冀教版数学七年级下册课时练习11.2《提公因式法》(含答案)

冀教版数学七年级下册课时练习11.2 《提公因式法》 一 、选择题 1.多项式12ab3＋8a3b的各项公因式是(　　) A.ab B.2ab C.4ab D.4ab2 2.多项式－6ab2x－3a2by＋12a2b2的公因式是( ) A.－3a b    B.－3a2b2xy　 C.－3a2b2　     D.3a2b2 3.下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果(   ) A.x2( x2+x)    B.x(x3+x2+x) C.x3(x+1)+x2  D.x2(x2+x+1) 4.计算(﹣2)2025+22024等于(　　) A.22025 B.﹣22025 C.﹣22024 D.22024 5.(－8)2 020＋(－8)2 019能被下列数整除的是( ) A.3 B.5 C.7 D.9 6.把多项式(x+1)(x﹣1)﹣(1﹣x)提取公因式(x﹣1)后，余下的部分是(　　) A.(x+1) B.(x﹣1) C.x D.(x+2) 7.若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是( ) A.－2 B.2 C.－50 D.50 8.将多项式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的结果是(　　) A.(b﹣2)(a+a2) B.(b﹣2)(a﹣a2) C.a(b﹣2)(a+1) D.a(b﹣2)(a﹣1) 9.若k为任意整数，且993﹣99能被k整除，则k不可能是(　　) A.50 B.100 C.98 D.97 10.长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2b﹣ab2的值为(　　) A.60 B.50 C.25 D.15 二 、填空题 11.因式分解：a2+2a=　   　. 12.因式分解：m(x﹣y)+n(x﹣y)= . 13.因式分解：mn(n﹣m)﹣n(m﹣n)=　 　. 14.若a=2，a﹣2b=3，则2a2﹣4ab的值为 . 15.已知(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)可因式分解为(3x+a)(x+b)，其中a、b均为整数，则a+3b=　　. 16.若a2+a-1=0，则2a2+2a+2027的值是     三 、解答题 17.因式分解：﹣8a2b+12ab2﹣4a3b3. 18.因式分解：－5a2＋25a3－5a. 19.因式分解：(x﹣y)2+16(y﹣x). 20.因式分解：10b(x－y)2－5a(y－x)2； 21.已知x，y都是自然数，且有x(x﹣y)﹣y(y﹣x)=12，求x、y的值. 22.阅读题：因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2 解：原式=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2 =(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)[(1+x)+x(1+x)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3. (1)本题提取公因式几次？ (2)若将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n，需提公因式多少次？结果是什么？ 23.先阅读下面的材料，再因式分解： 要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a(m+n)+b(m+n).这时，由于a(m+n)+b(m+n)，又有因式(m+n)，于是可提公因式(m+n)，从而得到(m+n)(a+b).因此有am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b). 这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了. 请用上面材料中提供的方法因式分解： (1)ab﹣ac+bc﹣b2： (2)m2﹣mn+mx﹣nx； (3)xy2﹣2xy+2y﹣4. 参考答案 C. A D C C D A C D B 答案为：a(a+2). 答案为：(x﹣y)(m+n) 答案为：n(n﹣m)(m+1). 答案为：12. 答案为：﹣31. 答案为：2026. 解：原式=﹣4ab(2a﹣3b+a2b2). 解：原式=-5a(a+5a2+1)； 解：原式=(x﹣y)[(x﹣y)﹣16]=(x﹣y)(x﹣y﹣16). 解：原式=5(x-y)2(2b-a). 解：x(x﹣y)﹣y(y﹣x)=(x﹣y)(x+y)； 因为x，y都是自然数，又12=1×12=2×6=3×4； 经验证(4﹣2)×(4+2)=2×6符合条件； 所以x=4，y=2. 解：(1)共提取了两次公因式； (2)将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n， 需提公因式n次，结果是(x+1)n+1. 解：(1)ab﹣ac+bc﹣b2=a(b﹣c)+b(c﹣b)=(a﹣b)(b﹣c)； (2)m2﹣mn+mx﹣nx=m(m﹣n)+x(m﹣n)=(m﹣n)(m﹣x)； (3)xy2﹣2xy+2y﹣4=xy(y﹣2)+2(y﹣2)=(y﹣2)(xy+2).