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一、单项选择题
1.(2019·深圳调研)如图所示,用缆绳将沉在海底的球形钢件先从a处竖直吊起到b,再水平移到c,最后竖直下移到d.全过程,钢件受到水的阻力大小不变,方向与运动方向相反,所受浮力恒定.则上升、平移、下降过程中的匀速运动阶段,缆绳对钢件拉力F1、F2、F3的大小关系是( )
A.F1>F2>F3 B.F1>F3>F2
C.F2>F1>F3 D.F3>F2>F1
解析:选A.因为均做匀速运动,处于平衡状态,钢件一直在水中,所受浮力不变,设浮力为F,阻力为f,上升阶段:F1=mg+f-F,水平阶段:F2sin α=f,F2cos α=mg-F,F2=,下降阶段:F3+f=mg-F,即F3=mg-f-F,所以F1>F2>F3,所以A正确,B、C、D错误,故选A.
2.(2019·高考全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示.两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则( )
A.F1=mg,F2=mg B.F1=mg,F2=mg
C.F1=mg,F2=mg D.F1=mg,F2=mg
解析:选D.分析可知工件受力平衡,对工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解如图所示,结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小为F1=mgcos 30°=mg、 对斜面Ⅱ的压力大小为F2=mgsin 30°=mg,选项D正确,A、B、C均错误.
3. 小明想推动家里的衣橱,但使出了很大的力气也推不动,他便想了个妙招,如图所示,用A、B两块木板,搭成一个底角较小的人字形架,然后往中央一站,衣橱居然被推动了!下列说法中正确的是( )
A.这是不可能的,因为小明根本没有用力去推衣橱
B.这是不可能的,因为无论如何小明的力气也没那么大
C.这有可能,A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D.这有可能,但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
解析:选C.由小明所受重力产生的效果,小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力,由于两个木板夹角接近180°,根据平行四边形定则可知,分力可远大于小明的重力,选项C正确.
4. 如图所示,质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上,两轻杆等长,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C,整个装置处于静止状态,设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是( )
A.当m一定时,θ越小,滑块对地面的压力越大
B.当m一定时,θ越大,轻杆受力越大
C.当θ一定时,M越大,滑块与地面间的摩擦力越大
D.当θ一定时,M越大,可悬挂重物C的质量m越大
解析:选D. 对A、B、C整体分析可知,对地面压力为FN=(2M+m)g,与θ无关,故A错误;将C的重力按照作用效果分解,如图所示:根据平行四边形定则,有F1=F2==,故m一定时,θ越大,轻杆受力越小,故B错误;对A分析,受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力,根据平衡条件,有f=F1cos θ=,与M无关,故C错误;当θ一定时,M越大,M与地面间的最大静摩擦力越大,则可悬挂重物C的质量m越大,故D正确.
5. 如图所示,一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成囊片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内),则发射过程中囊片对弹丸的最大作用力为( )
A.kL B.2kL
C.kL D.kL
解析:选D.
如图甲所示,由几何关系知
cos θ==
弹丸受力如图乙所示
弹丸受力的最大值为F′=2Fcos θ
而F=k(2L-L),则F′=kL,D正确.
6.体育器材室里,篮球摆放在图示的球架上.已知球架的宽度为d,每个篮球的质量为m、直径为D,不计球与球架之间摩擦及球架圆柱面的粗细,则每个篮球对一侧球架的压力大小为( )
A.mg B.
C. D.
解析:选C.
将篮球重力按效果分解如图.
两个分力等于对球架的压力.
由几何知识得:cos α=
由力的合成得:2Fcos α=mg
解得F=,故C正确.
7. (2019·北京海淀区模拟)如图所示,质量为m的物体放在水平桌面上,在与水平方向成θ角的拉力F作用下加速往前运动.已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ,则下列判断正确的是( )
A.物体受到的摩擦力为Fcos θ
B.物体受到的摩擦力为μmg
C.物体对地面的压力为mg
D.物体受到地面的支持力为mg-Fsin θ
解析:选D.对物体受力分析,如图所示.物体对地面的压力FN与地面对物体的支持力F′N是一对作用力与反作用力,则FN=F′N=mg-Fsin θ,故选项C错误,D正确;物体受到的摩擦力为Ff=μFN=μ(mg-Fsin θ),故选项A、B错误.
8. 如图所示,用一根长为l的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧,小球A处于静止,对小球施加的最小的力是( )
A.mg B.mg
C.mg D.mg
解析:选C.将小球重力分解如图,其中一个分力等于施加的力的大小.当施加的力与OA垂直时最小,Fmin=mgsin 30°=mg,C正确.
9.如图所示,A、B两物体的质量分别为mA和mB,且mA>mB,整个系统处于静止状态 ,小滑轮的质量和一切摩擦均不计.如果绳的一端由Q点缓慢地向左移到P点,整个系统重新平衡后,物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ的变化情况是( )
A.物体A的高度升高,θ角变大
B.物体A的高度降低,θ角变小
C.物体A的高度不变,θ角不变
D.物体A的高度升高,θ角不变
解析:选D.系统静止时,对小滑轮受力分析如图所示,同一根绳子上拉力F1、F2大小总是相等的,它们的合力F与F3大小相等、方向相反,以F1、F2为邻边所作的平行四边形是菱形,故mBg=2mAgsin θ,绳的端点由Q点移到P点时,由于mA、mB的大小不变,故θ不变,两条绳水平距离变大,绳总长不变,所以B下降,故A上升,选项D正确.
二、多项选择题
10. 如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条绳长度不同.下列说法正确的有( )
A.三条绳中的张力都相等
B.杆对地面的压力大于自身重力
C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零
D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
解析:选BC.杆静止在水平地面上,则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力.根据平衡条件,则三条绳的拉力的合力竖直向下,故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零.杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和,选项B、C正确.由于三条绳长度不同,即三条绳与竖直方向的夹角不同,所以三条绳上的张力不相等,选项A错误.绳子拉力的合力与杆的重力方向相同,因此两者不是一对平衡力,选项D错误.
11.两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则( )
A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍
B.F1、F2同时增加10 N,F也增加10 N
C.F1增加10 N,F2减少10 N,F一定不变
D.若F1、F2中的一个增大,F不一定增大
解析:选AD.由两个力的合力F=可知,A项正确;因F1、F2的方向关系不确定,即α未知,则B、C两项错误,D项正确.
12. 如图所示是李强同学设计的一个小实验,他将细绳的一端系在手指上,细绳的另一端系在直杆的A端,杆的左端顶在掌心上,组成一个“三角支架”.在杆的A端悬挂不同的重物,并保持静止.通过实验会感受到( )
A.细绳是被拉伸的,杆是被压缩的
B.杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向A
C.细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向A
D.所挂重物质量越大,细绳和杆对手的作用力也越大
解析:选ACD.重物所受重力的作用效果有两个,一是拉紧细绳,二是使杆压紧手掌,所以重力可分解为沿细绳方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2,如图所示,由三角函数得F1=,F2=Gtan θ,故选项A、C、D正确.
13. 如图所示,物体在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止状态.当F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中,斜面对物体的作用力可能( )
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
解析:选AD. 因为初始状态拉力F的大小未知,所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知,故在F逐渐增大的过程中,斜面对物体的作用力的变化存在多种可能.斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力.因为物体始终保持静止状态,所以斜面对物体的作用力和物体重力G与拉力F的合力是平衡力.因此,判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力G和拉力F的合力的变化.物体的重力G和拉力F的合力的变化如图所示,由图可知,F合可能先减小后增大,也可能逐渐增大.
14.如图所示,在倾角为α的光滑斜面上放一个重为G的小球,并用光滑的挡板挡住,挡板与斜面的夹角为θ (最初θ<α),挡板从图示位置以O为轴逆时针缓慢转至水平,在此过程中小球始终处于平衡状态,当挡板对小球的弹力大小等于小球的重力时,θ的大小可以为( )
A.α B.2α
C.π-α D.π-2α
解析:选AC.重力沿垂直于挡板和斜面方向分解,两个分力大小分别等于挡板和斜面对小球的弹力,以表示重力的线段末端为圆心,该线段长为半径画辅助圆,如图甲所示,由几何知识得θ=α;当挡板转到水平时,如图乙所示,θ=π-α,故A、C正确.
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