资源描述
(新高考)高考物理一轮复习学案
3.2 牛顿第二定律及其实验验证&
两类动力学问题
知识框架
一,牛顿第二定律
1.内容:物体加速度的大小跟它所受到的作用力成正比,跟它的质量成反比.加速度的方向与作用力的方向相同.
2.表达式:F=ma,F与a具有瞬时对应关系.
3.力学单位制
(1)单位制由基本单位和导出单位共同组成.
(2)力学单位制中的基本单位有质量(kg)、长度(m)和时间(s).
(3)导出单位有N、m/s、m/s2等.
核心素养
1.x-t图象的理解
核心素养一 用牛顿第二定律分析瞬时加速度
典例精讲
1.如图所示,在倾角为θ=30°的光滑斜面上,物块A、B质量分别为m和2m.物块A静止在轻弹簧上面,物块B用细线与斜面顶端相连,A、B挨在一起但A、B之间无弹力.已知重力加速度为g,某时刻把细线剪断,当细线剪断瞬间,下列说法正确的是( )
A.物块A的加速度为0
B.物块A的加速度为
C.物块B的加速度为0
D.物块B的加速度为
解析:剪断细线前,弹簧的弹力:F弹=mgsin 30°=mg,细线剪断的瞬间,弹簧的弹力不变,仍为F弹=mg;剪断细线瞬间,对A、B系统,加速度为:a==,即A和B的加速度均为,故选B.
答案:B
2.在欢庆节日的时候,人们会在夜晚燃放美丽的焰火.按照设计,某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后,在4 s末到达离地面100 m的最高点时炸开,构成各种美丽的图案.假设礼花弹从炮筒中竖直射出时的初速度是v0,上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k倍,那么v0和k分别等于(重力加速度g取10 m/s2)( )
A.25 m/s 1.25 B.40 m/s 0.25
C.50 m/s 0.25 D.80 m/s 1.25
解析:根据h=at2,解得a=12.5 m/s2,所以v0=at=50 m/s;上升过程礼花弹所受的平均阻力Ff=kmg,根据牛顿第二定律得a==(k+1)g=12.5 m/s2,解得k=0.25,故选项C正确.
过关训练
答案:C
一、单选题
1.如图所示为甲、乙两质点沿同一直线运动的速度时间图像,下列判断正确的是( )
A.0~6 s内,不存在甲、乙加速度相同的时刻
B.0~6 s内,甲的平均速度小于乙的平均速度
C.3 s末,甲受到的合力小于乙受到的合力
D.若甲、乙在t=0时刻相遇,则它们在0~6 s内还会相遇两次
2.力 F1 单独作用在物体 A 上时产生的加速度 a1 大小为 5m/s2,力 F2 单独 作用在物体 A 上时产生的加速度 a2 大小为 2m/s2,那么,力 F1 和 F2 同时作用在 物体 A 上时产生的加速度 a 的大小不可能是( )
A.5m/s2 B.3m/s2 C.8m/s2 D.7m/s2
3.一物块静止在粗糙的水平桌面上.从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用.假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小.能正确描述F与a之间的关系的图像是
A.B.C. D.
4.如图所示,在粗糙水平地面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A,其质量为M,两个底角均为30°。两个质量均为m的小物块p和q,p恰好能沿侧面匀速下滑,q沿斜面匀减速下滑。则在p和q下滑的过程中,下列说法正确的是( )
A.斜劈A对地面的压力大小等于
B.斜劈A对地面的压力大于
C.地面对斜劈可能没有摩擦力
D.斜劈A受到地面向右的摩擦力作用
5.用大小为12N的力竖直向上提起质量为1kg的物体,g取10m/s2,则物体的加速度大小为( )
A.12m/s2 B.4m/s2 C.2m/s2 D.1m/s2
6.一块砖放在一足够长的倾斜木板上,砖能够加速下滑.某时刻起,将板逐渐下放至水平,则砖受到的摩擦力大小的变化可能是:( )
A.一直增大
B.一直减小
C.先增大后减小
D.先减小再增大
二、多选题
7.如图所示。在光滑的水平面上,质量分别为和的两物体A和B靠在一起放在水平面上。用水平推力向右推A使两物体一起向右加速运动时(图甲),A和B之间的作用力为,加速度为,用同样大小的水平推力向左推B加速运动时(图乙),A和B之间的作用力为,加速度为。则说法正确的是( )
A. B.
C. D.
三、解答题
8.如图所示,斜面体ABC固定在地面上,小球p从A点静止下滑,当小球p开始下滑时,另一小球q从A点正上方的D点水平抛出,两球同时到达斜面底端的B处。 已知斜面AB光滑,长度l =2. 5m,斜面倾角为。 不计空气阻力,g取10m/s2. 求:
(1)小球p从A点滑到B点的时间;
(2)小球q抛出时初速度的大小。
9.列车在水平轨道上行驶,车厢中用细绳悬挂着一个质量为20g的小球A,在列车行驶中发现小球突然往前摆,使悬线跟竖直方向成一角度α=,如图,问:
(1)列车的运动速度怎样变化?加速度多大?方向如何?
(2)此时小球对悬线的拉力多大?(取g=10m/s2)
1.(多选)如图所示,总质量为460 kg的热气球,从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2,当热气球上升到180 m时,以5 m/s的速度向上匀速运动.若离开地面后热气球所受浮力保持不变,上升过程中热气球总质量不变,重力加速度g取10 m/s2.关于热气球,下列说法正确的是( )
A.所受浮力大小为4 830 N
B.加速上升过程中所受空气阻力保持不变
C.从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/s
D.以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N
2.放在水平地面上一质量为m=2 kg的质点,在水平恒定外力作用下由静止开始沿直线运动,4 s内通过8 m的距离,此后撤去外力,质点又运动了2 s停止,质点运动过程中所受阻力大小不变,求:
(1)撤去水平恒定外力时质点的速度大小;
(2)质点运动过程中所受到的阻力大小;
(3)质点所受水平恒定外力的大小.
参考答案
1解析:热气球从地面刚开始上升时,由牛顿第二定律有F合=F浮-mg=ma,得热气球所受的浮力F浮=m(g+a)=460×(10+0.5)N=4 830 N,则A项正确;气球受重力、浮力和空气阻力,若空气阻力不变,合力不变,气球应匀加速上升,与题矛盾,可知阻力是变化的,则B项错误;热气球以5 m/s的速度匀速上升时,由平衡条件知,所受的空气阻力Ff=F浮-mg=4 830 N-460×10 N=230 N,则D项正确;热气球从地面上升10 s内,它做变加速运动,故10 s时其速度大小不是5 m/s,则C项错误.
答案:AD
2解析:(1)质点开始做匀加速直线运动x0=t1,解得v0==4 m/s.
(2)质点减速过程加速度a2==-2 m/s2
由牛顿第二定律有-Ff=ma2
解得Ff=4 N
(3)设开始加速过程中加速度为a1,由运动学公式可得x0=a1t2,由牛顿第二定律有F-Ff=ma1
解得F=Ff+ma1=6 N.
答案:(1)4 m/s (2)4 N (3)6 N
过关训练
参考答案
1.B
【详解】
A.速度时间图像中切线的斜率表示加速度知:3 s后的时间内在乙的图线上可以画出一条与甲图线平行的切线,即甲、乙在某时刻的加速度可以相同,A错误;
B.根据速度时间图像中图线与t轴包围的面积表示位移知:0~6 s内,甲的位移明显小于乙的位移,由平均速度的定义式知:甲的平均速度小于乙的平均速度,B正确;
C.3 s末,甲的加速度大小为
所受合力不为零,而乙图线切线的斜率为零即加速度为零,所受合力为零,故3 s末甲受到的合力大于乙受到的合力,C错误;
D.根据速度时间图像中图线与t轴包围的面积表示位移,若甲、乙在t=0时刻相遇,之后,它们的位移只相等一次,即它们在0~6 s内只能再相遇一次,D错误。
故选B。
2.C
【详解】
当二力在一条直线上且方向相同时,合加速度最大.即为: amax=a1+a2=5+2=7m/s2当二力在一条直线上且方向相反时,合加速度最小.即为: amin=a1﹣a2=5﹣2=3m/s2;所以合加速度的范围是:3m/s2≤a≤7m/s2;所以 ABD均在范围内,C不在该范围内,是不可能产生的加速度;本题选不可能产生的,故选C.
3.C
【详解】
根据物体受力可知:物体受到拉力、摩擦力、重力和支持力,其中重力和支持力为平衡力,物体所受合力为拉力和摩擦力的矢量和.当时,物块受静摩擦力,物块始终静止,物体所受合力为零,加速度为0;当时,物块受滑动摩擦力且大小不变,合力大于零,物块做加速运动.由牛顿第二定律可得,又,则有,根据图像可知,综上所述,正确答案为C.
4.B
【详解】
由题意可知,p、A处于平衡状态,q匀减速下滑,具有沿斜面向上的加速度a,利用整体法分析,具有竖直向上的分加速度,故地面的支持力
N>
即斜劈A对地面的压力大于,具有水平向左的分加速度,故地面对斜劈的静摩擦力向左,ACD错误,B正确。
故选B。
5.C
【详解】
根据牛顿第二定律可知
F-mg=ma
物体的加速度
故选C。
6.C
【详解】
设木板与水平面的倾角为θ,对物体进行受力分析可知物体受竖直向下的重力mg,垂直木板向上的支持力N,沿木板向上的静摩擦力F,当物体在木板上下滑时,夹角继续减小,则有N=mgcosθ 与f=μN=μmgcosθ 所以有摩擦力增大;当在物体处于静止状态时,故垂直木板方向合力为零,则物块所受支持力与摩擦力的合力与重力相平衡,故合力不变.因此,N=mgcosθ;在沿斜面方向有f′=mgsinθ,由题意可知θ逐渐减小,故N逐渐增大,f′逐渐减小.
A.一直增大,与结论不相符,选项A错误;
B. 一直减小,与结论不相符,选项B错误;
C.先增大后减小,与结论相符,选项C正确;
D.先减小再增大,与结论不相符,选项D错误;
故选C.
【点睛】
本类题目的解题步骤:确定研究对象,对研究对象进行受力分析,再进行正交分解,最后根据受力平衡写出所求力的数学表达式,从而可以根据角度的变化情况判断出力的变化情况.
7.AD
【详解】
CD.将AB看作一个整体,由牛顿第二定律,有
F = (m + M)a1,F = (m + M)a2
根据上式可知
a1:a2 = 1:1
C错误、D正确;
AB.在甲图中对B列牛顿第二定律,有
F1 = ma1
在甲图中对A列牛顿第二定律,有
F2 = Ma2
根据上面二式可知
F1:F2 = 1:2
A正确、B错误。
故选AD。
8.(1)1s;(2)m/s;
【详解】
(1)小球p从斜面上下滑的加速度为a,根据牛顿第二定律
解得
下滑所需时间为,根据运动学公式得
解得
(2)小球q运动为平抛运动,水平方向做匀速直线运动,设抛出速度为。 则
依题意得
解得
9.(1)向右减速,,向左(2)
【解析】
【详解】
(1)对A球进行受力分析,如图所示:
在水平方向:
解得:
方向水平向左,因此,列车的运动速度正在减小;
(2)此时悬线对小球的拉力为:
根据牛顿第三定律得,小球对悬线的拉力为:
。
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