考前再回首易错题之机械能
易错题清单
易错点1：不能正确求解变力做的功
易错分析：求功问题首先从做功的条件判断力对物体是否做功及做功的正负，一般可以从力和位移的方向关系（恒力做功情况）或力和速度的方向关系（变力做功情况）入手分析.求解变力做功，动能定理是最常用的方法。
【典例1】如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，图中AB＝BC，则( )
A．W1＞W2 B．W1＜W2
C．W1＝W2 D．无法确定W1和W2的大小关系
[答案] A
[解析] 轻绳对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力做功转化为恒力做功；因轻绳对滑块做的功等于拉力F对轻绳做的功，而拉力F为恒力，W＝F·Δl，Δl为轻绳拉滑块过程中力F的作用点移动的位移，大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量，由题图可知，ΔlAB＞ΔlBC，故W1＞W2，A正确。
【典例2】用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为( )
A．(－1)d B．(－1)d
C. D.d
[答案] B
[解析] 铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功。由于阻力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得
W＝1d＝d ①
W＝2d′＝d′ ②
联立①②式解得d′＝(－1)d。故选B。[答案] B
点评：当物体受到的力方向不变，而大小随位移均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为＝的恒力作用，F1、F2分别为物体在初、末位置所受到的力，然后用公式W＝lcos α求此变力所做的功
易错点2：不能正确判定正负功判断正负功三法（1）看F与S的夹角：若夹角为锐角则做正功，钝角则做负功，直角则不做功。（2）看F与V的夹角：若夹角为锐角则做正功，钝角则做负功，直角则不做功。（3）看是“动力”还是“阻力”：若为动力则做正功，若为阻力则做负功。
【典例3】如图所示，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 [ ]
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
【错解分析】错解：斜面对小物块的作用力是支持力，应与斜面垂直，因为支持力总与接触面垂直，所以支持力不做功。故A选项正确。
斜面固定时，物体沿斜面下滑时，支持力做功为零。受此题影响，有些人不加思索选A。这反映出对力做功的本质不太理解，没有从求功的根本方法来思考，是形成错解的原因。
【正确解答】根据功的定义W=F·scosθ为了求斜面对小物块的支持力所做的功，应找到小物块的位移。由于地面光滑，物块与斜面体构成的系统在水平方向不受外力，在水平方向系统动量守恒。初状态系统水平方向动量为零，当物块有水平向左的动量时，斜面体必有水平向右的动量。由于m＜M，则斜面体水平位移小于物块水平位移。根据图3-2上关系可以确定支持力与物块位移夹角大于90°，则斜面对物块做负功。应选B。
【名师点拨】求解功的问题一般来说有两条思路。一是可以从定义出发。二是可以用功能关系。如本题物块从斜面上滑下来时，减少的重力势能转化为物块的动能和斜面的动能，物块的机械能减少了，说明有外力对它做功。所以支持力做功。
易错点3：不能正确理解各种功能关系
易错分析：应用功能关系解题时，首先要弄清楚各种力做功与相应能变化的关系。
l 高中物理的重要核心知识——功能关系（常用如下）
（1）合外力做的功=动能的变化（即动能定理）
（2）重力做的功=重力势能的变化
（3）电场力做的功=电势能的变化
（4）弹力做的功=弹性势能的变化
（5）其他力做的功（除了重力和弹簧弹力之外的力）=机械能的变化
●运用“功能关系”时注意：遇到此类问题要养成良好的思维定势，避免不好的思维定势。比如看到"动能的增加或减少"就想到用“动能定理”；看到“机械能的增加或者减少”就想到用“其他力做的功”；看到“重力势能的变化”就想到用“重力做的功”。如此可以快速的想到最佳解决方法，提高解决问题的效率。
●求功时注意：只要是求功，不管是什么力的功，位移永远并且必须“对地”。若求摩擦生热，则用“滑动摩擦力”乘以“相对路程”。“相对路程”，“相对运动”，中的“相对”不是对地、不是对观察者，是“对与之相互接触的物体。”
【典例4】如图所示，固定斜面倾角为θ，在斜面底端固定一个轻质弹簧，弹簧上端连接一个可视为质点的、质量为m的物块，O点是弹簧处于原长状态时上端的位置，物块静止时位于A点.斜面上另外有B、C、D三点，AO＝OB＝BC＝CD＝l，其中B点下方斜面光滑，BD段粗糙，物块与斜面BD段间的动摩擦因数为μ＝tan θ，重力加速度为g.物块静止时弹簧的弹性势能为E，用外力将物块拉到D点由静止释放，第一次经过O点时的速度大小为v，已知弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是( )
A.物块从D点向下运动到A点的过程中，最大加速度大小为2gsin θ
B.物块最后停在B点
C.物块在D点时的弹性势能为－mglsin θ
D.物块运动的全过程中因摩擦产生的热量为＋mglsin θ－E
【答案】CD
【解析】物块在BD段向下运动过程中，因μ＝tan θ，物块的重力沿斜面向下的分力mgsin θ与滑动摩擦力μmgcos θ大小相等，弹簧弹力提供加速度，物块在D点处加速度最大，有k·3l＝ma，物块静止时有kl＝mgsin θ，得a＝3gsin θ，物块在DA段的最大加速度为3gsin θ，A选项错误；物块从D点下滑后，沿斜面向下运动，因μ＝tan θ，物块在B点时受到弹簧拉力，不可能静止，最终在B点下方做往复运动，到B点处的速度为零，B选项错误；物块从D点第一次到O点，由功能关系得Ep＋mgsin θ·3l＝μmgcos θ·2l＋，Ep＝－mglsin θ，C选项正确；物块在B点时弹簧的弹性势能与物块在A点时弹簧的弹性势能相同，对全过程分析有(Ep－E)＋mgsin θ·2l＝Q，得Q＝＋mglsin θ－E，D选项正确.
易错点4：摩擦力做功能量转化认识不到位
【典例5】设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。
s2 d
s1
v0
v
【解析】子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。
从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：
从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示，显然有s1-s2=d
对子弹用动能定理： ……①
对木块用动能定理： ……②
①、②相减得： ……③
【易错点点睛】这个式子的物理意义是：fd恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移）。
由上式不难求得平均阻力的大小：
至于木块前进的距离s2，可以由以上②、③相比得出：
从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：
一般情况下，所以s2<
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