高考物理二轮复习专项突破题07功和能（解析版）

(二轮复习 名师经验)07功和能-2021高考备考绝密题型专项突破题集 1．如图所示为某公园的大型滑梯，滑梯长度，滑梯平面与水平面夹角，滑梯底端与水平面平滑连接。一质量为60kg的同学从滑梯顶端由静止滑下，与倾斜接触面间的动摩擦因数。已知，，，求： (1)该同学沿滑梯滑至底端过程中重力所做的功； (2)该同学沿滑梯滑至底端过程中受到的摩擦力大小； (3)该同学沿滑梯滑至底端时的速度大小。 【答案】：(1)3600J；(2)240N；(3) 【解析】：(1)重力做功 (2)滑至底端过程所受摩擦力 (3)由动能定理得 可得 2．如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向。质量m＝1 kg的滑块（可视为质点）在水平恒力F＝10 N的作用下，从A点由静止开始运动，当滑块运动的位移x＝0.5 m时撤去力F。已知A、B之间的距离x0＝1 m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.1，滑块上升的最大高度h＝0.2 m，g取10 m/s2。求： (1)在撤去力F时，滑块的速度大小； (2)求滑块通过B点时的速度 (3)滑块从B到C过程中克服摩擦力做的功。 【答案】：(1)3m/s；(2)；(3)0.5J 【解析】：(1)在力F作用下， 代入数据得 (2)接下来，物体做减速运动加速度 根据 到达B点的速度 (3)上升过程中，根据动能定理 克服摩擦力做的功 3．物体质量为10kg，在平行于斜面的拉力F作用下由静止沿斜面向上运动，斜面与物体间的动摩擦因数为，当物体运动到斜面中点时，去掉拉力F，物体刚好能运动到斜面顶端停下，斜面倾角为30°，求拉力F多大？（） 【答案】：117.3N 【解析】：取物体为研究对象，在斜面下半段受力分析如图所示，在斜面上半段去掉F，其他力都不变，设斜面长为s，由动理定理得： 由①②得： F=117.3N 4．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧固定有一竖直放置的光滑轨道，其形状为半径的圆环剪去了左上角135°的圆弧，为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量的物块1将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰好停止在B点；用同种材料、质量的物块2将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块过B点后在桌面上运动的位移与时间的关系为（x和t的单位均为国际单位制单位），物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。空气阻力忽略不计。 (1)求间的水平距离； (2)判断物块2能否沿圆轨道到达M点，并说明理由； (3)求释放物块2后它在水平桌面上运动过程中克服摩擦力做的功。 【答案】：(1)13.6m；(2)不能沿圆轨道到达M点；理由见解析；(3)11.2J 【解析】：(1)设物体由D点以初速度做平抛运动，落到P点时竖直速度为，水平距离为，由平抛运动规律有 解得 小球过B点后做初速度，加速度大小的匀减速运动，到达D点的速度，设B点到D点水平距离为，则 解得 所以的水平距离为 (2)若物体能沿轨道到达M点，设其速度为，在M点 因为，所以 从D点到M点由机械能守恒定律得 解得 所以物体不能沿圆轨道到达M点。 (3)设弹簧长为时的弹性势能为，物块与桌面间的动摩擦因数为，释放物块1情况下，从C点到B点由能量守恒定律有 释放物块2情况下，从C点到B点由能量守恒定律有 解得 物块2在桌面上运动过程中，由能量守恒定律有 解得 5．如图所示，是一儿童游戏机的简化示意图。光滑游戏面板与水平面成一夹角θ，半径为R的四分之一圆弧轨道BC与长度为8R的AB直管道相切于B点，C点为圆弧轨道最高点（切线水平），管道底端A位于斜面底端，轻弹簧下端固定在AB管道的底端，上端系一轻绳，绳通过弹簧内部连一手柄P。经过观察发现：轻弹簧无弹珠时，其上端离B点距离为5R，将一质量为m的弹珠Q投入AB管内，设法使其自由静止，测得此时弹簧弹性势能，已知弹簧劲度系数。某次缓慢下拉手柄P使弹簧压缩，后释放手柄，弹珠Q经C点被射出，弹珠最后击中斜面底边上的某位置（图中未标出），根据击中位置的情况可以获得不同的奖励。假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力，弹珠可视为质点。直管AB粗细不计。求： (1)调整手柄P的下拉距离，可以使弹珠Q经BC轨道上的C点射出，落在斜面底边上的不同位置，其中与A的最近距离是多少？ (2)若弹珠Q落在斜面底边上离A的距离为10R，求它在这次运动中经过C点时对轨道的压力为多大？ (3)在(2)的运动过程中，弹珠Q离开弹簧前的最大速度是多少？ 【答案】：(1)；(2)；(3) 【解析】：(1)当P离A点最近（设最近距离为d）时，弹珠经C点速度最小，设这一速度为v0，弹珠经过C点时恰好对轨道无压力，mgsinθ提供所需要的向心力。 所以 得 8R+R= 得到 (2)设击中P1点的弹珠在经过C点时的速度为vc，离开C点后弹珠做类平抛运动： a=gsinθ 10R—R＝vct 又在(1)中得到 经C点时 所以 根据牛顿第三定律：弹珠Q对C点的压力N与FN大小相等方向相反，所以，弹珠Q对C点的压力 N＝ (3)弹珠离开弹簧前，在平衡位置时，速度最大 设此时弹簧压缩量为x0，根据平衡条件 mgsinθ=kx0 则 取弹珠从平衡位置到C点的运动过程为研究过程，根据系统机械能守恒：取平衡位置重力势能为零 6．如图所示，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端用活动铰链固接于水平地面上的O点，初始时小球静止于地面上、边长为L、质量为M的正方体左侧静止于O点处。现在杆中点处施加一大小恒定、方向始终垂直杆的拉力，杆转过时撤去拉力，之后小球恰好能到达最高点。重力加速度为g，忽略一切摩擦，则 (1)求拉力所做的功； (2)求拉力的大小和拉力撤去时小球的速度大小； (3)若小球运动到最高点后由静止开始向右倾倒，求杆与水平面夹角θ时（正方体和小球还未脱离），正方体的速度大小。 【答案】：(1)；(2)，；(3) 【解析】：(1)从开始到小球恰好能到达最高点的过程中，根据动能定理， 解得 (2)恒力做的功 解得 从开始到撤去拉力的过程中，根据动能定理 解得 (3)杆与水平夹角为θ时，小球速度为，则正方体速度 解得 7．如图甲所示，DA为倾角的足够长粗糙斜面，与水平轨道光滑连接与A点。半径的光滑半圆形轨道BC固定于竖直平面内，最低点与AB相切。有两个可视为质点的小物块静止在水平面上，左边物块甲质量为1.6 kg，右边物块乙质量为2 kg，两者之间有一被压缩的微型弹簧。某时刻将压缩的弹簧释放，使两物体瞬间分离，乙从A点向右运动，通过粗糙平面AB后进入轨道BC，经过圆弧轨道的最高点C时乙对轨道的压力是其重力的5倍。已知甲与斜面间的动摩擦因数，乙与水平面间的为μ2，且μ2随离A点的距离按图乙所示规律变化，A、B两点间距离，g取10 m/s2。求： (1)乙经过圆弧轨道最低点B时对轨道压力的大小； (2)两物体分离瞬间乙的速度； (3)甲从滑上斜面到第一次返回A点所用时间。 【答案】：(1)220N；(2)；(3) 【解析】：(1)乙通过C点，由牛顿第二定律可得 从B点到C点，由动能定理可得 在B点由牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律可得乙通过B点时对轨道压力的大小为220N (2)由图像得摩擦力对物块做的功为 物块从A到B，由动能定理得 解得 (3)两物抉分离时，由动量守恒得： 上滑过程 下滑过程 由运动学公式得 下滑时 联立解得 8．如图是检验某种平板承受冲击能力的装置，MN为半径R＝0.8m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，OP为待检验平板，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m＝0.01kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪。某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到OP上的Q点，不计空气阻力，取g＝10m/s2。求： (1)小钢珠经过N点时速度的大小vN； (2)小钢珠离开弹簧枪时的动能Ek； (3)小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s。 【答案】：(1)2m/s；(2)0.12J；(3)0.8m 【解析】：(1)在N点，由牛顿第二定律有 mg＝m 解得 vN＝＝2m/s (2)取M点所在的水平面为参考平面。从M到N由机械能守恒定律有 Ek＝mgR＋ 解得 Ek＝0.12J (3)小钢球从N到Q做平抛运动，设运动时间为t，水平方向有 x＝vNt 竖直方向有 解得 x＝0.8m 9．质量均为m＝1kg的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为θ＝37°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为h＝1m，如图所示。若斜面足够长，B与斜面、细绳与滑轮间的摩擦不计，从静止开始放手让它们运动。（g取10m/s2）求： (1)物体A着地时的速度大小； (2)若物体A着地瞬间物体B与细绳之间的连接断开，则从此时刻起物体B又回到斜面的底端所需的时间。 【答案】:(1)2m/s；(2)1s 【解析】：(1)设物体A着地前瞬间的速度为v，据动能定理 mgh－mghsinθ＝（m＋m）v2 解得 v＝2m/s (2)设物体B在斜面上运动的加速度为a，有 ma＝mgsinθ 所以 a＝6m/s2 方向沿斜面向下 设物体B回到斜面底端的速度为vB，由机械能守恒定律有 mv＝mghsinθ＋mv2 所以 vB＝4m/s 取沿斜面向下的方向为正方向，知v＝-2m/s 则有 vB＝v＋at 解得 t＝1s 10．一劲度系数为k=100N/m的轻弹簧下端固定于倾角为θ=的光滑斜面底端，上端连接物块P。一轻绳跨过定滑轮O，端与物块P连接，另一端与套在光滑水平直杆的物块Q连接，定滑轮到水平直杆的距离为d=0.4m。初始时在外力作用下，物块Q在A点静止不动，轻绳与水平直杆的夹角α=，绳子张力大小为45N。已知物块Q质量为m1=0.2kg，物块P质量为m2=5kg，不计滑轮大小及摩擦，取g=10m/s2。现将物块Q静止释放，求： (1)物块P静止时，弹簧的伸长量x1； (2)物块Q运动到轻绳与水平直杆的夹角β=的B点时的速度大小； (3)物块Q由A运动到B点的过程中，轻绳拉力对其所做的功。 【答案】:(1)0.15m；(2)3m/s；(2)0.9J 【解析】：(1)物块P静止时，设弹簧的伸长量x1，由平衡条件有 代入数据解得 x1=0.15m 弹簧的伸长量为0.15m (2)将物块Q静止释放，经分析可知，物块P下落距离为0.30m，即弹簧被压缩 0.15m 故可知弹簧的弹性势能保持不变，根据能量守恒有 如图所示B点时由运动的合成与分解有 联立解得 3m/s (3)对于物块Q，由动能定理有 解得 0.9J 11．如图，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回。已知R＝0.4 m，l＝2.5m，v0＝6m/s，物块质量m＝1kg，与P