青岛版数学八年级下册课时练习10.6《一次函数的应用》(含答案)

青岛版数学八年级下册课时练习10.6 《一次函数的应用》 一 、选择题 1.小明的父亲是某公司市场销售部的营销人员，他的月工资等于基本工资加上他的销售提成，他的月工资收入与其每月的销售量之间满足一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，小明父亲的基本工资是 (　　) A.600元 B.750元 C.800元 D.860元 2.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为 (　　) A.6厘米 B.12厘米 C.24厘米 D.36厘米 3.如图，直线AB对应的函数表达式是(　　) A.y＝﹣x＋2 B.y＝x＋3 C.y＝﹣x＋2 D.y＝x＋2 4.下图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏温度y(℉)与摄氏温度x(℃)之间的一次函数表达式为(　　) A.y＝x＋32 B.y＝x＋40 C.y＝x＋32 D.y＝x＋31 5.若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是(　　) A.y=50－2x(0＜x＜50) B.y=50－2x(0＜x＜25) C.y= (50－2x)(0＜x＜50) D.y= (50－x)(0＜x＜25) 6.有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水.若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是(　　) A.y=20－x B.y=x+10 C.y=x+20 D.y=x+30 7.某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是( ) A.y=0.12x，x＞0 B.y=60－0.12x，x＞0 C.y=0.12x，0≤x≤500 D.y=60－0.12x，0≤x≤500 8.小红从劳动基地出发，步行返回学校，小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地停留10分钟后，沿原路以原速返回，结果比小红早7分钟回到学校，若两人都是沿着同一路线行进，且两人与学校的距离s(米)和小红从劳动基地出发所用时间t(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的结论有( )个. ①学校到劳动基地距离是2400米； ②小军出发53分钟后回到学校； ③小红的速度是40米/分； ④两人第一次相遇时距离学校1610米. A.1 B.2 C.3 D.4 9.某地旱情严重.该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示.若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降.当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水.那么政府应开始送水的号数为(　　) A.23 B.24 C.25 D.26 10.某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图，则下列说法中错误的是( ) A.甲队每天挖100米 B.乙队开挖两天后，每天挖50米 C.甲队比乙队提前2天完成任务 D.当x=3时，甲、乙两队所挖管道长度相同 二 、填空题 11.某地的气温t(℃)与高度h(km)之间的函数关系图象如图所示，那么当高度为　　　　km时，气温为6 ℃.  12.为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为 (x为1≤x≤60的整数) 13.一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示.当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为____________. 14.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6 km的公路，如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120范围内，且具有一次函数的关系，如下表所示. 则y关于x的函数表达式为_____________(写出自变量x的取值范围). 15.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，关于y与x的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒. 16.甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示. 下列说法： ①乙先到达青少年宫； ②乙的速度是甲速度的2.5倍； ③b=480； ④a=24. 其中正确的是        (填序号). 三 、解答题 17.直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，﹣2). (1)求直线AB的函数表达式; (2)若直线AB上有一动点C，且S△BOC＝2，求点C的坐标. 18.某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知行李质量为20 kg时需付行李费2元，行李质量为50 kg时需付行李费8元. (1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式(不要求写自变量的取值范围); (2)求旅客最多可免费携带行李的质量. 19.甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售.某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x(x＞0)元，让利后的购物金额为y元. (1)分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式； (2)该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由. 20.某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 车型 运费 运往甲地/(元/辆) 运往乙地/(元/辆) 大货车 720 800 小货车 500 650 (1)求这两种货车各用多少辆； (2)如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式； (2)在(2)的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费． 参考答案 C. A C A. D D D B B D 答案为：3 答案为：y=39+x 答案为：y=100x－40； 答案为：y=－0.2x＋50(30≤x≤120) 答案为：20； 答案为：①②③. 解：(1)设直线AB的函数表达式为y＝kx＋b. ∵直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，﹣2)， ∴解得 ∴直线AB的函数表达式为y＝2x﹣2. (2)设点C的坐标为(x，2x﹣2). ∵S△BOC＝2 ∴×2×|x|＝2，解得x＝2或x＝﹣2. 当x＝2时，2x﹣2＝2;当x＝﹣2时，2x﹣2＝﹣6， ∴点C的坐标为(2，2)或(﹣2，﹣6). 解：(1)根据题意，设y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b. 当x＝20时，y＝2，得2＝20k＋b; 当x＝50时，y＝8，得8＝50k＋b. 解方程组得 故所求函数表达式为y＝x﹣2. (2)当y＝0时，x﹣2＝0，解得x＝10. 答：旅客最多可免费携带行李的质量为10 kg. 解；(1)甲商场写出y关于x的函数解析式y1＝0.85x， 乙商场写出y关于x的函数解析式y2＝200＋(x﹣200)×0.75＝0.75x＋50(x＞200)， y2＝x(0≤x≤200)； (2)由y1＞y2，得0.85x＞0.75x＋50，x＞500， 当x＞500时，到乙商场购物会更省钱； 由y1＝y2得0.85x＝0.75x＋50， x＝500时，到两家商场去购物花费一样； 由y1＜y2，得0.85x＜0.75x＋500，x＜500， 当x＜500时，到甲商场购物会更省钱； 综上所述：x＞500时，到乙商场购物会更省钱，x＝500时，到两家商场去购物花费一样，当x＜500时，到甲商场购物会更省钱. 解：(1)设大货车用x辆，则小货车用(18﹣x)辆，根据题意得： 14x＋8(18﹣x)＝192，解得：x＝8， 18﹣x＝18﹣8＝10． 答：大货车用8辆，小货车用10辆． (2)设运往甲地的大货车是a，那么运往乙地的大货车就应该是(8﹣a)，运往甲地的小货车是(10﹣a)，运往乙地的小货车是10﹣(10﹣a)， w＝720a＋800(8﹣a)＋500(10﹣a)＋650[10﹣(10﹣a)] ＝70a＋11400(0≤a≤8且为整数)； (3)14a＋8(10﹣a)≥96，解得：a≥． 又∵0≤a≤8， ∴3≤a≤8且为整数． ∵w＝70a＋11400，k＝70＞0，w随a的增大而增大， ∴当a＝3时，W最小，最小值为：W＝70×3＋11400＝11610(元)． 答：使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙地．最少运费为11610元．