2022-2023学年福建省龙岩市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析

2022-2023学年福建省龙岩市中考数学专项提升仿真模拟试题 （3月） 一、选一选： 1. 如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（　　） A. B. C. D. 2. 方程有两个相等的实数根，且满足则m的值是（ ） A. -2或3 B. 3 C. -2 D. -3或2 3. 在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所的路程为( ) A. 88米 B. 68米 C. 48米 D. 28米 4. 下列三个命题中，是真命题的有（ ） ①对角线相等的四边形是矩形；②三个角是直角的四边形是矩形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 5. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（　　） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 6. AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ABD=42°，则∠BCD的度数是（　　） A. 122° B. 128° C. 132° D. 138° 7. 如图，反比例函数图象与正比例函数的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是【 】 A. 0＜x＜2 B. x＞2 C. x＞2或-2＜x＜0 D. x＜－2或0＜x＜2 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. “打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然 B. 某种中奖概率为10%指买十张一定有一张中奖 C. 神舟飞船发射前要对各部件进行抽样检查 D. 了解某种节能灯使用寿命适合抽样 9. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午节下课时（8：45）能喝到没有超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的 A. 7：20 B. 7：30 C. 7：45 D. 7：50 10. 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300 ，则原铁皮的边长为（ ） A. 10cm B. 13cm C. 14cm D. 16cm 11. （2017年甘肃省兰州市七里河区杨家桥学校中考数学模拟）如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（　　） A. B. 3 C. 2 D. 1 12. 如图，在△PQR是⊙O的内接三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOR=（ ） A. 60° B. 65° C. 72° D. 75° 13. 如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的点）离水面2 m，水面宽4 m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（　　　） A B. C. D. 14. 如图，已知∠α的一边在x轴上，另一边点A(2，4)，顶点为B(－1，0)，则sinα的值是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填 空 题： 16. 把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般形式是_____________，其中二次项系数是_____________，项系数是____________，常数项是___________． 17. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为________． 18. 有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）．依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的_____倍． 19. 一位小朋友在粗糙没有打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD水平，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所的路线长为____cm． 20. 在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=___________.（结果保留根号） 三、计算题： 21. 计算： +|﹣3|﹣2sin60°﹣（）2+20160． 22. 解方程:3x2＋2x＋1=0. 四、解 答 题： 23. 如图1和图2均是由边长为1的小正方形组成的网格，按要求用实线画出顶点在格点上的图形． 要求： （1）在图形1中画出一个面积为2.5等腰三角形ABC； （2）在图2中画出一个直角三角形，使三边长均为没有同的无理数． 24. 某班“2016年联欢会”中，有一个摸奖游戏：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，2张是哭脸，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌． （1）现在小芳和小霞分别有翻牌机会，若正面是笑脸，则小芳获奖；若正面是哭脸，则小霞获奖，她们获奖的机会相同吗？判断并说明理由． （2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．翻牌规则：小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．请问他们获奖的机会相等吗？判断并说明理由． 25. 如图,一艘轮船以18海里/时的速度由西向东方向航行,行至A处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上,继续向东行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上,求轮船与灯塔的最短距离．（到0.1，≈1.73） 26. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF， （1）求证：AF=DC； （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 27. 近年来，我国煤矿事故频频发生，其中危害的是瓦斯，其主要成分是CO．在矿难的中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题： （1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围； （2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？ （3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？ 28. 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长． 29. 如图，抛物线y=ax2+bx+cA（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点． （1）求抛物线的解析式； （2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若没有存在，请说明理由； （3）如图②，点Q是线段OB上一动点,连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在,求点M的坐标；若没有存在,请说明理由． 2022-2023学年福建省龙岩市中考数学专项提升仿真模拟试题 （3月） 一、选一选： 1. 如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】解：圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞，故选B． 考点：简单几何体的三视图． 2. 方程有两个相等的实数根，且满足则m的值是（ ） A. -2或3 B. 3 C. -2 D. -3或2 【正确答案】C 【分析】根据根与系数的关系有：x1+x2=m+6，x1x2=m2，再根据x1+x2=x1x2得到m的方程，解方程即可，进一步由方程x2-（m+6）+m2=0有两个相等的实数根得出b2-4ac=0，求得m的值，由相同的解解决问题． 【详解】解：∵x1+x2=m+6，x1x2=m2，x1+x2=x1x2， ∴m+6=m2， 解得m=3或m=-2， ∵方程x2-（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根， ∴△=b2-4ac=（m+6）2-4m2=-3m2+12m+36=0 解得m=6或m=-2 ∴m=-2． 故选：C． 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个没有相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1•x2=． 3. 在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所的路程为( ) A. 88米 B. 68米 C. 48米 D. 28米 【正确答案】A 【详解】当t=4时，路程(米). 故本题应选A. 4. 下列三个命题中，是真命题的有（ ） ①对角线相等的四边形是矩形；②三个角是直角的四边形是矩形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 【正确答案】B 【详解】对角线相等的平行四边形是矩形，①错误；三个角是直角的四边形是矩形，②正确；有一个角是直角的平行四边形是矩形，③正确，所以真命题有2个故选B.， 5. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（　　） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 【正确答案】B 【详解】试题分析：根据平行线分线段成比例可得，然后根据AC=4，CE=6，BD=3，可代入求解DF=4．5． 故选B 考点：平行线分线段成比例 6. AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ABD=42°，则∠BCD的度数是（　　） A. 122° B. 128° C. 132° D. 138° 【正确答案】C 【详解】试题分析：首先连接AD，由直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，继而求得∠A的度数，然后由圆的内接四边形的性质，求得答案．