(新高考)高考物理一轮复习课时练习第8章第1讲《电场力的性质》(含解析)

课程标准内容及要求 核心素养及关键能力 核心素养 关键能力 1.通过实验，了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。 科学探究及原子模型 探究能力及模型构建 2.知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。 点电荷模型及控制变量法 物理建模能力及科学探究能力 3.知道电场是一种物质。了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。 物理概念及定义物理量的方法 抽象思维能力 4.了解生产生活中关于静电的利用与防护。 5.知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。 物理概念 抽象思维能力 6.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。 物理概念间的联系 分析推理能力 7.能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。 运动与相互作用观念，科学推理 分析推理及综合应用能力 8.观察常见电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用。 9.实验十：观察电容器的充、放电现象。 第1讲　电场力的性质 一、电荷　电荷守恒定律 1.元电荷、点电荷 (1)元电荷：e＝1.60×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。 (2)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。点电荷是理想化模型。 2.电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。 (2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电。 (3)带电实质：物体得失电子。 (4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。 【自测1】 如图1所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开(　　) 图1 A.此时A带正电，B带负电 B.此时A带正电，B带正电 C.移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 D.先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 答案　C 解析　由静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电，选项A、B错误；若移去C，A、B两端电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A和B分开，然后移去C，则A、B带的电荷不能中和，故贴在A、B下部的金属箔仍张开，选项D错误。 二、库仑定律 1.内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2.表达式 F＝k，式中k＝9.0×109 N· m2/C2，叫做静电力常量。 3.适用条件 真空中的静止点电荷。 (1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。 (2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。 4.库仑力的方向 由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 【自测2】 如图2所示，两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们之间的库仑力大小为F。两小球相互接触后分开并将其间距变为，则现在两小球间库仑力的大小为(　　) 图2 A.F B.F C.F D.12F 答案　C 解析　接触前两小球之间的库仑力大小为F＝k，接触后再分开，两小球所带的电荷量先中和后均分，所以两小球分开后各自带电荷量为＋Q，两小球间的距离变为，两小球间的库仑力大小变为F′＝k＝F，选项C正确。 三、电场、电场强度 1.电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 2.电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。 (2)定义式：E＝；单位：N/C或V/m。 (3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。 3.点电荷的电场：真空中距场源电荷Q为r处的场强大小为E＝k。 【自测3】 如图3所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ。则(　　) 图3 A.q1＝2q2 B.q1＝4q2 C.q1＝－2q2 D.q1＝－4q2 答案　B 解析　由题意知q1、q2为同种电荷，设RQ＝r，则PR＝2r，有k＝k，q1＝4q2。选项B正确。 四、电场线的特点 1.电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 2.同一电场的电场线在电场中不相交。 3.在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 【自测4】 两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图4所示，由图可知(　　) 图4 A.两质点带异号电荷，且Q1＞Q2 B.两质点带异号电荷，且Q1＜Q2 C.两质点带同号电荷，且Q1＞Q2 D.两质点带同号电荷，且Q1＜Q2 答案　A 解析　由于电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无限远，所以Q1带正电荷，Q2带负电荷；又由于Q1处的电场线比Q2处密，所以电荷量Q1＞Q2，选项A正确。 命题点一　库仑定律的理解和应用 1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。 2.对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。 3.对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图5所示。 图5 (1)同种电荷：F＜k；(2)异种电荷：F＞k。 4.不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看作点电荷了。 【例1】 (多选) (2020·山东省等级考试第二次模拟)内半径为R，内壁光滑的绝缘球壳固定在桌面上。将三个完全相同的带电小球放置在球壳内，平衡后小球均紧靠球壳静止。小球的电荷量均为Q，可视为质点且不计重力。则小球静止时，以下判断正确的是(　　) A. 三个小球之间的距离均等于R B.三个小球可以位于球壳内任一水平面内 C.三个小球所在平面可以是任一通过球壳球心的平面 D.每个小球对球壳内壁的作用力大小均为，k为静电力常量 答案　CD 解析　由小球受力分析可知，三个小球受到球壳的作用力都应沿半径指向圆心，则三小球对称分布，如图所示， 三个小球之间的距离均等于L＝2Rcos 30°＝R，故A错误；由小球的平衡可知，三个小球所在平面可以是任一通过球壳球心的平面，故B错误，C正确；由库仑定律可知FAC＝FBC＝k＝ 其合力为F＝2FACcos 30°＝ 由平衡条件可知，每个小球对球壳内壁的作用力大小均为FN＝，故D正确。 【变式1】 (2018·全国卷Ⅰ，16)如图6，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则(　　) 图6 A.a、b的电荷同号，k＝ 　 B.a、b的电荷异号，k＝ C.a、b的电荷同号，k＝ 　 D.a、b的电荷异号，k＝ 答案　D 解析　如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知＝＝，又由库仑定律得＝·，联立解得k＝||＝，若a对c的作用力为引力，b对c的作用力为斥力，求得结论与上同，所以B错误，D正确。 【变式2】 (2020·湖北宜昌市调考)如图7所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q。则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是(　　) 图7 A.0 B. C. D. 答案　D 解析　a和b电荷量为＋q，c和d电荷量为－q，则c、d电荷对a电荷的库仑力为引力，b电荷对a电荷的库仑力为斥力。根据库仑定律，|Fca|＝；|Fba|＝|Fda|＝k；根据力的合成法则，a电荷所受的电场力大小为F＝，故A、B、C错误，D正确。 命题点二　库仑力作用下的平衡和变速运动 1.解题思路 (1)平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下： (2)变速运动：若物体在包含库仑力作用下，做变速运动时，是非平衡状态，要用牛顿第二定律分析，当涉及多个带电体时，常用整体与隔离法。 2.特别提醒 注意库仑力的方向：同性相斥，异性相吸，沿两电荷连线方向。 【例2】 (多选)(2020·福建福州市4月模拟)如图8所示，两个带电小球A、B穿在同一根光滑绝缘的细绳上，细绳两端固定在天花板的O点，当整个系统保持平衡时，两小球连线恰好水平，且两小球与悬点O恰好构成一个正三角形，则下列判断正确的是(　　) 图8 A.两小球质量一定相同 B.两小球带电荷量一定相同 C.细绳张力与两小球之间库仑力之比2∶3 D.A球在缓慢漏电过程，细绳张力始终保持不变 答案　AC 解析　设绳张力为FT，对A或B球所受绳子张力的合力为F＝2FTcos 30°＝FT，对两小球受力分析如图，由图可知，Fcos 60°＝mg，则m＝，由于同一根绳子，所以绳子的拉力FT相同，故F相同，则两小球质量一定相同，故A正确；由几何关系可得FAB＝Fcos 30°，FBA＝Fcos 30°，则两小球间的库仑力大小相等，由F＝k可知，不能说明两小球带电荷量一定相同，故B错误；由几何关系得＝＝＝，则＝，故C正确；A球在缓慢漏电过程，A、B球的库仑力减小，说明A、B两球间的距离减小，上面两绳的夹角变小，则绳子张力变化，故D错误。 【变式3】 (多选)(2020·广东汕头市教学质量监测)质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为＋q。在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的作用线的反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图9所示。已知静电力常量为k，下列说法正确的是(　　) 图9 A.B球的电荷量可能为＋2q B.C球的电荷量为－2q C.三个小球一起运动的加速度大小为 D.恒力F的大小为 答案　BC 解析　根据对称性可知，A球的电荷量和B球的电荷量相同，故A错误；设C球的电荷量大小为qC，以A球为研究对象，B球对A球的库仑斥力为FBA＝，C球对A球的库仑引力为FCA＝，由题意可知小球运动的加速度方向与F的作用线平行，则有：FCAsin 30°＝FBA，FCAcos 30°＝ma，解得：qC＝2q，a＝，C球带负电，故C球的电荷量为－2q，故B、C正确；以三个小球整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F＝3ma＝，故D错误。 命题点三　电场强度的理解和计算 类型1　点电荷电场强度的叠加及计算 1.电场强度的性质 (1)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。 (2)唯一性：电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定