理求解。对求解的结果注意检查他们的合理性。 2．气缸类问题的几种常见类型 ①气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。 ②气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。 ③封闭气体的容器（如气缸、活塞、玻璃管等）与气体发生相互作用的过程中，如果满足守恒定律的适用条件，可根据相应的守恒定律解题。 ④两个或多个气缸封闭着几部分气体，并且气缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出他们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体质检压强或体积的关系式，最后联立求解。 说明 当选取力学研究对象进行分析时，研究对象的选取并不唯一，可以灵活地选择整体或部分为研究对象进行受力分析，列出平衡方程或动力学方程。 七、变质量问题的分析方法 分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用气态方程求解。 ①打气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题。只需要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。 ②抽气问题 从容器中抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是等温膨胀过程。 由于分子间存在着分子力，而分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图象，取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从分子势能的图象中得到有关分子力的信息，则下列说法正确的是 A．假设将两个分子从r=r2处释放，它们将开始远离 B．假设将两个分子从r=r2处释放，它们将相互靠近 C．假设将两个分子从r=r1处释放，它们的加速度先增大后减小 D．假设将两个分子从r=r1处释放，当r=r2时它们的速度最大 不了解分子间距离与分子势能之间的关系，导致本题错解。 由图可知，两个分子从处的分子势能最小，则分子之间的距离为平衡距离，分子之间的作用力恰好为0，结合分子之间的作用力的特点可知，当分子间距离等于平衡距离时，分子力为零，分子势能最小，所以假设将两个分子从处释放，它们既不会相互远离，也不会相互靠近，故AB错误；由于，可知分子在处的分子之间的作用力表现为斥力，分子之间的距离将增大，分子力做正功，分子的速度增大；当分子之间的距离大于时，分子之间的作用力表现为引力，随距离的增大，分子力做负功，分子的速度减小，所以当时它们的速度最大，此时分子力先减小后增大，故加速度先减小后增大，故C错误，D正确。 1．（2019·北京市十一学校高三3月份理综模拟）关于两个分子之间的相互作用力和分子势能，下列判断正确的是 A．两分子处于平衡位置，分子间没有引力和斥力 B．两分子间距离减小，分子间的引力和斥力都増大 C．两分子间距离减小，分子势能一定减小 D．两分子处于平衡位置，分子势能最大 【答案】B 【解析】两分子处于平衡位置，分子间也存在引力和斥力，只不过合力为零，选项A错误；两分子间距离减小，分子间的引力和斥力都増大，选项B正确；当分子距离小于r0时，两分子间距离减小，分子势能增大，选项C错误；两分子处于平衡位置，分子势能最小，选项D错误；故选B。 某气体的摩尔质量为M，分子质量为m。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为（阿伏加德罗常数为NA） A． B． C． D． 不能正确理解各物理量之间的关系，导致本题错解。 根据题意，气体单位体积分子数是指单位体积气体分子的数量，NA是指每摩尔该气体含有的气体分子数量，Vm是指每摩尔该气体的体积，两者相除刚好得到单位体积该气体含有的分子数量，选项A正确；摩尔质量M与分子质量m相除刚好得到每摩尔该气体含有的气体分子数，即为NA，此时就与选项A相同了，故选项B正确；气体摩尔质量与其他密度相除刚好得到气体的摩尔体积Vm，所以选项C正确、D错误。 1．（2019·江苏省苏北三市（徐州、连云港、淮安）高三上学期期末第一次质量检测）如图所示为一个防撞气包，包内气体在标准状况下体积为336 mL，已知气体在标准状态下的摩尔体积V0＝22.4 L/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1，求气包内（结果均保留两位有效数字）： （1）气体的分子个数； （2）气体在标准状况下每个分子所占的体积。 【答案】（1）9.0×1021个 （2）3.7×10－26m3 【解析】（1）由题意可知：分子数目为：个； （2）由题意可知气体在标准状况下每个分子所占的体积为：。 【点睛】解决本题的关键知道摩尔质量、摩尔数、摩尔体积以及阿伏伽德罗常数等之间的关系，在平时学习过程加强训练即可。 如图，容积均为V的气缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给气缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ℃，气缸导热。 （1）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强； （2）接着打开K3，求稳定时活塞的位置； （3）再缓慢加热气缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。 没有充分理解气体三大定律适用的条件导致本题错解。 （1）设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律有， 联立可得， （2）打开K3后，活塞上升，设活塞不再上升时，活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2 由玻意耳定律得 可得，所以打开K3后，活塞会上升到气缸B的顶部 （3）设加热后活塞下方气体的压强为p2，气体温度从T1=300 K升高到T2=320 K 由理想气体状态方程有 解得p2=1.6p0 1．（2019·山东省烟台市高三3月高考诊断性测试）如图所示，上端带卡环的绝热圆柱形气缸竖直放置在水平地面上，气缸内部的高度为h，气缸内部被厚度不计、质量均为m的活塞A和B分成高度相等的三部分，下边两部分封闭有理想气体M和N，活塞A导热性能良好，活塞B绝热，两活塞均与气缸接触良好，不计一切摩擦，N部分气体内有加热装置，初始状态温度为T0，气缸的横截面积为S，外界大气压强大小为且保持不变。现对N部分气体缓慢加热。 （1）当活塞A恰好到达气缸上端卡环时，N部分气体从加热装置中吸收的热量为Q，求该过程中N部分气体内能的变化量； （2）活塞A恰好接触气缸上端卡环后，继续给N部分气体加热，当M部分气体的高度达到时，求此时N部分气体的温度。 【答案】（1）Q–mgh （2） 【解析】（1）活塞A到达气缸上端卡环前，气体M和N均做等压变化，活塞A、B之间的距离不变。当活塞A恰好到达气缸上端卡环时， N部分气体的压强pN2=pM1+=p0+=① N部分气体增加的体积ΔV=② N部分气体对外做功W=pN2·ΔV=mgh③ N部分气体内能的变化量ΔU=Q–W=Q–mgh④ （2）活塞A恰好接触气缸上端卡环后，继续给N部分气体加热，气体M做等温变化，由玻意耳定律 ·S=pM2·S⑤ 解得pM2=⑥ 此时N部分气体的压强pN3=pM2+=⑦ N部分气体的体积VN3=S⑧ 对N部分气体由理想气体状态方程=⑨ 解得⑩ 如图所示，导热性能良好的气缸内用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞用轻弹簧与缸底相连，当气缸如图甲水平放置时，弹簧伸长了，活塞到缸底的