2023年湖北省荆州市田家炳中学高一数学文下学期期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 若函数，则=（ ）
A.lg101 B.2 C.1 D.0
参考答案：
B
2. 下列各式正确的是( )
参考答案：
C
3. = ( )
A、 B、- C、 D、-
参考答案：
D
略
4. ks5u
如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为5，则在区间上是（ ）
（A）增函数且最小值为；
（B）增函数且最大值为；
（C）减函数且最小值为；
（D）减函数且最大值为。
参考答案：
B
5. 下列命题中正确的是（ ）
A．若直线a在平面α外，则直线a与平面内任何一点都只可以确定一个平面
B．若a，b分别与两条异面直线都相交，则a，b是异面直线
C．若直线a平行于直线b，则a平行于过b的任何一个平面
D．若a，b是异面直线，则经过a且与b垂直的平面可能不存在
参考答案：
D
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【专题】对应思想；空间位置关系与距离；简易逻辑．
【分析】根据空间直线和平面的位置关系分别进行判断即可得到结论．
【解答】解：A．当直线a与α相交时，设a∩α=A，当直线a与平面内内的点A时，此时有无数个平面，故A错误，
B．若a，b分别与两条异面直线都相交，则a，b是异面直线或者a，b相交，故B错误，
C．若直线a平行于直线b，则a平行于过b的任何一个平面或a在过b的平面内，故C错误，
D．如果直线a与直线b垂直时，根据线面垂直的判定定理可知存在唯一一个平面满足条件；
当直线a与直线b不垂直时，如果找到过a且与b垂直的平面，则b垂直平面内任一直线，而a在平面内，则直线a与直线b垂直，这与条件矛盾，故不存在，
故若a，b是异面直线，则经过a且与b垂直的平面可能不存在，正确，
故选：D．
【点评】本题主要考查命题的真假判断，根据空间直线和平面的位置关系是解决本题的关键．
6. 设全集，集合，，则是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
7. 已知角α的终边上有一点P（1，3），则的值为（ ）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣4
参考答案：
A
【考点】GO：运用诱导公式化简求值；G9：任意角的三角函数的定义．
【分析】由题意可得tanα=3，再根据诱导公式及同角三角函数的基本关系的应用化简后代入即可求值．
【解答】解：∵点P（1，3）在α终边上，
∴tanα=3，
∴====﹣．
故选：A．
8. 下列各组函数中表示同一函数的是 （ ）
①与；②与；
③与；④与.
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
参考答案：
C
9. 已知是定义在上的偶函数，那么的值是( )
A． B. C. D．
参考答案：
B
10. 已知则的值为 …… …………( )
A. 100 B.10 C. -10 D. -100
参考答案：
A
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 若cos α＝－，α是第三象限的角，则＝____________________
参考答案：
-1/2
略
12. 若关于x的不等式tx2﹣6x+t2＜0的解集（﹣∞，a）∪（1，+∞），则a的值为 ．
参考答案：
﹣3
【考点】一元二次不等式与一元二次方程．
【分析】利用不等式的解集与方程根之间的关系，确定a，1是方程tx2﹣6x+t2=0的两根，且a＜1，再利用根与系数的关系，即可求得a的值
【解答】解：∵关于x的不等式tx2﹣6x+t2＜0的解集（﹣∞，a）∪（1，+∞），
∴a，1是方程tx2﹣6x+t2=0的两根，且a＜1
∴
∴a=﹣3，或a=2
∵a＜1
∴a=﹣3，
故答案为：﹣3
13. 已知函数，，是常数，且，则的值为___________________.
参考答案：
3
略
14. 已知向量，若共线，则m=
参考答案：
15. 已知等腰三角形的周长为常数l，底边长为y，腰长为x，则函数y=f（x）的定义域为 ．
参考答案：
（，）
【考点】函数的定义域及其求法；函数解析式的求解及常用方法．
【分析】根据周长得出x、y、l三者的关系，再根据三角形的三边大小关系及不等式的性质即可得出．
【解答】解：由题意得：y+2x=l，2x＞y＞0，
解得：＜x＜，
故答案为：（，）．
【点评】熟练不等式的基本性质和三角形的三边大小关系是解题的关键．
16. 已知，则 。
参考答案：
17. 已知函数f(x)＝|log2x|，正实数m，n满足m
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