2021-2022学年广西壮族自治区柳州市钢铁厂第一中学高三数学文下学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知函数，，则方程的解的个数不可能是（ ）
A．3个 B.4个 C.5个 D.6个
参考答案：
A
2. 对于一组数据（，2，3，，），如果将它们改变为（，2，，）其中，则下面结论正确的是（ ）
Ａ．平均数与方差均不变 Ｂ．平均数变了，而方差保持不变
Ｃ．平均数不变，而方差变了 Ｄ．平均数与方差均发生了变化
参考答案：
B
3. 若向量满足，则向量的夹角为
A.30° B.45° C.60° D.90°
参考答案：
C
略
4. 若=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则a﹣b等于（ ）
A． B．1 C．0 D．﹣1
参考答案：
D
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【专题】转化思想；数系的扩充和复数．
【分析】利用复数的运算法则、复数相等即可得出．
【解答】解： ===a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），
∴a=﹣，b=．
则a﹣b=﹣1．
故选：D．
【点评】本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
5. 已知点F（﹣c，0）（c＞0）是双曲线=1的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P，且P在抛物线y2=4cx上，则e2=( )
A． B． C． D．
参考答案：
D
考点：双曲线的简单性质．
专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：利用抛物线的性质、双曲线的渐近线、直线平行的性质、圆的性质、相似三角形的性质即可得出．
解答： 解：如图，设抛物线y2=4cx的准线为l，作PQ⊥l于Q，
设双曲线的右焦点为F′，P（x，y）．
由题意可知FF′为圆x2+y2=c2的直径，
∴PF′⊥PF，且tan∠PFF′=，|FF′|=2c，
满足，
将①代入②得x2+4cx﹣c2=0，
则x=﹣2c±c，
即x=（﹣2）c，（负值舍去）
代入③，即y=，再将y代入①得，==e2﹣1
即e2=1+=．
故选：D．
点评：本题考查双曲线的性质，掌握抛物线的性质、双曲线的渐近线、直线平行的性质、圆的性质是解题的关键．
6. 如图，设是图中边长为的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域．向中随机投一点，则该点落入中的概率为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
7. 下列函数中既是奇函数，又在上单调递增的是 （ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
略
8. 设全集I = R，集合M＝｛x | x2 ＞4｝，N＝｛x|｝，则如图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A．｛x | x＜2｝ B．{x| －2
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索