专题09 动量守恒定律
质量检测卷
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1.(2021·山东莱州一中高三上学期期中)如图所示，甲、乙两人分别站在静止小车的左、右两端，当他俩同时相向行走时，发现小车向右运动，下列说法不正确的是(车与地面之间无摩擦)( )
A．乙的速度一定大于甲的速度
B．乙对小车的冲量一定大于甲对小车的冲量
C．乙的动量一定大于甲的动量
D．甲、乙的动量之和一定不为零
【答案】 A
【解析】 甲、乙两人及小车组成的系统在水平方向不受外力，系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律得m甲v甲－m乙v乙＋m车v车＝0，小车向右运动，说明甲、乙两人的总动量向左，乙的动量大于甲的动量，即两人的总动量不为零，但是由于不知两人的质量关系，故无法确定两人的速度大小关系，选项A错误，C、D正确；因小车的动量向右，说明小车受到的总冲量向右，而乙对小车的冲量向右，甲对小车的冲量向左，故乙对小车的冲量一定大于甲对小车的冲量，选项B正确．
2.(2021·北京东城区期末)如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员此时用手握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，重力加速度为g，则( )
A．击球前后球动量改变量的方向水平向左
B．击球前后球动量改变量的大小是mv2－mv1
C．击球前后球动量改变量的大小是mv2＋mv1
D．球离开手时的机械能不可能是mgh＋mv12
【答案】 C
【解析】 规定水平向右为正方向，击球前球的动量p1＝－mv1，击球后球的动量p2＝mv2，击球前后球动量改变量的大小是Δp＝p2－p1＝mv2＋mv1，动量改变量的方向水平向右，故A、B错误，C正确；球离开手时的机械能为mgh＋mv22，因v1与v2大小可能相等，则球离开手时的机械能可能是mgh＋mv12，故D错误．
3.(2021·石家庄精英中学高三二调)一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后各发射一发炮弹，设两炮弹的质量相同，相对于地的速率相同，牵引力、阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是( )
A．动量不变，速度增大 B．动量变小，速度不变
C．动量增大，速度增大 D．动量增大，速度减小
【答案】 A
【解析】 因船受到的牵引力及阻力不变，且开始时船匀速运动，故整个系统所受的合外力为零，动量守恒。设炮弹的质量为m，船(不包括两炮弹)的质量为M，炮艇原来的速度为v0，发射炮弹的瞬间船的速度为v，炮弹相对于地的速率为v1，设船的运动方向为正方向，则由动量守恒可得(M＋2m)v0＝Mv＋mv1－mv1＝Mv，可得v＞v0，即发射炮弹后船的动量不变，速度增大，A正确。
4.(2020·云南昆明市一模)篮球和滑板车是深受青少年喜爱的两项体育活动．某同学抱着一篮球站在滑板车上一起以速度v0沿光滑水平地面运动，某一时刻该同学将篮球抛出，抛出瞬间篮球相对于地面的速度大小为v0，方向与抛出前滑板车的运动方向相反，已知篮球的质量为m，该同学和滑板车质量之和为M.则抛出篮球后瞬间该同学和滑板车的速度大小为( )
A. B.
C．v0 D.
【答案】 A
【解析】 以滑板车的运动方向为正方向，则由动量守恒定律有(M＋m)v0＝Mv－mv0，解得v＝，故选A.
5.(2021·山东淄博市一模)2020年新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播，打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外．有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达40 m/s，假设打一次喷嚏大约喷出50 ml的空气，用时约0.02 s．已知空气的密度为1.3 kg/m3 ，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力为( )
A．13 N B．2.6 N C．0.68 N D．0.13 N
【答案】 D
【解析】 打一次喷嚏大约喷出气体的质量m＝ρV
由动量定理Δt＝mv
解得＝＝＝ N＝0.13 N
根据牛顿第三定律可知，打一次喷嚏人受到的平均反冲力为0.13 N，故选D.
6.(2020·浙江金华一中模拟)如图所示，静止在光滑水平面上的木板A，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3 kg.质量m＝1 kg的铁块B以水平速度v0＝4 m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端．在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为( )
A．3 J B．4 J C．6 J D．20 J
【答案】 A
【解析】力大小为Ff.铁块压缩弹簧使弹簧最短时，由能量守恒定律可得mv02＝Ff L＋(M＋m)v2＋Ep.由动量守恒定律，得mv0＝(M＋m)v.从铁块开始运动到最后停在木板左端过程，由能量关系得mv02＝2FfL＋(M＋m)v2，联立解得Ep＝3 J，故选项A正确．
7. (2021·河南八市重点高中联盟第三次模拟)如图所示，质量m1＝4 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1 m，现有质量m2＝2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝3 m/s从左端滑上小车．已知物块与车上表面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，则物块滑上小车后( )
A．滑块和小车组成的系统动量不守恒 B．滑块和小车组成的系统机械能守恒
C．经过一段时间从小车右端滑下 D．整个过程中系统产生的热量为6 J
【答案】 D
【解析】小车间有摩擦力，要产生内能，所以滑块和小车组成的系统机械能不守恒，故B错误；假设物块最终与小车共速，共同速度为v，取向右为正方向，由动量守恒定律得：m2v0＝(m1＋m2)v，根据能量守恒定律得：μm2gd＝m2v02－(m1＋m2)v2，解得滑块相对于小车滑行的距离为：d＝0.6 m＜L＝1 m，所以滑块不会从小车右端滑下，故C错误；整个过程中系统产生的热量为 Q＝μm2gd＝6 J，故D正确．
8.(2021·福建三明高三上学期期末)如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1、m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑水平面上。现使A获得水平向右、大小为3 m/s的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象提供的信息可得( )
A．在t1和t3时刻两物块达到共同速度1 m/s，且弹簧都处于压缩状态
B．在t1～t2时间内A、B的距离逐渐增大，t2时刻弹簧的弹性势能最大
C．两物块的质量之比为m1∶m2＝2∶1
D．在t2时刻A、B两物块的动能之比为Ek1∶Ek2＝1∶8
【答案】D
【解析】由题图乙可知，在t1和t3时刻两物块达到共同速度1 m/s，此时弹簧形变量最大，故t1、t3时刻弹簧的弹性势能最大，且t1时刻弹簧处于压缩状态，t3时刻弹簧处于伸长状态，结合图象可知，在t1～t2时间内A、B的距离逐渐增大，t2时刻弹簧的弹性势能最小，A、B错误；根据动量守恒定律，在0～t1时间内：m1v0＝(m1＋m2)v1，即：3m1＝(m1＋m2)×1，解得m1∶m2＝1∶2，C错误；在t2时刻A、B两物块的速度分别为－1 m/s和2 m/s，根据Ek＝mv2，可知动能之比为Ek1∶Ek2＝1∶8，D正确。
9.(2021·辽宁重点协作体模拟)如图所示，质量为m的A球以速度v0在光滑水平面上运动，与原静止的质量为4m的B球碰撞，碰撞后A球以v＝av0的速率弹回，并与挡板P发生弹性碰撞，若要使A球能追上B球再相撞，则a的可能取值为( )
A. B. C. D.
【答案】 BD
【解析】 A、B碰撞过程中，以v0方向为正方向，根据动量守恒定律得：mAv0＝－mA·av0＋mBvB，A与挡板P碰撞后能追上B再次相碰的条件是：av0＞vB，解得：a>；A、B首次碰撞过程中损失的机械能：ΔE＝mAv02－[mA(av0)2＋mBvB2]≥0，解得：a≤，所以a满足的条件是：
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