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第23讲 电流 电阻 电功及电功率
[解密考纲]主要考查欧姆定律、电阻定律、电功、电功率、焦耳定律、伏安特性曲线等.
1.(2019·长春月考)一根均匀电阻丝的电阻为R,在温度不变的情况下,下列情况中其电阻值为2R的是( )
A.当长度不变,横截面积增大一倍时
B.当横截面积不变,长度增大一倍时
C.长度和横截面积都缩小一倍时
D.长度和横截面半径都增大一倍时
B 解析 由R=可知,长度不变,横截面积增为2倍时,电阻变为原来的一半,选项A错误;当横截面积不变,长度增大一倍时,电阻变为原来的2倍,选项B正确;当长度和横截面积都缩小一半时,电阻不变,选项C错误;当长度和横截面半径都增大一倍时,电阻变为原来的,选项D错误.
2.(2019·宁波月考)如图甲所示,两根材料相同、粗细不同的均匀导体A、B叠在一起串联接入电路,从上往下测得两导体沿长度方向的电势变化如图乙所示,已知导体A的电阻为R,则导体B的电阻为( )
A.R B.2R
C.3R D.4R
B 解析 由于两导线串联,电流相等,IA=IB,由U=IR=Iρ知UL图象的斜率k=,又Iρ相同,A、B两导体的横截面积之比==,由题图知,A、B导体的长度之比为1∶4,根据R=ρ知,导体B的电阻为2R,选项B正确,A、C、D错误.
3.(2019·河南中原名校联考)一根粗细均匀的导线,当其两端电压为U时,通过的电流是I,若将此导线均匀拉长到原来的4倍时,电流仍为I,导线两端所加的电压变为( )
A. B.4U
C. D.16U
D 解析 由题意知导线均匀拉长到原来的4倍时,电阻横截面积为原来的,由电阻R=ρ得电阻变为原来的16倍.要使电流仍为I,则电压为原来的16倍,故选项D正确.
4.(多选)如图所示,甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R改装的电表,下列说法正确的是( )
A.甲表是电流表,R增大时量程增大
B.甲表是电流表,R增大时量程减小
C.乙表是电压表,R增大时量程增大
D.乙表是电压表,R增大时量程减小
BC 解析 灵敏电流表G串联电阻分压,改装为电压表;G并联小电阻分流,改装为电流表.电压表量程为U=Ig(Rg+R),R增大,U增大,选项C正确;电流表量程为I=Ig+,R增大,I减小,选项B正确.
5.(2019·浙江五校联考)电动玩具汽车的直流电动机电阻一定,当加上0.3 V电压时,通过的电流为0.3 A,此时电动机没有转动.当加上3 V电压时,电流为1 A,这时电动机正常工作.则( )
A.电动机的电阻是3 Ω
B.电动机正常工作时的发热功率是3 W
C.电动机正常工作时消耗的电功率是4 W
D.电动机正常工作时机械功率是2 W
D 解析 当加上0.3 V电压时电动机不转动,电动机电路是纯电阻电路,由欧姆定律求解电动机的电阻.电动机正常工作时,由P=UI求出电功率,由P热=I2R求出热功率,两者之差即为机械功率.当加上0.3 V电压时电动机不转动,利用欧姆定律得r==1 Ω,选项A错误;当加上3 V电压时,消耗的电能一部分发热,一部分转化为了机械能,消耗的电功率为P=IU=1×3 W=3 W,发热功率P热=I2R=12×1 W=1 W,选项B、C错误;根据功能关系,产生的机械功率为P机=P-P热=3 W-1 W=2 W,选项D正确.
6.(2019·北京平谷区高三一模)某同学学习了欧姆表原理后,想自己设计并改装一个欧姆表.他手上有如下器材:量程100 μA、内阻500 Ω的电流计;电动势1.5 V的一节干电池;滑动变阻器、电阻箱和若干定值电阻.他设计的电路如图甲所示,实验时他将两表笔短接,电流计指针满偏时,他计算出电路中的总电阻为15 kΩ,然后他将一个10 Ω和20 Ω的电阻分别接到两表笔之间时,发现电流计指针指示的位置几乎一样,很难区分.进一步研究后他认为,只有所测电阻与欧姆表总内阻相当时,测量结果才比较准确.为此他想到了将小量程电流表改装成大量程电流表的方法,设计了如图乙所示的电路,并联电阻R1后,可使干路电流是流经电流计电流的n倍.若要测量阻值约20 Ω的电阻,n的取值最合适的是( )
A.n=10 000 B.n=1 000
C.n=100 D.n=10
B 解析 由于要测量阻值约20 Ω的电阻,当欧姆表总内阻均为20 Ω时测量结果才比较准确,由于R0非常大则有R1≈20 Ω,干路电流I=+,流经电流计电流I′=,所以n====751,故n的取值最合适的是1 000,故选项A、C、D错误,B正确.
7.(多选)如图所示的电路中,输入电压U恒为12 V,灯泡L上标有“6 V 12 W”字样,电动机线圈的电阻RM=0.50 Ω.若灯泡恰能正常发光,下列说法正确的是( )
A.电动机的输入功率为12 W
B.电动机的输出功率为12 W
C.电动机的热功率为2.0 W
D.整个电路消耗的电功率为22 W
AC 解析 灯泡L能正常发光,则电动机两端电压为6 V,通过电动机的电流IM=IL== A=2 A,则电动机的输入功率P入=UIM=6×2 W=12 W,选项A正确;整个电路消耗的电功率P总=PL+PM=24 W,选项D错误;电动机的热功率P热=IRM=22×0.50 W=2.0 W,选项C正确;电动机的输出功率P出=P入-P热=(12-2.0) W=10 W,选项B错误.
8.(2019·北京石景山区高三一模)两个电压表V1和V2是由完全相同的两个电流表改装而成的,V1的量程是5 V,V2的量程是15 V.现把V1和V2串联起来测量15 V~20 V电压.下列说法正确的是( )
A.V1和V2的示数相同
B.V1和V2指针偏转的角度相同
C.V1和V2示数不同,指针偏转的角度也不同
D.V1和V2的示数与V1和V2的内阻成反比
B 解析 两伏特表串联,流过两伏特表表头的电流相等,两伏特表指针偏转角度相等,由于流过伏特表的电流相等而它们的内阻不同,则两伏特表两端电压不同,电压表读数不同,故选项B正确,A、C错误;因是串联关系,电流大小一样,两表的示数与内阻成正比,即两表读数之比等于两伏特表内阻之比,故选项D错误.
9.(2019·四川仁寿一中三模)(多选)一辆以蓄电池为驱动能源的环保客车,拥有三十多个座位,其电池每次充电仅需三至五个小时,蓄电量可让客车一次性跑600 km,客车时速最高可达180 km/h.已知某总质量为9×103 kg的环保客车,当它在某城市水平公路面上以=72 km/h的速度匀速行驶时,驱动电机(具有一定电阻)的输入电流为150 A,电压为300 V,该驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率,在此行驶状态下(取g=10 m/s2),则( )
A.驱动电机的电阻为0.4 Ω
B.驱动电机的输出功率为4.5×104 W
C.客车所受阻力的大小为2 250 N
D.客车所受阻力的大小为1 800 N
AD 解析 输入功率的20%转化为内能,根据焦耳定律 UI×20%=I2r,r= Ω=0.4 Ω,选项A正确;驱动电机将输入功率的80%输出用于牵引汽车前进,驱动电机的输出功率为 UI×80%=300×150×80% W=3.6×104 W,选项B错误;匀速行驶时,牵引力等于阻力,用于牵引汽车前进的机械功率P=Ffv,Ff== N=1 800 N,选项C错误,D正确.
10.(多选)某起重机的电动机输入电压为380 V,当起重机以0.1 m/s的速度匀速吊起总质量为5.7×103 kg的货物时,测得电动机的电流为20 A,g取10 m/s2.则下列说法正确的是( )
A.电动机的内阻为19 Ω
B.电动机的内阻为4.75 Ω
C.电动机的输出功率为7.6×103 W
D.电动机的工作效率为75%
BD 解析 由UI=mgv+I2r,可得电动机的内阻为r=4.75 Ω,选项B正确,A错误;电动机的输出功率为mgv=5.7×103 kg×10 m/s2×0.1 m/s=5.7×103 W,选项C错误;电动机的工作效率为η=×100%=75%,选项D正确.
11.(2019·泸州模拟)如图所示,R1=R,R2=2R,R3=3R,R4=4R,电源负极接地,闭合开关S稳定后,电容器带电量为Q1;断开开关S,将R1和R3的位置互换,开关重新闭合稳定后,电容器带电量为Q2,则Q1和Q2的比值为( )
A.1 B.
C. D.
C 解析 图示状态R1两端的电压等于电容器上极板的电势φ1=E=E=E;电阻R2两端的电压等于电容器下极板的电势φ2=E=E=E;电容器两极板间的电压U1=E-E=E,
电容器所带的电量Q1=CU1=C·E=CE;
断开开关S将R1和R3的位置互换,开关重新闭合稳定后,电阻R3两端的电压等于电容器上极板的电势
φ′1=E=E=E;
电容器两端的电压 U2=E-E=E;
电容器所带的电量Q2=CU2=CE;
电容器所带的电量=,故选项C正确,A、B、D错误.
12.如图甲所示的电路中,电流表A1的指针指满刻度,电流表A2的指针指满刻度的处,图乙中,A2的指针指满刻度,A1的指针指满刻度的处,已知A1的电阻为0.45 Ω,则A2的电阻为( )
A.0.1 Ω B.0.15 Ω
C.0.3 Ω D.0.6 Ω
A 解析 设电流表A1、A2的满偏电流分别为I1、I2;由题意知,当电流表串联时I1=I2;当电流表并联时I2R2=I1R1;由于R1=0.45 Ω,解得R2=0.1 Ω,故选项A正确.
13.如图所示,在相距40 km的A、B两地架两条输电线,电阻共为800 Ω,如果在A、B间的某处发生短路,这时接在A处的电压表示数为10 V,电流表的示数为40 mA,求发生短路处距A处有多远?
解析 设发生短路处距A处为x,根据欧姆定律I=可得,A端到短路处的两根输电线的总电阻Rx== Ω=250 Ω根据电阻定律可知Rx=ρ,A、B两地间输电线的总电阻为R总=ρ,由上式得=,解得x=l=×40 km=12.5 km.
答案 12.5 km
14.如图所示,A为电解槽,M为电动机,N为电炉子,恒定电压U=12 V,电解槽内阻rA=2 Ω,当S1闭合,S2、S3断开时,电流表A示数为 6 A;当S2闭合,S1、S3断开时,电流表A示数为5 A,且电动机输出功率为35 W;当S3闭合,S1、S2断开时,电流表A示数为4 A.求:
(1)电炉子的电阻及发热功率;
(2)电动机的内阻;
(3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率为多少.
解析 (1)电炉子为纯电阻元件,由欧姆定律得R== Ω=2 Ω,
其发热功率为P=UI1=12×6 W=72 W.
(2)电动机为非纯电阻元件,由能量守恒定律得UI2=IrM+P输出,
所以rM== Ω=1 Ω.
(3)电解槽为非纯电阻元件,由能量守恒定律得
P化=UI3-IrA,
所以P化=(12×4-42×2) W=16 W.
答案 (1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W
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