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青岛版数学七年级下册课时练习12.4
《用公式法进行因式分解》
一 、选择题
1.因式分解:x2﹣4y2的结果是( )
A.(x+4y)(x﹣4y) B.(x+2y)(x﹣2y) C.(x﹣4y)2 D.(x﹣2y)2
2.下列运算正确的是( )
A.a2+a3=a5 B.(-2a2)3=-6a6 C.(2a+1)(2a-1)=2a2﹣1 D.(2a3-a2)÷a2=2a-1
3.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为( )
A.-21 B.21 C.-10 D.10
4.把代数式ax2﹣4ax+4a因式分解,下列结果中正确的是( )
A.a(x﹣2)2 B.a(x+2)2 C.a(x﹣4)2 D.a(x+2)(x﹣2)
5.将多项式ax2-8ax+16a因式分解,下列结果正确的是( )
A.a(x+4)2 B.a(x-4)2 C.a(x2-8x+16) D.a(x-2)2
6.计算:101×1022﹣101×982=( )
A.404 B.808 C.40400 D.80800
7.若ab=﹣3,a﹣2b=5,则a2b﹣2ab2的值是( )
A.﹣15 B.15 C.2 D.﹣8
8.下列能用完全平方公式因式分解的是( )
A.x2+2xy﹣y2 B.﹣xy+y2 C.x2﹣2xy+y2 D.x2﹣4xy+2y2
9.若m+n=3,则2m2+4mn+2n2﹣6的值为( )
A.12 B.6 C.3 D.0
10.已知a=2025x+2024,b=2025x+2025,c=2025x+2026,那么a2+b2+c2—ab-bc-ca的值等于( )
A.0 B.1 C.2 D.3
二 、填空题
11.填空根据题意填空:x2﹣6x+(______)=(x﹣______)2
12.若a-b=1,则代数式a2-b2-2b的值为 .
13.已知x+y=5,x-y=1,则式子x2-y2的值是________.
14.已知a+b=3,a-b=5,则代数式a2-b2的值是________.
15.若m﹣n=4,则2m2﹣4mn+2n2的值为 .
16.已知:x2+y2-4x+6y+13=0,则x+y= .
三 、解答题
17.因式分解:m2﹣6m+9
18.因式分解:(x-1)(x-3)+1
19.因式分解:x3+4x2y+4xy2.
20.因式分解:(m+n)2-4m(m+n)+4m2
21.已知x2+2x-4=0,先化简,再求值:2(x-1)2-x(x-6)+3.
22.在一块边长为a cm的正方形纸板中,四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形,利用因式分解计算:当a=98 cm,b=27 cm时,剩余部分的面积是多少?
23.已知x2+y2﹣4x+6y+13=0,求x2﹣6xy+9y2的值.
24.求证:无论x、y为何值,4x2-12x+9y2+30y+25的值恒为正.
参考答案
B
D
A
A
B
D
C
C
A
D
答案为:9,3;
答案为:1.
答案为:5
答案为:15
答案为:32.
答案为:-1
解:原式=(m﹣3)2
解:原式=(x-2)2
解:原式=x(x2+4xy+4y2)=x(x+2y)2.
解:原式=(-m+n)2
解:原式=9.
解:根据题意,得剩余部分的面积是:
a2-4b2=(a+2b)(a-2b)=152×44=6 688(cm2).
解:∵x2+y2﹣4x+6y+13=(x﹣2)2+(y+3)2=0,
∴x﹣2=0,y+3=0,即x=2,y=﹣3,
则原式=(x﹣3y)2=112=121.
证明:
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