(全国版)高考物理一轮复习课时练习选修3-4 第1讲 (含解析)

[高考导航] 考点内容 要求 高考(全国卷)三年命题情况对照分析 2016 2017 2018 命题分析 机械 振动 与机 械波 简谐运动 Ⅰ 卷Ⅰ·T34(1)：波的性质 T34(2)：光的折射、全反射及几何关系的应用 卷Ⅱ·T34(1)：电磁波 T34(2)：波速公式和振动位移函数式 卷Ⅲ·T34(1)：波的传播和质点振动的关系 T34(2)：光的折射现象 卷Ⅰ·T34(1)：波的干涉加强点和减弱点的判断 T34(2)：折射定律 卷Ⅱ·T34(1)：双缝干涉图样 T34(2)：折射定律 卷Ⅲ·T34(1)：波动图象 T34(2)：光的全反射、折射定律 卷Ⅰ·T34(1)：光的折射定律、折射率 T34(2)：简谐运动的图象、波的图象、v＝的应用 卷Ⅱ·T34(1)：声波的传播、v＝λf的应用 T34(2)：折射定律及全反射 卷Ⅲ·T34(1)：波的图象v＝及v＝的应用 T34(2)：折射定律的应用 本单元考查的热点有：(1)简谐运动的特点及图象、波的图象以及波长、波速、频率的关系，题型有选择、填空、计算等，波动与振动的综合，以计算题的形式考查的居多。 (2)光的折射定律、折射率的计算、全反射的应用等，题型有选择、填空、计算等，光的折射与全反射的综合，以计算题的形式考查的居多。 简谐运动的公式和图象 Ⅱ 单摆、单摆的周期公式 Ⅰ 受迫振动和共振 Ⅰ 机械波、横波和纵波 Ⅰ 横波的图象 Ⅱ 波速、波长和频率(周期)的关系 Ⅰ 波的干涉和衍射现象 Ⅰ 多普勒效应 Ⅰ 电磁 振荡 与电 磁波 电磁波的产生 Ⅰ 电磁波的发射、传播和接收 Ⅰ 电磁波谱 Ⅰ 光 光的折射定律 Ⅱ 折射率 Ⅰ 全反射、光导纤维 Ⅰ 光的干涉、衍射和偏振现象 Ⅰ 相对论 狭义相对论的基本假设 Ⅰ 质能关系 Ⅰ 实验一：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 实验二：测定玻璃的折射率 实验三：用双缝干涉测光的波长 第1讲　机械振动 知识排查 简谐运动 描述简谐运动的物理量 物理量 定义 意义 振幅 振动质点离开平衡位置的最大距离 描述振动的强弱和能量 周期 振动物体完成一次全振动所需时间 描述振动的快慢，两者互为倒数：T＝ 频率 振动物体单位时间内完成全振动的次数 简谐运动的两种模型 模型 弹簧振子 单摆 示意图 简谐运 动条件 (1)弹簧质量可忽略 (2)无摩擦等阻力 (3)在弹簧弹性限度内 (1)摆线为不可伸缩的轻细线 (2)无空气等阻力 (3)最大摆角小于5° 回复力 弹簧的弹力提供 摆球重力沿与摆线垂直(即切向)方向的分力 平衡位置 弹簧处于原长处 最低点 周期 T＝2π T＝2π 能量 转化 弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒 重力势能与动能的相互转化，机械能守恒 受迫振动和共振 小题速练 1．(多选)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间变化的关系式为x＝Asin ωt，如图1所示，则(　　) 图1 A．弹簧在第1 s末与第5 s末的长度相同 B．简谐运动的频率为 Hz C．第3 s末，弹簧振子的位移大小为A D．第3 s末至第5 s末，弹簧振子的速度方向不变 E．第5 s末，弹簧振子的速度和加速度均为正值 解析　在水平方向上做简谐运动的弹簧振子，其位移x的正、负表示弹簧被拉伸或压缩，所以弹簧在第1 s末与第5 s末时，虽然位移大小相同，但方向不同，弹簧长度不同，选项A错误；由题图可知，T＝8 s，故频率为f＝ Hz，选项B正确；ω＝＝ rad/s，则将t＝3 s代入x＝Asin t，可得弹簧振子的位移大小x＝A，选项C正确；第3 s末至第5 s末弹簧振子沿同一方向经过平衡位置，速度方向不变，选项D正确；第5 s末，弹簧振子位移为负值，并正远离平衡位置，此时弹簧振子的速度为负值，加速度为正值，选项E错误。 答案　BCD 2．(多选)(2016·海南单科，16)下列说法正确的是(　　) A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比 B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向 解析　根据单摆周期公式T＝2π可以知道，在同一地点，重力加速度g为定值，故周期的平方与其摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可以知道，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式T＝2π可以知道，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻的位置在平衡位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻的位置不在平衡位置，则无法确定，故选项E错误。 答案　ABD 3．(多选)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，则下列说法正确的是(　　) A．当ff0时，该振动系统的振幅随f减小而增大 C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0 D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f E．当f＝f0时，该振动系统一定发生共振 解析　受迫振动的振幅A随驱动力的频率变化的规律如图所示，显然选项A错误，B正确；稳定时系统的频率等于驱动力的频率，即选项C错误，D正确；根据共振产生的条件可知，当f＝f0时，该振动系统一定发生共振，选项E正确。 答案　BDE 　简谐运动的规律 简谐运动的规律——五个特征 1．动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。 2．运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。 3．运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。 4．对称性特征 (1)相隔或(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。 (2)如图2所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。 图2 (3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′。 (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO。 5．能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。 【例1】　(多选)(2019·陕西西安一中月考)下列关于简谐运动的说法正确的是(　　) A．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动 B．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同 C．一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程 D．位移减小时，加速度减小，速度增大 E．物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同 解析　速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动，故A正确；回复力方向与位移方向相反，故加速度方向与位移方向相反，但速度方向可以与位移方向相同，也可以相反，物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反，背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，故B错误，E正确；一次全振动过程中，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小，故C错误；当位移减小时，回复力减小，则加速度在减小，物体正在返回平衡位置，速度在增大，故D正确。 答案　ADE 1．(多选)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期不可能为(　　) A．0.53 s　　B．1.4 s　　C．1.6 s　　D．2 s　　E．3 s 解析　如图甲所示，设O为平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子从O―→C所需时间为。因为简谐运动具有对称性，所以振子从M―→C所用时间和从C―→M所用时间相等，故＝0.3 s＋ s＝0.4 s，解得T＝1.6 s；如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向点B运动，设点M′与点M关于点O对称，则振子从点M′经过点B到点M′所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等，即0.2 s。振子从点O到点M′、从点M′到点O及从点O到点M所需时间相等，为＝ s，故周期为T＝0.5 s＋ s≈0.53 s，所以周期不可能的为选项B、D、E。 答案　BDE 2.如图3，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开，以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A0(填“>”“<”或“＝”), T________T0(填“>”、“<”或“＝”)。 图3 解析　当物块向右通过平衡位置时，脱离前： 振子的动能Ek1＝(ma＋mb)v 脱离后振子的动能Ek2＝mav 由机械能守恒可知，平衡位置处的动能等于最大位移处的弹性势能，因此脱离后振子振幅变小；由于弹簧振子的质量减小，根据a＝－可知，在同一个位置物块a的加速度变大，即速度变化更快，故脱离后周期变小。 答案　<　< 　简谐运动的公式和图象的理解及应用 1．简谐运动的数学表达式 x＝Asin(ωt＋φ) 2．根据简谐运动图象可获取的信息 图4 (1)确定振动的振幅A和周期T。(如图4所示) (2)可以确定振动物体在任一时刻的位移。 (3)确定各时刻质点的振动方向。判断方法：振动方向可以根据下一时刻位移的变化来判定。下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置；下一时刻位移如果减小，质点的振动方向指向平衡位置。 (4)比较各时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向。 (5)比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小。 【例2】　(多选)如图5甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知(　　) 图5 A．振子的振动周期等于2t1 B．在t＝0时刻，振子的位置在a点 C．在t＝t1时刻，振子的速度为零 D．在t＝t1时刻，振子的速度最大 E．从t1到t2，振子正从O点向b点运动 解析　弹簧振子先后经历最短时间到达同一位置时，若速度相同，则这段时间间隔就等于弹簧振子的振动周期，从振动图象可以看出振子的振动周期为2t1，选项A正确；在t＝0时刻，振子的位移为零，所以振子应该在平衡位置O，选项B错误；在t＝t1时刻，振子在平衡位置O，该时刻振子速度最大，选项C错误，D正确；从t1到t2，振子的位移方向沿正方向且在增加，所以振子正从O点向b点运动，选项E正确。 答案　ADE 求解简谐运动问题时，要紧紧抓住一个模型——水平方向振动的弹簧振子，熟练掌握振子的振动过程以及振子振动过程中各物理量的变化规律，看到振动图象，头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的图景，再把问题一一对应、分析求解。 1．(多选)一个质点做简