专题09 动量守恒定律
质量检测卷
第Ⅰ卷(选择题,共48分)
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~8题只有一项符合题目要求,第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.(2021·山东莱州一中高三上学期期中)如图所示,甲、乙两人分别站在静止小车的左、右两端,当他俩同时相向行走时,发现小车向右运动,下列说法不正确的是(车与地面之间无摩擦)( )
A.乙的速度一定大于甲的速度
B.乙对小车的冲量一定大于甲对小车的冲量
C.乙的动量一定大于甲的动量
D.甲、乙的动量之和一定不为零
【答案】 A
【解析】 甲、乙两人及小车组成的系统在水平方向不受外力,系统在水平方向动量守恒,以向右为正方向,根据动量守恒定律得m甲v甲-m乙v乙+m车v车=0,小车向右运动,说明甲、乙两人的总动量向左,乙的动量大于甲的动量,即两人的总动量不为零,但是由于不知两人的质量关系,故无法确定两人的速度大小关系,选项A错误,C、D正确;因小车的动量向右,说明小车受到的总冲量向右,而乙对小车的冲量向右,甲对小车的冲量向左,故乙对小车的冲量一定大于甲对小车的冲量,选项B正确.
2.(2021·北京东城区期末)如图所示,质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左,大小为v1,守门员此时用手握拳击球,使球以大小为v2的速度水平向右飞出,手和球作用的时间极短,重力加速度为g,则( )
A.击球前后球动量改变量的方向水平向左
B.击球前后球动量改变量的大小是mv2-mv1
C.击球前后球动量改变量的大小是mv2+mv1
D.球离开手时的机械能不可能是mgh+mv12
【答案】 C
【解析】 规定水平向右为正方向,击球前球的动量p1=-mv1,击球后球的动量p2=mv2,击球前后球动量改变量的大小是Δp=p2-p1=mv2+mv1,动量改变量的方向水平向右,故A、B错误,C正确;球离开手时的机械能为mgh+mv22,因v1与v2大小可能相等,则球离开手时的机械能可能是mgh+mv12,故D错误.
3.(2021·石家庄精英中学高三二调)一炮艇在湖面上匀速行驶,突然从船头和船尾同时向前和向后各发射一发炮弹,设两炮弹的质量相同,相对于地的速率相同,牵引力、阻力均不变,则船的动量和速度的变化情况是( )
A.动量不变,速度增大 B.动量变小,速度不变
C.动量增大,速度增大 D.动量增大,速度减小
【答案】 A
【解析】 因船受到的牵引力及阻力不变,且开始时船匀速运动,故整个系统所受的合外力为零,动量守恒。设炮弹的质量为m,船(不包括两炮弹)的质量为M,炮艇原来的速度为v0,发射炮弹的瞬间船的速度为v,炮弹相对于地的速率为v1,设船的运动方向为正方向,则由动量守恒可得(M+2m)v0=Mv+mv1-mv1=Mv,可得v>v0,即发射炮弹后船的动量不变,速度增大,A正确。
4.(2020·云南昆明市一模)篮球和滑板车是深受青少年喜爱的两项体育活动.某同学抱着一篮球站在滑板车上一起以速度v0沿光滑水平地面运动,某一时刻该同学将篮球抛出,抛出瞬间篮球相对于地面的速度大小为v0,方向与抛出前滑板车的运动方向相反,已知篮球的质量为m,该同学和滑板车质量之和为M.则抛出篮球后瞬间该同学和滑板车的速度大小为( )
A. B.
C.v0 D.
【答案】 A
【解析】 以滑板车的运动方向为正方向,则由动量守恒定律有(M+m)v0=Mv-mv0,解得v=,故选A.
5.(2021·山东淄博市一模)2020年新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播,打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外.有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达40 m/s,假设打一次喷嚏大约喷出50 ml的空气,用时约0.02 s.已知空气的密度为1.3 kg/m3 ,估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力为( )
A.13 N B.2.6 N C.0.68 N D.0.13 N
【答案】 D
【解析】 打一次喷嚏大约喷出气体的质量m=ρV
由动量定理Δt=mv
解得=== N=0.13 N
根据牛顿第三定律可知,打一次喷嚏人受到的平均反冲力为0.13 N,故选D.
6.(2020·浙江金华一中模拟)如图所示,静止在光滑水平面上的木板A,右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连,木板质量M=3 kg.质量m=1 kg的铁块B以水平速度v0=4 m/s从木板的左端沿板面向右滑行,压缩弹簧后又被弹回,最后恰好停在木板的左端.在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为( )
A.3 J B.4 J C.6 J D.20 J
【答案】 A
【解析】力大小为Ff.铁块压缩弹簧使弹簧最短时,由能量守恒定律可得mv02=Ff L+(M+m)v2+Ep.由动量守恒定律,得mv0=(M+m)v.从铁块开始运动到最后停在木板左端过程,由能量关系得mv02=2FfL+(M+m)v2,联立解得Ep=3 J,故选项A正确.
7. (2021·河南八市重点高中联盟第三次模拟)如图所示,质量m1=4 kg的小车静止在光滑的水平面上,车长L=1 m,现有质量m2=2 kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=3 m/s从左端滑上小车.已知物块与车上表面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s2,则物块滑上小车后( )
A.滑块和小车组成的系统动量不守恒 B.滑块和小车组成的系统机械能守恒
C.经过一段时间从小车右端滑下 D.整个过程中系统产生的热量为6 J
【答案】 D
【解析】小车间有摩擦力,要产生内能,所以滑块和小车组成的系统机械能不守恒,故B错误;假设物块最终与小车共速,共同速度为v,取向右为正方向,由动量守恒定律得:m2v0=(m1+m2)v,根据能量守恒定律得:μm2gd=m2v02-(m1+m2)v2,解得滑块相对于小车滑行的距离为:d=0.6 m<L=1 m,所以滑块不会从小车右端滑下,故C错误;整个过程中系统产生的热量为 Q=μm2gd=6 J,故D正确.
8.(2021·福建三明高三上学期期末)如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1、m2的两物块A、B相连接,并静止在光滑水平面上。现使A获得水平向右、大小为3 m/s的瞬时速度,从此刻开始计时,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象提供的信息可得( )
A.在t1和t3时刻两物块达到共同速度1 m/s,且弹簧都处于压缩状态
B.在t1~t2时间内A、B的距离逐渐增大,t2时刻弹簧的弹性势能最大
C.两物块的质量之比为m1∶m2=2∶1
D.在t2时刻A、B两物块的动能之比为Ek1∶Ek2=1∶8
【答案】D
【解析】由题图乙可知,在t1和t3时刻两物块达到共同速度1 m/s,此时弹簧形变量最大,故t1、t3时刻弹簧的弹性势能最大,且t1时刻弹簧处于压缩状态,t3时刻弹簧处于伸长状态,结合图象可知,在t1~t2时间内A、B的距离逐渐增大,t2时刻弹簧的弹性势能最小,A、B错误;根据动量守恒定律,在0~t1时间内:m1v0=(m1+m2)v1,即:3m1=(m1+m2)×1,解得m1∶m2=1∶2,C错误;在t2时刻A、B两物块的速度分别为-1 m/s和2 m/s,根据Ek=mv2,可知动能之比为Ek1∶Ek2=1∶8,D正确。
9.(2021·辽宁重点协作体模拟)如图所示,质量为m的A球以速度v0在光滑水平面上运动,与原静止的质量为4m的B球碰撞,碰撞后A球以v=av0的速率弹回,并与挡板P发生弹性碰撞,若要使A球能追上B球再相撞,则a的可能取值为( )
A. B. C. D.
【答案】 BD
【解析】 A、B碰撞过程中,以v0方向为正方向,根据动量守恒定律得:mAv0=-mA·av0+mBvB,A与挡板P碰撞后能追上B再次相碰的条件是:av0>vB,解得:a>;A、B首次碰撞过程中损失的机械能:ΔE=mAv02-[mA(av0)2+mBvB2]≥0,解得:a≤,所以a满足的条件是:
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