高考物理三轮冲刺易错题专题01 直线运动（解析版）

考前再回首易错题之直线运动 直线运动 易错清单 易错点1：对基本概念的理解不准确 易错分析：要准确理解描述运动的基本概念，这是学好运动学乃至整个动力学的基础。 可在对比三组概念中掌握：①位移和路程：位移是由始位置指向末位置的有向线段，是矢量；路程是物体运动轨迹的实际长度，是标量，一般来说位移的大小不等于路程； ②平均速度和瞬时速度，前者对应一段时间，后者对应某一时刻，这里特别注意公式只适用于匀变速直线运动； ③平均速度和平均速率：平均速度=位移/时间，平均速率=路程/时间。 【典例1】下列说法正确的是（　　） A．平均速度就是瞬时速度 B．平均速度等于位移和所用时间的比值 C．平均速度等于路程和所用时间的比值 D．平均速度一定等于初速度和未速度之和的一半 【答案】B 【解析】A、瞬时速度是与某一时刻或者某一位置相对应的速度，而平均速度是与一段位移或者一段时间相对应的，故A错误； B、平均速度的定义为：质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值，故B正确； C、平均速率是路程与所用时间的比值，因此本选项混淆了平均速度和平均速率的概念，故C错误； D、在匀变速直线运动中平均速度等于初速度和未速度之和的一半，非匀变速直线运动则不成立，故D错误． 故选B． 易错点2：不能把图像的物理意义与实际情况对应 易错分析：理解运动图像首先要认清v-t和x-t图像的意义，其次要重点理解图像的几个关键点： ② 坐标轴代表的物理量，如有必要首先要写出两轴物理量关系的表达式； ②斜率的意义； ③ 距的意义； ④“面积”的意义，注意有些面积有意义，如v-t图像的“面积”表示位移，有些没有意义，如x-t图像的面积无意义。 【典例2】以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气 阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线 描述两物体运动的 v﹣t 图象可能正确的是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：没有空气阻力时，物体只受重力，是竖直上抛运动，v﹣t 图象是直 线； 有空气阻力时，上升阶段，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma，故 a=g+，由于阻力随着速度减小而减小，故加速度逐渐减小，最小值为 g；有空气阻力时，下降阶段，根据牛顿第二定律，有：mg﹣f=ma，故 a=g﹣，由 于阻力随着速度增大而增大，故加速度减小； v﹣t 图象的斜率表示加速度，故图线与 t 轴的交点对应时刻的加速度为 g，切线 与虚线平行； 故选：D． 易错点3：分不清追及问题的临界条件而出现错误易错分析：分析追及问题的方法技巧： ① 要抓住一个条件，两个关系.一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点；两个关系：即时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口． ② 若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动． ③ 应用图像v-t分析往往直观明了。 【典例3】甲、乙两物体相距1 m，甲在后乙在前沿同一直线、同一方向运动，其v－t图象如图所示，下列说法正确的是( ) A．0～3 s内两物体间的距离不断减小 B．t＝3 s时两物体间的距离为5 m C．t＝4 s时两物体第二次相遇 D．在3～6 s间某一时刻两物体第二次相遇 【答案】B 【解析】 将图象中的几个点设为如图所示的字母，0～3 s内，甲、乙的位移差即为△ABG的面积，可得s甲－s乙＝6 m，因t＝0时甲在乙后1 m处，故t＝3 s时甲在乙前5 m处，0～3 s内两者之间的距离先减小后增大，选项A错误，B正确；3～4 s内甲前行的位移为△CDG的面积1 m，乙前行的位移为四边形CDFG的面积 m，则t＝4 s时甲在乙前 m处，选项C错误；4～6 s内，甲静止，乙前行的位移为△DEF的面积 m，则t＝6 s时甲在乙前3 m处，即两物体无第二次相遇，选项D错误． 易错点4：对于匀减速直线运动，分不清是属于“先减速，终停止”还是“先减速，终返回”. 【典例4】 一辆汽车以40 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然前方有一只小狗穿过马路，司机立即刹车，汽车以大小为8 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后第2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为(　　) A．7∶25 B．16∶25 C．7∶24 D．2∶3 [答案]　A [解析]　规定初速度方向为正方向，已知初速度v0＝40 m/s，加速度a＝－8 m/s2.则汽车从刹车到停止所需的时间t0＝＝5 s．t1＝2 st0，说明6 s内汽车的位移x2等于汽车从开始刹车到停止的位移，x2＝＝100 m，所以x1∶x2＝7∶25，故A正确． 【典例5】 (多选)在塔顶将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为h＝6 m，不计空气阻力，设塔足够高，则物体的位移大小为x＝3 m时，物体通过的路程可能为(　　) A．3 m B．6 m C．9 m D．15 m [答案]　ACD [解析]　 物体在塔顶的A点抛出，满足位移大小为3 m的位移终点有两处，如图所示，一处在A点之上，另一处在A点之下．位移终点在A点之上、位移大小为3 m的运动对应着上升和下降两种过程，上升过程，物体通过的路程s1＝x＝3 m，下降过程，物体通过的路程s2＝2h－x＝9 m．位移终点在A点之下、位移大小为3 m时，物体通过的路程s3＝2h＋x＝15 m．故A、C、D项正确，B项错误． 匀减速直线运动中的两类易混问题 (1)典型的刹车问题：汽车做匀减速直线运动直至速度为0，此后汽车静止不动，运动的时间为t＝||.要注意题目中是紧急刹车还是有反应时间的刹车．有反应时间的刹车是多过程问题，解答时可以利用速度－时间图象分析． (2)往返运动问题，如物体冲上光滑斜面、物体竖直上抛等，物体做匀减速直线运动，速度为0后，因为物体处于非平衡状态，所以以原来的加速度反向运动(要与刹车问题区别)，因此对应某一位移，速度、时间等可能有两解，对应某一到出发点的距离，时间可能有三解． 举一反三，纠错训练 1. 物体 A、B 的 s﹣t 图象如图所示，由图可知（ ） A．从第 3s 起，两物体运动方向相同，且 vA＞vB B．两物体由同一位置开始运动，但物体 A 比 B 迟 3s 才开始运动 C．在 5s 内物体的位移相同，5s 末 A、B 相遇 D．5s 内 A、B 的平均速度相等 【解答】解： A、由图看出，两图线的斜率都大于零，说明两物体都沿正方向运动，运动方向 相同．图线 A 的斜率大于图线 B 的斜率，说明 A 的速度大于 B 的速度，即 vA＞ vB．故 A 正确． B、物体 A 从原点出发，而 B 从正方向上距原点 5m 处出发，出发的位置不同．物 体 A 比 B 迟 3s 才开始运动．故 B 错误． C、5s 末两图线相交，说明 5s 末两物体到达同一位置相遇．但两物体 5s 内通过 的位移不同，A 通过的位移为△xA=10m﹣0=10m，物体 B 通过的位移为△xB=10m﹣5m=5m．故 C 错误． D、由上知道，5s 内 A 通过的位移大于 B 的位移，所以 5s 内 A 的平均速度大于B 的平均速度．故 D 错误． 故选 A 2、淮北车手王克在全国摩托车越野锦标赛六盘水站中获青少年组第一名．某段时间他和另一名车手在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车在同一计时线处．它们在四次比赛中的v－t图象如图所示．下列说法正确的是(　　) A．甲图对应的比赛中，10 s时刻b车追上a车 B．乙图对应的比赛中，b车和a车之间的距离一直不变 C．丙图对应的比赛中，两车出发后相遇两次 D．丁图对应的比赛中，两车出发后a车追不上b车 答案：D 解析:在v－t图象中图线与时间轴围成的面积等于物体的位移，甲图对应的比赛中，10 s时两车位移不相等，两者未相遇，选项A错误；乙图对应的比赛中，b车和a车之间的距离越来越大，选项B错误；丙图对应的比赛中，20 s时b车追上a车，然后两车不可能再次相遇，选项C错误；丁图对应的比赛中，a车距离b车最近的时刻是在10～15s内速度相等的时刻，但此时a车仍没追上b车，以后a车距离b车越来越远，再也不可能追上b车了，选项D正确． 3、如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象，下列说法中正确的是(　　) A.甲、乙两物体的出发点相距 B.甲、乙两物体都做匀速直线运动 C.甲物体比乙物体晚出发的时间为t1 D.甲、乙两物体向同方向运动 答案：B 解析:由题图可知，甲从距原点x0处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距x0，A选项错误；两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，B选项正确；甲开始计时就出发，乙在计时后t1时刻才出发，故甲比乙早出发的时间为t1，C选项错误；甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表明甲、乙运动方向相反，D选项错误. 4、大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾中行车安全显得尤为重要.在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后.某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞.如图所示为两车刹车后做匀减速运动的v－t图象，以下分析正确的是( ) A.甲车刹车的加速度的大小为0.5 m/s2 B.两车开始刹车时的距离为100 m C.两车刹车后间距一直在减小 D.两车都停下来后相距25 m 解析:根据v－t图象的斜率表示加速度，由题图甲车的速度图象可知，甲车刹车的加速度的大小为a＝＝1.0 m/s2，选项A错误；在t＝20 s时，两车速度相等，间距最小为零，此时两车的速度v＝v0－at＝25 m/s－1.0×20 m/s＝5 m/s，根据v－t图象中速度图线与横坐标轴所围的面积表示位移可知，在0～20 s时间内，甲车的位移为x甲＝×(25＋5)×20 m＝300 m，乙车的位移为x乙＝×(15＋5)×20 m＝200 m，两车开始刹车时的距离为x＝x甲－x乙＝300 m－200 m＝100 m，选项B正确；在0～20 s时间内，两车间距在减小，在20～30 s时间内，两车间距在增大，选项C错误；甲车的刹车位移x甲′＝×25×25 m＝312.5 m，乙车的刹车位移为x乙′＝×15×30 m＝225 m，两车都停下来后相距Δx＝x乙′＋100 m－x甲′＝225 m＋100 m－312.5 m＝12.5 m，选项D错误. 5、相距15 m的甲、乙两质点在t＝0时刻开始沿同一直线相向运动，它们运动的v－t图象如图所示，下列说法正确的是(　　) A.0～3 s内，甲的平均速度大小比乙的小 B.t＝3 s时，甲的加速度为零 C.0～5 s内，甲和乙的平均速度大小相等 D.t＝5 s时，甲、乙相遇 解析:根据v－t图象的斜率表示加速度，由题图甲车的速度图象可知，甲车刹车的加速度的大小为a＝＝1.0 m/s2，选项A错误；在t＝20 s时，两车速度相等，间距最小为零，此时两车的速度v＝v0－at＝25 m/s－1.0×20 m/s＝5 m/s，根据v－t图象中速度图线与横坐标轴所围的面积表示位移可知，在0～20 s时间内，甲车的位移为x甲＝×(25＋5)×20 m＝300 m，乙车的位移为x乙＝×(15＋5)×20 m＝200 m，两车开始刹车时的距离为x＝x甲－x乙＝300 m－200 m＝100 m，选项B正确；在0～20 s时间内，两车间距在减小，在20～30 s时间内，两车间距在