青岛版数学七年级下册课时练习12.3《用提公因式法进行因式分解》(含答案)

青岛版数学七年级下册课时练习12.3 《用提公因式法进行因式分解》 一 、选择题 1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(  ) A.x2＋2x－1=(x－1)2 B.(a＋b)(a－b)=a2－b2 C.x2＋4x＋4=(x＋2)2 D.ax2－a=a(x2－1) 2.多项式a2﹣9与a2﹣3a的公因式是(　　) A.a+3 B.a﹣3 C.a+1 D.a﹣1 3.下列多项式中，能分解因式的是(　　) A.a2+b2 B.﹣a2﹣b2 C.a2﹣4a+4 D.a2+ab+b2 4.下列从左到右的变形中是因式分解的有(　　) ①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1； ②x3+x=x(x2+1)； ③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2； ④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y)． A.1个 B.2个  C.3个 D.4个  5.已知不论x为何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，则k值为( ) A.2 B.-2 C.5 D.-3 6.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是( ) A.m+1 B.2m C.2 D.m+2 7.边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为(   ) A.15       B.30        C.60       D.78 8.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是(　　) A.﹣15 B.15 C.2 D.﹣8 9.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是(    ) A.a2﹣1   B.a2+a     C.(a+1)2-a-1    D.(a-2)2+2(a-2)+1 10.计算(﹣2)2025+22024等于(　　) A.22025 B.﹣22025 C.﹣22024 D.22024 二 、填空题 11.4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是 . 12.因式分解：x2﹣5x=　   　. 13.若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为 　 　. 14.多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4公因式为      . 15.若4x﹣3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于　 　. 16.无论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=________. 三 、解答题 17.因式分解：-14abc-7ab+49ab2c. 18.因式分解：(x﹣2)2﹣2x+4 19.因式分解：2a (x-y)＋3b(y-x) 20.因式分解：(b﹣a)2+a(a﹣b)+b(b﹣a)； 21.若x2+x+m=(x+n)2， 求m，n的值． 22.若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m、n的值. 23.若x2-3x-4=1，求2029-2x2+6x的值. 24.阅读例题，回答问题： 例题：已知二次三项式：x2﹣4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式以及m的值. 解：设另一个因式为x＋n，得x2﹣4x＋m＝(x＋3)(x＋n)， 则x2﹣4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n. ∴∴ ∴另一个因式为x﹣7，m＝21. 仿照以上方法解答下面的问题： 已知二次三项式2x2＋3x＋k有一个因式是2x﹣5，求另一个因式以及k的值. 参考答案 C B C B B D D A D C 答案为：因式分解 答案为：x(x﹣5). 答案为：4900. 答案为：x-2. 答案是：﹣6. 答案为：﹣1. 解：原式=-7ab(2c-7bc+1). 解：原式=(x﹣2)2﹣2(x﹣2)=(x﹣2)(x﹣4). 解：原式=(x-y)(2a-3b) 解：原式=(a﹣b)(a﹣b+a﹣b)=2(a﹣b)2； 解：∵(x+n)2=x2+2nx+n2=x2+x+m， ∴2n=1，n2=m， 解得：m=，n=． 解：∵关于x的二次三项式3x2-mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)， ∴(3x+2)(x-1)=3x2-x-2=3x2-mx+n， ∴-m=-1，n=-2， ∴m=1，n=-2 解：原式=2019. 解：设另一个因式为(x＋n)， 得2x2＋3x﹣k＝(2x﹣5)(x＋n)＝2x2＋(2n﹣5)x﹣5n， 则解得：n＝4，k＝20， 故另一个因式为(x＋4)，k的值为20.