高考物理一轮复习考点归纳01运动的描述匀变速直线运动

专题01 运动的描述、匀变速直线运动 目录 第一节　描述运动的基本概念 2 【基本概念、规律】 2 【重要考点归纳总结】 2 考点一　对质点模型的理解 2 考点二　平均速度和瞬时速度　　 3 考点三　速度、速度变化量和加速度的关系 3 【思想方法与技巧】 3 第二节　匀变速直线运动的规律及应用 4 【基本概念、规律】 4 【重要考点归纳】 5 考点一　匀变速直线运动基本公式的应用 5 考点二　匀变速直线运动推论的应用 5 考点三　自由落体运动和竖直上抛运动 5 【思想方法与技巧】 6 第三节　运动图象　追及、相遇问题 6 【基本概念、规律】 6 【重要考点归纳】 7 考点一　运动图象的理解及应用 7 考点二　追及与相遇问题 7 【思想方法与技巧】 8 方法技巧——用图象法解决追及相遇问题 8 巧解直线运动六法 8 实验一　研究匀变速直线运动 9 第一节　 描述运动的基本概念 【基本概念、规律】 一、质点、参考系 1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型． 2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动． 二、位移和速度 1．位移和路程 (1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量． (2)路程是物体运动路径的长度，是标量． 2．速度 (1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即＝，是矢量． (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量． 3．速率和平均速率 (1)速率：瞬时速度的大小，是标量． (2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小． 三、加速度 1．定义式：a＝；单位是m/s2. 2．物理意义：描述速度变化的快慢． 3．方向：与速度变化的方向相同． 【重要考点归纳总结】 考点一　对质点模型的理解 1．质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在． 2．物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断． 3．物体可被看做质点主要有三种情况： (1)多数情况下，平动的物体可看做质点． (2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点． (3)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点． 考点二　平均速度和瞬时速度 1．平均速度与瞬时速度的区别 平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度． 2．平均速度与瞬时速度的联系 (1)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度． (2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等． 考点三　速度、速度变化量和加速度的关系　　　 1．速度、速度变化量和加速度的比较 速度 速度变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向，是状态量 描述物体速度的变化，是过程量 描述物体速度变化快慢，是状态量 定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 单位 m/s m/s m/s2 决定因素 由v0、a、t决定 由Δv＝at知Δv由a与t决定 由决定 方向 与位移x同向，即物体运动的方向 由v－v0或a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关 2.物体加、减速的判定 (1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速． (2)当a与v垂直时，物体速度大小不变． (3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速 【思想方法与技巧】 物理思想——用极限法求瞬时物理量 1．极限法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法． 极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)公式v＝中当Δt→0时v是瞬时速度． (2)公式a＝中当Δt→0时a是瞬时加速度． 第二节　匀变速直线运动的规律及应用 【基本概念、规律】 一、匀变速直线运动的基本规律 1．速度与时间的关系式：v＝v0＋at. 2．位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2. 3．位移与速度的关系式：v2－v＝2ax. 二、匀变速直线运动的推论 1．平均速度公式：＝v＝. 2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2. 3．初速度为零的匀加速直线运动比例式 (1)1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)1T内，2T内，3T内……位移之比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2. (3)第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)通过连续相等的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． 三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动规律 (1)速度公式：v＝gt. (2)位移公式：h＝gt2. (3)速度—位移关系式：v2＝2gh. 2．竖直上抛运动规律 (1)速度公式：v＝v0－gt. (2)位移公式：h＝v0t－gt2. (3)速度—位移关系式：v2－v＝－2gh. (4)上升的最大高度：h＝. (5)上升到最大高度用时：t＝. 【重要考点归纳】 考点一　匀变速直线运动基本公式的应用 1．速度时间公式v＝v0＋at、位移时间公式x＝v0t＋at2、位移速度公式v2－v＝2ax，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石． 2．匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当v0＝0时，一般以a的方向为正方向． 3.求解匀变速直线运动的一般步骤 →→→→ 4.应注意的问题 ①如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带． ②对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零．求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解． ③物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解． 考点二　匀变速直线运动推论的应用 1．推论公式主要是指：①＝v＝，②Δx＝aT2，①②式都是矢量式，在应用时要注意v0与vt、Δx与a的方向关系． 2．①式常与x＝·t结合使用，而②式中T表示等时间隔，而不是运动时间． 考点三　自由落体运动和竖直上抛运动 1．自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动． 2．竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性 ①时间对称 物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA. ②速度对称 物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等． (2)多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点． 3.竖直上抛运动的研究方法 分段法 下降过程：自由落体运动 全程法 将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动， v＝v0－gt，h＝v0t－gt2(向上为正) 若v>0，物体上升，若v<0，物体下落 若h>0，物体在抛点上方，若h<0，物体在抛点下方 【思想方法与技巧】 物理思想——用转换法求解多个物体的运动 在涉及多体问题和不能视为质点的研究对象问题时，应用“转化”的思想方法转换研究对象、研究角度，就会使问题清晰、简捷．通常主要涉及以下两种转化形式： (1)将多体转化为单体：研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可用一个物体的运动取代多个物体的运动． (2)将线状物体的运动转化为质点运动：长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为质点的运动问题．如求列车通过某个路标的时间，可转化为车尾(质点)通过与列车等长的位移所经历的时间． 第三节　运动图象　追及、相遇问题 【基本概念、规律】 一、匀变速直线运动的图象 1．直线运动的x－t图象 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律． (2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向． 2．直线运动的v－t图象 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律． (2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向． (3)“面积”的意义 ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小． ②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向． 二、追及和相遇问题 1．两类追及问题 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度． (2)若追不上前者，则当后者速度与前者相等时，两者相距最近． 2．两类相遇问题 (1)同向运动的两物体追及即相遇． (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇． 【重要考点归纳】 考点一　运动图象的理解及应用 1．对运动图象的理解 (1)无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动． (2)x－t图象和v－t图象都不表示物体运动的轨迹． (3)x－t图象和v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定． 2．应用运动图象解题“六看” x－t图象 v－t图象 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等 考点二　追及与相遇问题 1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”． (1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点． (2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口． 2．能否追上的判断方法 (1)做匀速直线运动的物体B追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0xB，则不能追上． (2)数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ＜0，说明追不上或不能相遇． 3．注意三类追及相遇情况 (1)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要判断是运动中被追上还是停止运动后被追上． (2)若追赶者先做加速运动后做匀速运动，一定要判断是在加速过程中追上还是匀速过程中追上． (3)判断是否追尾，是比较后面减速运动的物体与前面物体的速度相等的位置关系，而不是比较减速到0时的位置关系． 4.解题思路 →→→ (2)解题技巧 ①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，