青岛版数学七年级下册课时练习13.2《多边形》(含答案)

青岛版数学七年级下册课时练习13.2 《多边形》 一 、选择题 1.下列图形为正多边形的是(　　) A.  B.     C.      D. 2.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 3.一个多边形内角和是1080º，则这个多边形的对角线条数为( ) A.26 B.24 C.22 D.20 4.若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是( ) A.7 B.10 C.35 D.70 5.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正方形，正六边形，那么另外一个是( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 6.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有(　　) A.正三角形、正方形、正六边形 B.正三角形、正方形、正五边形 C.正方形、正五边形 D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形 7.多边形的边数由 3 增加到 2025时，其外角和的度数(　　) A.增加 B.减少 C.不变 D.不能确定 8.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是( ) A.a＞b B.a＝b C.a＜b D.b＝a＋180° 9.一个凸五边形的内角和为(　 　) A.360° B.540° C.720° D.900° 10.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝45°，∠3＝30°时，那么∠2 的度数是( ) A.15° B.25° C.30° D.45° 二 、填空题 11.一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 边形． 12.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是　　边形． 13.形状、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形________(填“能”或“不能”)铺满地面. 14.如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝147°，∠B＝121°，则∠C＝ . 15.已知正n边形的一个外角是45°，则n＝________ 16.如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，(1)左转了_____次；(2)一共走了_____米． 三 、解答题 17.我们知道把正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若把正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面？为什么？ 18.求下列图形中x的值： 19.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数. 20.如果一个多边形的各边都相邻，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形.如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题： (1)将下面的表格补充完整： 正多边形边数 3 4 5 6 … n ∠α的度数 60° 45° 　　　　　 　　　　　 … 　　　　　 (2)根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α＝21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由. 参考答案 D A D C B A C B B. A 答案为：五． 答案为：八． 答案为：能，能. 答案为：92° 答案为：8. 答案为11，132． 解：因为正十边形、正八边形、正九边形的一个内角分别为144°，135°，140°， 它们的和144°＋135°＋140°>360°， 所以正十边形、正八边形、正九边形合在一起不能铺满地面 解：(1)90+70+150+x＝360． 解得x＝50． (2)90+73+82+(180﹣x)＝360． 解得x＝65． (3)x+(x+30)+60+x+(x﹣10)＝(5﹣2)×180． 解得x＝115． 解：连接AF． ∵在△AOF和△COD中，∠AOF＝∠COD， ∴∠C+∠D＝∠OAF+∠AFD， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F ＝∠OAF+∠OFA+∠CFE+∠OAB+∠E+∠F ＝∠BAF+∠AFE+∠E+∠B ＝360°． 解：(1)观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表： 正多边形边数 3 4 5 6 … n ∠α的度数 60° 45° 36° 30° … ()° (3)不存在，理由如下： 设存在正n边形使得∠α＝21°， 得∠α＝21°＝()°.解得n＝8，n是正整数，n＝8 (不符合题意要舍去)， 不存在正n边形使得∠α＝21°.