资源描述
课程标准内容及要求
核心素养及关键能力
核心素养
关键能力
1.通过实验,了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。
科学探究及原子模型
探究能力及模型构建
2.知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。
点电荷模型及控制变量法
物理建模能力及科学探究能力
3.知道电场是一种物质。了解电场强度,体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。
物理概念及定义物理量的方法
抽象思维能力
4.了解生产生活中关于静电的利用与防护。
5.知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。
物理概念
抽象思维能力
6.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。
物理概念间的联系
分析推理能力
7.能分析带电粒子在电场中的运动情况,能解释相关的物理现象。
运动与相互作用观念,科学推理
分析推理及综合应用能力
8.观察常见电容器,了解电容器的电容,观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用。
9.实验十:观察电容器的充、放电现象。
第1讲 电场力的性质
一、电荷 电荷守恒定律
1.元电荷、点电荷
(1)元电荷:e=1.60×10-19 C,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
(2)点电荷:当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体可以看作带电的点,叫作点电荷。点电荷是理想化模型。
2.电荷守恒定律
(1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移过程中,电荷的总量保持不变。
(2)三种起电方式:摩擦起电、感应起电、接触起电。
(3)带电实质:物体得失电子。
(4)电荷的分配原则:两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体,接触后再分开,二者带等量同种电荷,若两导体原来带异种电荷,则电荷先中和,余下的电荷再平分。
【自测1】 如图1所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开( )
图1
A.此时A带正电,B带负电
B.此时A带正电,B带正电
C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合
D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合
答案 C
解析 由静电感应可知,A左端带负电,B右端带正电,选项A、B错误;若移去C,A、B两端电荷中和,则贴在A、B下部的金属箔都闭合,选项C正确;先把A和B分开,然后移去C,则A、B带的电荷不能中和,故贴在A、B下部的金属箔仍张开,选项D错误。
二、库仑定律
1.内容
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
2.表达式
F=k,式中k=9.0×109 N· m2/C2,叫做静电力常量。
3.适用条件
真空中的静止点电荷。
(1)在空气中,两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况,可以直接应用公式。
(2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时,可以把带电体看成点电荷。
4.库仑力的方向
由相互作用的两个带电体决定,即同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。
【自测2】 如图2所示,两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们之间的库仑力大小为F。两小球相互接触后分开并将其间距变为,则现在两小球间库仑力的大小为( )
图2
A.F B.F
C.F D.12F
答案 C
解析 接触前两小球之间的库仑力大小为F=k,接触后再分开,两小球所带的电荷量先中和后均分,所以两小球分开后各自带电荷量为+Q,两小球间的距离变为,两小球间的库仑力大小变为F′=k=F,选项C正确。
三、电场、电场强度
1.电场
(1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
(2)基本性质:对放入其中的电荷有力的作用。
2.电场强度
(1)定义:放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。
(2)定义式:E=;单位:N/C或V/m。
(3)矢量性:规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。
3.点电荷的电场:真空中距场源电荷Q为r处的场强大小为E=k。
【自测3】 如图3所示,电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零,且PR=2RQ。则( )
图3
A.q1=2q2 B.q1=4q2
C.q1=-2q2 D.q1=-4q2
答案 B
解析 由题意知q1、q2为同种电荷,设RQ=r,则PR=2r,有k=k,q1=4q2。选项B正确。
四、电场线的特点
1.电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷。
2.同一电场的电场线在电场中不相交。
3.在同一幅图中,电场强度较大的地方电场线较密,电场强度较小的地方电场线较疏。
【自测4】 两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图4所示,由图可知( )
图4
A.两质点带异号电荷,且Q1>Q2
B.两质点带异号电荷,且Q1<Q2
C.两质点带同号电荷,且Q1>Q2
D.两质点带同号电荷,且Q1<Q2
答案 A
解析 由于电场线从正电荷出发,终止于负电荷或无限远,所以Q1带正电荷,Q2带负电荷;又由于Q1处的电场线比Q2处密,所以电荷量Q1>Q2,选项A正确。
命题点一 库仑定律的理解和应用
1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。
2.对于两个均匀带电绝缘球体,可将其视为电荷集中在球心的点电荷,r为球心间的距离。
3.对于两个带电金属球,要考虑表面电荷的重新分布,如图5所示。
图5
(1)同种电荷:F<k;(2)异种电荷:F>k。
4.不能根据公式错误地认为r→0时,库仑力F→∞,因为当r →0时,两个带电体已不能看作点电荷了。
【例1】 (多选) (2020·山东省等级考试第二次模拟)内半径为R,内壁光滑的绝缘球壳固定在桌面上。将三个完全相同的带电小球放置在球壳内,平衡后小球均紧靠球壳静止。小球的电荷量均为Q,可视为质点且不计重力。则小球静止时,以下判断正确的是( )
A. 三个小球之间的距离均等于R
B.三个小球可以位于球壳内任一水平面内
C.三个小球所在平面可以是任一通过球壳球心的平面
D.每个小球对球壳内壁的作用力大小均为,k为静电力常量
答案 CD
解析 由小球受力分析可知,三个小球受到球壳的作用力都应沿半径指向圆心,则三小球对称分布,如图所示,
三个小球之间的距离均等于L=2Rcos 30°=R,故A错误;由小球的平衡可知,三个小球所在平面可以是任一通过球壳球心的平面,故B错误,C正确;由库仑定律可知FAC=FBC=k=
其合力为F=2FACcos 30°=
由平衡条件可知,每个小球对球壳内壁的作用力大小均为FN=,故D正确。
【变式1】 (2018·全国卷Ⅰ,16)如图6,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则( )
图6
A.a、b的电荷同号,k= B.a、b的电荷异号,k=
C.a、b的电荷同号,k= D.a、b的电荷异号,k=
答案 D
解析 如果a、b带同种电荷,则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力,此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零,因此a、b不可能带同种电荷,A、C错误;a、b带异种电荷,假设a对c的作用力为斥力,则b对c的作用力一定为引力,受力分析如图所示,由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线,则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零,由几何关系可知==,又由库仑定律得=·,联立解得k=||=,若a对c的作用力为引力,b对c的作用力为斥力,求得结论与上同,所以B错误,D正确。
【变式2】 (2020·湖北宜昌市调考)如图7所示,在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷,其中a和b电荷量均为+q,c和d电荷量均为-q。则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是( )
图7
A.0 B.
C. D.
答案 D
解析 a和b电荷量为+q,c和d电荷量为-q,则c、d电荷对a电荷的库仑力为引力,b电荷对a电荷的库仑力为斥力。根据库仑定律,|Fca|=;|Fba|=|Fda|=k;根据力的合成法则,a电荷所受的电场力大小为F=,故A、B、C错误,D正确。
命题点二 库仑力作用下的平衡和变速运动
1.解题思路
(1)平衡问题,其解题思路与力学中的平衡问题一样,只是在原来受力的基础上多了库仑力,具体步骤如下:
(2)变速运动:若物体在包含库仑力作用下,做变速运动时,是非平衡状态,要用牛顿第二定律分析,当涉及多个带电体时,常用整体与隔离法。
2.特别提醒
注意库仑力的方向:同性相斥,异性相吸,沿两电荷连线方向。
【例2】 (多选)(2020·福建福州市4月模拟)如图8所示,两个带电小球A、B穿在同一根光滑绝缘的细绳上,细绳两端固定在天花板的O点,当整个系统保持平衡时,两小球连线恰好水平,且两小球与悬点O恰好构成一个正三角形,则下列判断正确的是( )
图8
A.两小球质量一定相同
B.两小球带电荷量一定相同
C.细绳张力与两小球之间库仑力之比2∶3
D.A球在缓慢漏电过程,细绳张力始终保持不变
答案 AC
解析 设绳张力为FT,对A或B球所受绳子张力的合力为F=2FTcos 30°=FT,对两小球受力分析如图,由图可知,Fcos 60°=mg,则m=,由于同一根绳子,所以绳子的拉力FT相同,故F相同,则两小球质量一定相同,故A正确;由几何关系可得FAB=Fcos 30°,FBA=Fcos 30°,则两小球间的库仑力大小相等,由F=k可知,不能说明两小球带电荷量一定相同,故B错误;由几何关系得===,则=,故C正确;A球在缓慢漏电过程,A、B球的库仑力减小,说明A、B两球间的距离减小,上面两绳的夹角变小,则绳子张力变化,故D错误。
【变式3】 (多选)(2020·广东汕头市教学质量监测)质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接,放置在光滑绝缘的水平面上,A球的电荷量为+q。在C球上施加一个水平向右的恒力F之后,三个小球一起向右运动,三根丝线刚好都伸直且没有弹力,F的作用线的反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点,如图9所示。已知静电力常量为k,下列说法正确的是( )
图9
A.B球的电荷量可能为+2q
B.C球的电荷量为-2q
C.三个小球一起运动的加速度大小为
D.恒力F的大小为
答案 BC
解析 根据对称性可知,A球的电荷量和B球的电荷量相同,故A错误;设C球的电荷量大小为qC,以A球为研究对象,B球对A球的库仑斥力为FBA=,C球对A球的库仑引力为FCA=,由题意可知小球运动的加速度方向与F的作用线平行,则有:FCAsin 30°=FBA,FCAcos 30°=ma,解得:qC=2q,a=,C球带负电,故C球的电荷量为-2q,故B、C正确;以三个小球整体为研究对象,根据牛顿第二定律可得:F=3ma=,故D错误。
命题点三 电场强度的理解和计算
类型1 点电荷电场强度的叠加及计算
1.电场强度的性质
(1)矢量性:规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。
(2)唯一性:电场中某一点的电场强度E是唯一的,它的大小和方向与放入该点的电荷q无关,它决定
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