2021-2022学年湖南省益阳市南大膳镇晓乐中学高二数学文模拟试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知随机变量则使取得最大值的k值为
Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5
参考答案：
A
略
2. 函数f（x）在实数集R上连续可导，且2f（x）﹣f′（x）＞0在R上恒成立，则以下不等式一定成立的是（ ）
A． B． C．f（﹣2）＞e3f（1） D．f（﹣2）＜e3f（1）
参考答案：
A
【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．
【分析】令g（x）=，求出函数g（x）的导数，根据函数的单调性求出g（1）＞g（2），判断答案即可．
【解答】解：令g（x）=，则g′（x）=，
而2f（x）﹣f′（x）＞0在R上恒成立，
故g′（x）＜0在R恒成立，g（x）在R递减，
故g（1）＞g（2），即f（1）＞，
故选：A．
3. 若，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
B
略
4. 给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
参考答案：
A
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的否定．
【专题】简易逻辑．
【分析】根据互为逆否命题真假性相同，可将已知转化为q是?p的充分不必要条件，进而根据逆否命题及充要条件的定义得到答案．
【解答】解：∵?p是q的必要而不充分条件，
∴q是?p的充分不必要条件，即q??p，但?p不能?q，
其逆否命题为p??q，但?q不能?p，
则p是?q的充分不必要条件．
故选A．
【点评】本题考查的知识点是充要条件的判断，其中将已知利用互为逆否命题真假性相同，转化为q是?p的充分不必要条件，是解答的关键．
5. 将函数图象上的点向左平移个单位,得到点，若位于函数的图象上，则 （ ）
A. 的最小值为 B. 的最小值为
C.的最小值为 D.的最小值为
参考答案：
C
6. 用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（ ）
A．倍 B．2倍 C．2倍 D．倍
参考答案：
B
【考点】斜二测法画直观图．
【分析】以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法得出三角形底边长和高的变化即可．
【解答】解：以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，
由斜二测画法知，三角形的底长度不变，高所在的直线为y′轴，长度减半，
所以三角形的高变为原来的sin45°=，
所以直观图中三角形面积是原三角形面积的，
即原三角形面积是直观图面积的=2倍．
故选：B．
7. “a=2”是“（x﹣a）6的展开式的第三项是60x4”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
参考答案：
A
【考点】二项式系数的性质．
【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，求出展开式的第三项；由前者成立推后者；反之，由后者成立推前者；利用充要条件的定义判断出前者是后者的什么条件．
【解答】解：（x﹣a）6展开式的通项为Tr+1=（﹣a）rC6rx6﹣r
所以展开式的第三项为a2C62=15a2x4
所以若“a=2”成立则15a2x4=60x4
反之若展开式的第三项是60x4成立则15a2=60则a=±2推不出a=2成立
所以“a=2”是“（x﹣a）6的展开式的第三项是60x4”的充分不必要条件
故选A
【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、考查利用充要条件的定义如何判断一个命题是另一个命题的什么条件．
8. 已知函数是偶函数，且，则（ ▲ ）
A. B. C. D.
参考答案：
D
9. 已知是可导的函数，且对于恒成立，则（ ）
A、 B、
C、 D、
参考答案：
D
略
10. 下列不等式中解集为实数集R的是（ ）
A． B．
C． D．
参考答案：
C
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 函数=的最小值是 .
参考答案：
12. 如果对任意实数恒成立，则的取值范围是 .
参考答案：
13. 设x，y满足约束条件，则的最小值为_______.
参考答案：
【分析】
先画出可行域，根据表示可行域内的点到定点的距离的平方，即可求出最小值。
【详解】作出不等式组表示的可行域为一个三角形区域（包括边界），
表示可行域内的点到定点的距离的平方，
由图可知，该距离的最小值为点到直线的距离，
故.
【点睛】本题考查线性规划，属于基础题。
14. 定义在R上的函数f(x)满足f(x＋3)＝f(x)．当－3
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