(新高考)高考物理一轮复习第10章第1讲《磁场及其对电流的作用》 (含解析)

考查内容 自主命题卷 全国卷 考 情 分 析 磁场的叠加 2020·浙江7月选考·T9 2021·全国甲卷·T16 2018·全国卷Ⅱ·T20 安培力 2021·广东卷·T5 2021·浙江6月选考·T15 2017·全国卷Ⅰ·T19 2017·全国卷Ⅱ·T21 带电粒子在磁场中运动 2020·天津卷·T7 2021·全国乙卷·T16 2020·全国卷Ⅱ·T24 2019·全国卷Ⅲ·T18 带电粒子在组合场中运动 2021·山东卷·T17 2021·河北卷·T14 2021·浙江6月选考·T22 2021·广东卷·T14 2020·江苏卷·T16 2020·山东卷·T17 2021·全国甲卷·T25 2020·全国卷Ⅱ·T17 带电粒子在叠加场中运动 2017·浙江11月选考·T8 2017·全国卷Ⅰ·T16 试题情境 生活实践类 生活和科技、地磁场、电磁炮、回旋加速器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件等 学习探究类 通电导线在安培力作用下的平衡与加速问题，带电粒子在磁场、组合场、叠加场中的运动 第1讲　磁场及其对电流的作用 目标要求　1.了解磁场，掌握磁感应强度的概念，会用磁感线描述磁场.2.会判断通电直导线和通电线圈周围的磁场方向.3.会判断安培力的方向，会计算安培力的大小，了解安培力在生产生活中的应用． 考点一　安培定则　磁场的叠加 1．磁场、磁感应强度 (1)磁场的基本性质 磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用． (2)磁感应强度 ①物理意义：描述磁场的强弱和方向． ②定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)． ③方向：小磁针静止时N极所指的方向． ④单位：特斯拉，符号为T. (3)匀强磁场 磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线． (4)地磁场 ①地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示． ②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北． ③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量． 2．磁感线的特点 (1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向． (2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱． (3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极． (4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切． (5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在． 3．几种常见的磁场 (1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示) (2)电流的磁场 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 安培定则 立体图 纵截面图 1．磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的．(　×　) 2．磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零．(　√　) 3．由定义式B＝可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度B就越小．(　×　) 4．北京地面附近的地磁场方向是水平向北的．(　×　) 磁场叠加问题的解题思路 (1)确定磁场场源，如通电导线． (2)定位空间中需要求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图所示为M、N在c点产生的磁场BM、BN. (3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的B为合磁场． 例1　有人根据B＝提出以下说法，其中正确的是(　　) A．磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受的磁场力F成正比 B．磁场中某点的磁感应强度B与Il的乘积成反比 C．磁场中某点的磁感应强度B不一定等于 D．通电直导线在某点所受磁场力为零，则该点磁感应强度B为零 答案　C 解析　磁感应强度B＝是用比值定义法定义B的，但磁感应强度是磁场的固有性质，与通电导线所受磁场力F及Il的乘积等外界因素无关，A、B错误；B＝是在电流与磁场垂直的情况下得出的，如果不垂直，设电流方向与磁场方向夹角为θ，则根据F＝IlBsin θ得B＝，即B不一定等于， 如果θ＝0，虽然B≠0，但F＝0，故C正确，D错误． 例2　(多选)如图，三根通电长直细导线垂直于纸面固定，导线的横截面(截面积不计)分别位于以O点为圆心的圆环上a、c、d三处，已知每根导线在O点的磁感应强度大小均为B，则(　　) A．O点的磁感应强度方向垂直于aO向右 B．O点的磁感应强度方向从O指向a C．O点的磁感应强度大小为(＋1)B D．O点的磁感应强度大小为(－1)B 答案　AC 解析　磁感应强度的矢量叠加如图所示，每根导线在圆心O处产生的磁感应强度大小均为B，可得O处的磁感应强度大小为BO＝2Bcos 45°＋B＝(＋1)B，BO方向垂直于aO向右．故选A、C. 考点二　安培力的分析与计算 1．安培力的大小 F＝IlBsin θ(其中θ为B与I之间的夹角) (1)磁场和电流垂直时：F＝BIl. (2)磁场和电流平行时：F＝0. 2．安培力的方向 左手定则判断： (1)如图，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内． (2)让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向． (3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 1．在磁场中同一位置，电流元的电流越大，所受安培力也一定越大．(　×　) 2．安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直．(　√　) 3．通电导线与磁场不垂直，有一定夹角时，左手定则就不适用了．(　×　) 1．安培力的方向 安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面． 2．安培力公式F＝BIl的应用条件 (1)l与B垂直． (2)l是指有效长度． 弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示． 3．安培力作用下导体运动情况判定的五种方法 电流元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 环形电流⇌小磁针 条形磁体⇌通电螺线管⇌多个环形电流 结论法 同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力 考向1　通电导线有效长度问题 例3　(2022·山东济南市高三月考)如图所示，将一根同种材料，粗细均匀的导体围成半径为R的闭合导体线圈，固定在垂直线圈平面、磁感应强度为B的匀强磁场中．C、D两点将线圈分为上、下两部分，且C、D两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为120°.现将大小为I的恒定电流自C、D两点间通入，则线圈C、D两点间上、下两部分导线受到的总安培力的大小为(　　) A.BIR B.BIR C．BIR D．0 答案　A 解析　由几何关系可知，C、D两点间的距离L＝Rsin 60°×2＝R，由等效思想可知，导体线圈受到的总安培力的大小F安＝BIL＝BIR，故选A. 考向2　判断安培力作用下导体的运动情况 例4　一个可以沿过圆心的水平轴自由转动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将(　　) A．不动 B．顺时针转动 C．逆时针转动 D．在纸面内平动 答案　B 解析　方法一(电流元法)　把线圈L1沿水平转动轴分成上、下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，下半部分电流元所受安培力方向均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动． 方法二(等效法)　把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动． 方法三(结论法)　环形电流I1、I2不平行，则一定有相对转动，直到两环形电流同向平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动． 例5　(2022·上海师大附中高三学业考试)水平桌面上一条形磁体的上方，有一根通电直导线由S极的上端平行于桌面移到N极上端的过程中，磁体始终保持静止，导线始终保持与磁体垂直，电流方向如图所示．则在这个过程中，磁体受到的摩擦力的方向和桌面对磁体的弹力(　　) A．摩擦力始终为零，弹力大于磁体重力 B．摩擦力始终不为零，弹力大于磁体重力 C．摩擦力方向由向左变为向右，弹力大于磁体重力 D．摩擦力方向由向右变为向左，弹力小于磁体重力 答案　C 解析　如图所示，导线在S极上方时所受安培力方向斜向左上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的磁场力斜向右下方，磁体有向右的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向左；磁体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力； 如图所示，当导线在N极上方时，导线所受安培力方向斜向右上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的磁场力斜向左下方，磁体有向左的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向右；磁体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；由以上分析可知，磁体受到的摩擦力先向左后向右，桌面对磁体的弹力始终大于磁体的重力，故A、B、D错误，C正确． 考点三　安培力作用下的平衡和加速问题 解题思路： (1)选定研究对象． (2)受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I.如图所示： 考向1　安培力作用下的平衡问题 例6　如图所示，水平导轨间距为L＝1.0 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，接入导轨间的电阻R0＝0.9 Ω，与导轨垂直且接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝9 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝10 T，方向垂直于ab，与导轨平面的夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，轻绳与导轨平行且对ab的拉力为水平方向，重力加速度g取10 m/s2，ab处于静止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求： (1)ab受到的安培力大小； (2)重物重力G的取值范围． 答案　(1)10 N　(2)6 N≤G≤10 N 解析　(1)由闭合电路欧姆定律可得，通过ab的电流 I＝＝1 A， ab受到的安培力F＝BIL＝10 N (2)ab受力如图所示，最大静摩擦力 Ffmax＝μ(mg－Fcos 53°)＝2 N 由平衡条件得，当最大静摩擦力方向向右时 FTmin＝Fsin 53°－Ffmax＝6 N 当最大静摩擦力方向向左时 FTmax＝Fsin 53°＋Ffmax＝10 N 由于重物受力平衡，故FT＝G 则重物重力的取值范围为6 N≤G≤10 N. 考向2　安培力作用下的加速问题 例7　如图所示，宽为L＝0.5 m的光滑导轨与水平面成θ＝37°角，质量为m＝0.1 kg、长也为L＝0.5 m的金属杆ab水平放置在导轨上，电源电动势E＝3 V，内阻r＝0.5 Ω，金属杆电阻为R1＝1 Ω，导轨电阻不计．金属杆与导轨垂直且接触良好．空间存在着竖直向上的匀强磁场(图中未画出)，当电阻箱的电阻调为R2＝0.9 Ω