第一单元 大数的认识（讲义）【知识点播+题型强化】人教版小学数学四年级上册 应用提升 （ 含答案解析）

第一单元 大数的认识（讲义） 小学数学四年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1. 计数单位的意义。 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 2. 数位的意义。 计数单位所占的位置叫作数位。 3.数位顺序表和数级。 4.亿以内数的读法。 先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾无论有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读,一个0。 5. 亿以内数的写法。 先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写0 。 6.亿以内数的大小比较的方法。 位数不同的数，位数多的数就大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数字大的数就大，如果最高位上的数字相同，就比较下一个数位上的数字。 7.把整万数改写成用“万”做单位的数的方法。 把整万数末尾的4个 0 换成“万”字。 8. 用“四舍五入”法求近似数。 要看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5、等于5还是大于5。如果省略的尾数部分的最高位上的数字小于5，就把它和后面的数都舍去，改写成0；如果省略的尾数部分的最高位上的数字是5或大于5，就要先向前一位进1，再把它和后面的尾数全舍去，改写成0。 9. 把非整万数改写成用“万”做单位的数的方法。 根据“千位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“万”字。 10.自然数的意义。 表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，…都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。 11.十进制计数法。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 12. 亿以上的计数单位。 亿、十亿、百亿、千亿…… 13. 亿以上数的读法。 亿以上数的读法与亿以内数的读法相似，读完亿级后加“亿”字。 14.亿以上数的写法。 亿以上数的写法与亿以内数的写法相似，写亿以上数时要保证万级、个级都是四位数。 15.把整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法。 把整亿数末尾的8个 0 换成“亿”字。 16. 把非整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法。 根据“千万位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“亿”字。 17.算盘。 算盘上每一档的1颗上珠表示5,1颗下珠表示1。 18. 用计算器计算。 用计算器计算简单的一步计算的加、减、乘、除法算式，可以按从左到右的顺序依次按数字键、运算符号键、数字键、等号键，最后显示屏上就会显示出计算结果。 【典例一】“99999”中各个数位上的“9”表示的意义相同吗？为什么？百位上的“9”表示的数是个位上的“9”表示的数的多少倍？ 【详解】“99999”中各个数位上的“9”表示的意义不相同．因为“99999”中的 5 个“9” 所在的数位不相同，所以表示的意义也不相同．百位上的“9”表示的数是个位上的“9”表示的数的 100 倍． 【典例二】一个七位数，个位上是6，十位上是7，且任意相邻的三个数位上的数字之和都是16，这个七位数是多少？ 【分析】 根据个位上的数字是6，十位上的数字是7，任意相邻的三个数位上数字的和都是16，即可确定百位上的数字，同理根据十位上与百位上的数字可确定千位上数字，根据百位上与千位上的数字可确定万位上数字……，据此解答。 【详解】 由分析可知， 个位上的数字是6， 十位上的数字是7， 百位上的数字是：16－6－7＝3 千位上的数字是：16－3－7＝6 万位上的数字是：16－6－3＝7 十万位上的数字是：16－7－6＝3 百万位上的数字是：16－3－7＝6 答：这个七位数是6376376。 【典例三】①24960000和2496这两个数有哪些异同点？ ②读法上有什么区别与联系？ ③比较这两个数的读法，想想万级的数怎么读？ 【详解】 ①24960000是八位数，24960000中的2496在万级上，2496在个级上，是四位数． ②联系：读万级时，按照个级的读法读； 区别：读万级上的数要在后面加一个“万”字． ③读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字． 【典例四】世界四大洋介绍。 （1）读出四大洋的数据，写下来。 太平洋面积： ； 印度洋面积： ； 大西洋面积： ； 北冰洋面积： ； （2）四大洋按面积从大到小排列。 （3）从这段文字中你还获得了哪些数学信息？ （4）你认为这些数据是准确数还是近似数？ 【分析】 （1）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数。 （2）整数比较大小时，要看他们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。 （3）根据这段文字，还可以知道四大洋各自的平均深度以及最深处高度。 （4）一个能表示原来物体或事件的实际数量的数，这个数称为准确数。与近似数相对。准确数：与实际完全符合的数，近似数：与实际接近的数。据此解答即可。 【详解】 （1）读出四大洋的数据，写下来。 太平洋面积：一亿七千九百六十七万九千； 印度洋面积：七千四百九十二万； 大西洋面积：九千三百三十六万； 北冰洋面积：一千三百一十万； （2）四大洋按面积从大到小排列：179679000＞93360000＞74920000＞13100000。 （3）从这段文字中，还可以知道四大洋各自的平均深度以及最深处高度。 （4）四大洋的面积和平均深度是近似数，最深处高度是准确数。 【典例五】下面是第六次人口普查数据表（一部分）。 地区 人口数/人 近似数 陕西 37327378 上海 23019148 天津 12938224 江苏 78659903 （1）省略千位后面的尾数，求出各数的近似数，完成表格。 （2）先按从大到小的顺序比较四个地区的人口数，再写出哪个地区的人口数最多，哪个地区的人口数最少。 【分析】 （1）省略千位后面的尾数， 就先找到千位，然后看千位后面的一个数是否大于5，当千位后面的数小于5时就直接省略，当千位后面的数大于或等于5时就直接向千位进“1”后再省略，依此计算。 （2）位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止，依此比较并解答； 【详解】 （1）37327378的百位上是3，3＜5，即37327378≈37327000； 23019148的百位上是1，1＜5，即23019148≈23019000； 12938224的百位上是2，2＜5，即12938224≈12938000； 78659903的百位上是9，9＞5，即78659903≈78660000； 地区 人口数/人 近似数 陕西 37327378 37327000 上海 23019148 23019000 天津 12938224 12938000 江苏 78659903 78660000 （2）37327378、23019148、12938224、78659903位数相同，千万位上7＞3＞2＞1，即78659903＞37327378＞23019148＞12938224；因此江苏地区的人口数最多，天津地区的人口数最少。 【典例六】什么是自然数?每相邻两个自然数的差是几?最小的自然数是几?有没有最大的自然数? 【分析】 根据自然数的定义回答问题，注意0也是自然数，而且是最小的自然数，它表示一个物体也没有. 【详解】 人们在数物体时，表示物体个数/0、1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…都是自然数.一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，最小的自然数是0.每相邻的两个自然数中，后面的一个数比前面的一个数多1，也就是说每相邻两个自然数的差是1.自然数的个数是无限的，一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后，还可以再数出一个比它多1的大数，也就是说没有最大的自然数. 【典例七】小明在超市存包处得到一张小票，上面的开箱密码是一个九位数，小明购物时，不小心将小票丢了他只记得密码是由五个6和四个0组成的，并且万位上是6，读数是要读出四个0。小明的开箱密码是多少？ 【分析】 0不能放在最高位，则最高位亿位上是6；万位上是6。根据整数的读法可知，要使组成的九位数把4个0都读出，就要把这四个0不能写在每级的末尾，且不能相邻，剩余数位均是6。据此解答即可。 【详解】 根据分析可知，小明的开箱密码是606060606，读作六亿零六百零六万零六百零六，读出四个0。 【典例八】（1）下表是某年全国和西部地区土地资源情况表，把西部地区的数据改写成以“万”为单位的数． 种类 全国/公顷 西部/公顷 西部/万公顷 耕地 125930000 47080000 林地 230720000 121000000 牧草地 263520000 258000000 其他农用地 25650000 10590000 （2）上表中，一个0也不读的数有哪些？只读一个0的数有哪些？ 【详解】 （1）4078   12100     25800   1059 （2）一个0也不读的数：125930000、230720000、121000000、263520000、258000000、25650000； 只读一个0的数：47080000、10590000 【典例九】我们在日常生活中经常提到“千千万”和“万万千”，而且我们知道“千千万”是形容数量多，“万万千”也是形容数量多。那么同学们，你知道究竟是“千千万”多呢，还是“万万千”多呢？从严格意义上来讲，它们存在怎样的关系？ 【分析】 根据题意可知： 千千万是10000000000＝100亿 万万千是100000000000＝1000亿 然后再比一比“千千万”多呢，还是“万万千”多即可。 【详解】 据分析可得： 万万千÷千千万＝1000亿÷100亿＝10 答：万万千大，万万千等于千千万的10倍。 【典例十】只有蓝、红、黄三个键，蓝键为“输入/删除”键，按它一下可输一个数，再按它一下则将显示屏上的数删除；每按一下红键，显示屏上的数变为原来的2倍；每按一下黄键，显示屏上的数的末位自动消失，现在先按蓝键输入21，请你设计一个操作程序，要求：（1）操作过程中只能按红键和黄键；（2）按键次数不超过6次；（3）最后输出的数是3。 【分析】 先理解题意：起始的数字是21，对她进行乘2或者去尾数处理若干次（6次之内）后变成3；因为3是奇数，所以最后一步无法通过乘2来获得，那么只能去尾数，那么去尾之前的数字是三十几，就把21通过1﹣﹣5次变化得到三十几即可求解。 【详解】 操作步骤如下： 21 黄键↓去尾数 2 红键↓加倍 4 红键↓加倍 8 红键↓加倍 16 红键↓加倍 32 黄键↓去尾数 3 【典例十一】2018年6月份某电器专卖店家电销售额情况如下表： 名称 冰箱 空调 电视 洗衣机 单价/元 2899 3659 5536 2288 数量/台 36 62 18 27 合计/元 （1）完成上面表格。（用计算器计算） （2）用计算器算一算，2018年6月份该电器专卖店家电销售额一共是多