资源描述
青岛版数学七年级下册课时练习13.2
《多边形》
一 、选择题
1.下列图形为正多边形的是( )
A. B. C. D.
2.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( )
A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形
3.一个多边形内角和是1080º,则这个多边形的对角线条数为( )
A.26 B.24 C.22 D.20
4.若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是( )
A.7 B.10 C.35 D.70
5.一幅美丽的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三角形,正方形,正六边形,那么另外一个是( )
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
6.小明家装修房屋,用同样的正多边形瓷砖铺地,顶点连着顶点,为铺满地面而不重叠,瓷砖的形状可能有( )
A.正三角形、正方形、正六边形
B.正三角形、正方形、正五边形
C.正方形、正五边形
D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形
7.多边形的边数由 3 增加到 2025时,其外角和的度数( )
A.增加 B.减少 C.不变 D.不能确定
8.设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是( )
A.a>b B.a=b C.a<b D.b=a+180°
9.一个凸五边形的内角和为( )
A.360° B.540° C.720° D.900°
10.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,如果∠1=45°,∠3=30°时,那么∠2 的度数是( )
A.15° B.25° C.30° D.45°
二 、填空题
11.一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是 边形.
12.过某个多边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成6个三角形,这个多边形是 边形.
13.形状、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)铺满地面;形状、大小完全相同的四边形________(填“能”或“不能”)铺满地面.
14.如图,五边形ABCDE中,AE∥CD,∠A=147°,∠B=121°,则∠C= .
15.已知正n边形的一个外角是45°,则n=________
16.如图,小明从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,…,照这样下去,他第一次回到出发地A点时,(1)左转了_____次;(2)一共走了_____米.
三 、解答题
17.我们知道把正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面,若把正十边形、正八边形、正九边形合在一起,能不能铺满地面?为什么?
18.求下列图形中x的值:
19.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
20.如果一个多边形的各边都相邻,且各内角也都相等,那么这个多边形就叫做正多边形.如图,就是一组正多边形,观察每个正多边形中∠α的变化情况,解答下列问题:
(1)将下面的表格补充完整:
正多边形边数 3 4 5 6 … n
∠α的度数 60° 45° …
(2)根据规律,是否存在一个正多边形,其中的∠α=21°?若存在,请求出n的值,若不存在,请说明理由.
参考答案
D
A
D
C
B
A
C
B
B.
A
答案为:五.
答案为:八.
答案为:能,能.
答案为:92°
答案为:8.
答案为11,132.
解:因为正十边形、正八边形、正九边形的一个内角分别为144°,135°,140°,
它们的和144°+135°+140°>360°,
所以正十边形、正八边形、正九边形合在一起不能铺满地面
解:(1)90+70+150+x=360.
解得x=50.
(2)90+73+82+(180﹣x)=360.
解得x=65.
(3)x+(x+30)+60+x+(x﹣10)=(5﹣2)×180.
解得x=115.
解:连接AF.
∵在△AOF和△COD中,∠AOF=∠COD,
∴∠C+∠D=∠OAF+∠AFD,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=∠OAF+∠OFA+∠CFE+∠OAB+∠E+∠F
=∠BAF+∠AFE+∠E+∠B
=360°.
解:(1)观察上面每个正多边形中的∠α,填写下表:
正多边形边数 3 4 5 6 … n
∠α的度数 60° 45° 36° 30° … ()°
(3)不存在,理由如下:
设存在正n边形使得∠α=21°,
得∠α=21°=()°.解得n=8,n是正整数,n=8 (不符合题意要舍去),
不存在正n边形使得∠α=21°.
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索