2021-2022学年江苏省南通市启东市七年级（下）期末数学试题及答案解析

2021-2022学年江苏省南通市启东市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD=70°，则∠AOE=(    ) A. 145° B. 110° C. 35° D. 70° 2. 下列说法错误的是(    ) A. −1的立方根是−1 B. 3的平方根是3 C. 0.1是0.01的一个平方根 D. 算术平方根是本身的数只有0和1 3. 下列说法错误的是(    ) A. 由x+2>0，可得x>−2 B. 由12x<0，可得x<0 C. 由2x>−4，可得x<−2 D. 由−32x>−1，可得x<23 4. 下列各组数值是二元一次方程x−3y=4的解的是(    ) A. x=1y=−1 B. x=2y=1 C. x=−1y=−2 D. x=4y=−1 5. 某同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动 ②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查 ③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比 ④整理问卷调查表并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是(    ) A. ②→③→①→④ B. ③→④→①→② C. ①→②→④→③ D. ②→④→③→① 6. 下列条件：①∠AEC=∠C，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠C=180°，其中能判断AB//CD的是(    ) A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ① 7. 为宣传和普及垃圾分类的有效方法，不断增强同学们的环保意识，某学校举办了垃圾分类知识竞赛活动.学校为了解学生对这次大赛的掌握情况，在全校1500名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了两幅统计图，如图所示.下列四个选项错误的是(    ) A. 样本容量为60 B. 所抽取学生中，竞赛成绩“良好”的人数为16人 C. 所抽取学生中，成绩为“优秀”和“良好”的人数占比和低于“合格”的人数占比 D. α=96° 8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是(    ) A. 7x+7=y9(x−1)=y B. 7x+7=y9(x+1)=y C. 7x−7=y9(x−1)=y D. 7x−7=y9(x+1)=y 9. 如图所示的是一个运算程序： 例如：根据所给的运算程序可知：当x=10时，5×10+2=52>37，则输出的值为52；当x=5时，5×5+2=27<37，再把x=27代入，得5×27+2=137>37，则输出的值为137.若数x需要经过三次运算才能输出结果，则x的取值范围是(    ) A. x<7 B. −13≤x<7 C. −15≤x<1 D. x>−13或x<7 10. 如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A(−2,6)，则点B的坐标为(    ) A. (−6,4) B. (−203,143) C. (−6,5) D. (−203,4) 二、填空题（本大题共8小题，共30.0分） 11. 已知直线a//b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=36°，则∠2=______． 12. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为(−2,3)，棋子“马”的坐标为(1,3)，则棋子“炮”的坐标为______． 13. 小红同学为一组数据制作频数表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4，为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成______组． 14. 若将三个数−3，7，11表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是______． 15. 若满足方程组3x+y=m+32x−y=2m−1的x与y互为相反数，则m的值为______． 16. 商店为了对某种商品促销，将定价为4元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过五件，按原价付款；若一次性购买五件以上超过部分打八折，现有46元钱，最多可以购买该商品的件数为______件． 17. 若关于x的不等式组3x+2(x+1)>02x+5a>4x+3a恰好有三个整数解，则a的取值范围是______ ． 18. 在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)，我们把点P′(y−1,−x−1)叫做点P的和谐点，已知点A1的和谐点为点A2，点A2的和谐点为点A3，点A3的和谐点为点A4，……以此类推，当点A1的坐标为(1,3)时，点A2022的坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. (本小题10.0分) (1)计算：4−38+3−127； (2)解方程组：9x+4y=143x−2y=8． 20. (本小题10.0分) (1)解不等式：5x+16−2≥x−54，并把它的解集在数轴上表示出来； (2)解不等式组：3x−2≤x2x+150，可得x>−2，故A说法正确，不符合题意； B，由12x<0，可得x<0，故B说法正确，不符合题意； C，由2x>−4，可得x>−2，故C说法错误，符合题意； D，由−32x>−1，可得，x<23，故D说法正确，不符合题意； 故选：C． 根据不等式的性质求解判断即可． 此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键． 4.【答案】A  【解析】 【分析】 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．将四个选项中的x与y的值代入已知方程检验，即可得到正确的选项． 【解答】 A、将x=1，y=−1代入方程左边得：x−3y=1+3=4，右边为4，本选项正确； B、将x=2，y=1代入方程左边得：x−3y=2−3=−1，右边为4，本选项错误； C、将x=−1，y=−2代入方程左边得：x−3y=−1+6=5，右边为4，本选项错误； D、将x=4，y=−1代入方程左边得：x−3y=4+3=7，右边为4，本选项错误． 故选：A．   5.【答案】D  【解析】解：由题意可得， 正确统计步骤的顺序是：②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查→④整理问卷调查表并绘制频数分布表→③绘绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比 →①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动， 故选：D． 根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题． 本题考查扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤． 6.【答案】B  【解析】解：①由“内错角相等，两直线平行”知，根据∠AEC=∠C能判断AB//CD． ②由“同位角角相等，两直线平行”知，根据∠AEC=∠C能判断BF//EC． ③由“同旁内角互补，两直线平行”知，根据∠AEC=∠C能判断AB//CD．