2022年江苏省常州市金坛建昌职业高级中学高一数学理测试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 设集合，，则 （ ）
A． B． C． D．
参考答案：
B
略
2.
参考答案：
3. 函数（是自然底数）的大致图象是
参考答案：
C
4. 我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上面的已知条件可求得该女子第4天所织布的尺数为( )
A. B. C. D.
参考答案：
D
已知等比数列{an}， ,求
选D.
5. 已知，那么cosα=（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
【考点】诱导公式的作用．
【专题】三角函数的求值．
【分析】已知等式中的角变形后，利用诱导公式化简，即可求出cosα的值．
【解答】解：sin（+α）=sin（2π++α）=sin（+α）=cosα=．
故选C．
【点评】此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
6. 下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（ ）
A． B．y=（﹣3）x C．y=2x+1 D．y=x3
参考答案：
A
【考点】指数函数的图象与性质．
【分析】根据指数函数的定义形式可得答案．
【解答】解：指数函数的定义形式为：y=ax（a＞0，且a≠1）．
观察各选项可得：A是指数函数．
故选A．
7. 已知向量满足：，若，的最大值和最小值分别为m，n，则m+n等于（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
D
因为，，
∴，即1﹣2，
∴，
设，则
且
∴y1=±3，不妨取=（，3）．
设=（x，y），则=（1﹣x，﹣y），=（﹣x，3﹣y），
由题意=0，
∴（1﹣x）（﹣x）﹣y（3﹣y）=0，
化简得，x2+y2﹣﹣3y+=0，即
则点（x，y）表示圆心在（），半径为的圆上的点，
如图所示，
则=的最大值为m=|OC|+r=，
最小值为n=|OC|﹣r=．
∴m+n=．
故答案为：D
8. 下列函数中既是奇函数，又在区间[－1,1]上单调递增的是
A． B．
C． D．
参考答案：
D
9. 设M= ，N= 则 （ ）
A. M>N B. M
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