2022-2023学年江苏省无锡市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析

2022-2023学年江苏省无锡市中考数学专项突破仿真模拟试题 （一模） 一 选一选（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号,每小题3分，共30分。） 1. 的值是（　　） A. 2 B. -2 C. 0 D. 2. 等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是( ) A. 30°，60° B. 45°，45° C. 45°，90° D. 20°，70° 3. 下列交通标志中，是对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 我国倡导的“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据“”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为　　 A. 4.4×108 B. 4.40×108 C. 4.4×109 D. 4.4×1010 5. 在一个没有透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（ ） A 3 B. 8 C. 5 D. 10 6. 如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（　　） A. AB//BC B. BC//CD C. AB//DC D. AB与CD相交 7. 已知点P(－1，4)在反比例函数的图象上，则k的值是( ) A. B. C. 4 D. －4 8. 如图，A、D是⊙O上两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ） A. 35° B. 55° C. 65° D. 70° 9. 把没有等式组的解表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac，②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　） A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③ 二 填 空 题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：__________． 12. 计算的结果是_________． 13. 如图，两同心圆的大圆半径长为5 cm，小圆半径长为3 cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是________. 14. 小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是_____． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为________． 16. 如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y= 上，且AB∥y轴，C，D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为________． 三 解 答 题（在答题卡上解答，答在试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共10题，满分100分） 17 计算：2sin60°+2﹣1﹣20160﹣|﹣ | 18. 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=+1． 19. 解没有等式组,并求它整数解． 20. 在我市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益．八年级一班王浩根据本班同学参加这次的情况，制作了如下的统计图表： 该班学生参加各项服务的频数、频率统计表： 服务类别 频数 频率 文明宣传员 4 0.08 文明劝导员 10 义务小警卫 8 0.16 环境小卫士 0.32 小小活雷锋 12 0.24 请根据上面的统计图表，解答下列问题： （1）该班参加这次公益的学生共有 名； （2）请补全频数、频率统计表和频数分布直方图； （3）若八年级共有900名学生报名参加了这次公益，试估计参加文明劝导的学生人数． 21. 为测山高，在点A处测得山顶D的仰角为30°，从点A向山的方向前进140米到达点B，在B处测得山顶D的仰角为60°（如图①）． （1）在所给的图②中尺规作图：过点D作DC⊥AB，交AB的延长线于点C（保留作图痕迹）； （2）山高DC是多少（结果保留根号形式）？ 22. 随着经济收入的没有断提高以及汽车业的发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆． （1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量没有超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量至多没有超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同） 23. 如图，在平面直角坐标系中，O(0，0)，A(0，－6)，B(8，0)三点在⊙P上． (1)求⊙P的半径及圆心P的坐标； (2)M为劣弧弧OB的中点，求证：AM是∠OAB的平分线； (3)连接BM并延长交y轴于点N，求N，M点的坐标． 24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与函数y＝k（x－2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）． （1）求反比例函数与函数的解析式； （2）若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标． 25. 如图，正方形ABCD的边长为3 cm，P、Q分别从B、A出发沿BC，AD方向运动，P点的运动速度是1 cm/秒，Q点的运动速度是2 cm/秒．连接AP并过Q作QE⊥AP垂足为E． （1）求证：△ABP∽△QEA ； （2）当运动时间t为何值时，△ABP≌△QEA； （3）设△QEA的面积为y，用运动时间t表示△QEA的面积y．（没有要求考虑t的取值范围） （提示：解答（2）（3）时可没有分先后） 26. 在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），C（3，5）． （1）求过点A、C的直线解析式和过点A、B、C的抛物线的解析式； （2）求过点A、B及抛物线顶点D的⊙P的圆心P的坐标； （3）在抛物线上是否存在点Q，使AQ与⊙P相切，若存在请求出Q点坐标． 2022-2023学年江苏省无锡市中考数学专项突破仿真模拟试题 （一模） 一 选一选（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号,每小题3分，共30分。） 1. 的值是（　　） A 2 B. -2 C. 0 D. 【正确答案】A 【分析】直接利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值，进而得出答案． 【详解】-2的值是：2， 故选：A． 此题主要考查了值，正确把握值的定义是解题关键． 2. 等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是( ) A. 30°，60° B. 45°，45° C. 45°，90° D. 20°，70° 【正确答案】B 【分析】由于等腰三角形的两底角相等，所以90°的角只能是顶角，再利用三角形的内角和定理可求得另两底角． 【详解】解：∵等腰三角形的两底角相等， ∴两底角的和为180°﹣90°=90°， ∴两个底角分别为45°，45°， 故选B． 3. 下列交通标志中，是对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】根据对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是对称图形，即可判断出． 【详解】A．没有是对称图形，故此选项错误； B．没有是对称图形，故此选项错误； C．对称图形，故此选项正确； D．没有是对称图形，故此选项错误． 故选C． 4. 我国倡导的“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据“”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为　　 A. 4.4×108 B. 4.40×108 C. 4.4×109 D. 4.4×1010 【正确答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数． 【详解】解：4 400 000 000=4.4×109， 故选C． 5. 在一个没有透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（ ） A. 3 B. 8 C. 5 D. 10 【正确答案】B 【详解】试题分析：在一个没有透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，而其概率为，因此可得=，解得n=8. 故选B． 考点：概率的求法 6. 如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（　　） A. AB//BC B. BC//CD C. AB//DC D. AB与CD相交 【正确答案】C 分析】根据同旁内角互补，两直线平行即可解答． 【详解】解：∵∠ABC＝150°，∠BCD＝30° ∴AB//DC． 故选C． 本题主要考查了平行线的判定，掌握“同旁内角互补，两直线平行”成为解答本题的关键． 7. 已知点P(－1，4)在反比例函数的图象上，则k的值是( ) A. B. C. 4 D. －4 【正确答案】D 【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标特征，将P（﹣1，4）代入反比例函数的解析式(k≠0)，然后解关于k的方程，即可求得k=-4． 【详解】解: 将P（﹣1，4）代入反比例函数的解析式(k≠0)， 解得: k=-4． 故选D． 本题考查待定系数法求反比例函数解析式，掌握求解步骤正确计算是本题的解题关键. 8. 如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ） A. 35° B. 55° C. 65° D. 70° 【正确答案】B 【详解】解：∵∠D=35°， ∴∠AOC=2∠D=70°， ∴∠OAC=（180°-∠AOC）÷2=110°÷2=55°． 故选B． 9. 把没有等式组的解表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】先求出一元没有等式组的解，然后在数轴上表示出来，即可． 【详解】∵， ∴， ∴没有等式组的解为；-1＜x≤1， 在数轴上表示如下： ． 故选B． 本题主要考查解一元没有等式组以及在数轴上表示解集，熟练掌握解一元没有等式组的步骤，学会在数轴上表示没有等式组的解，是解题的关键． 10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac，②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　） A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③ 【正确答案】B 【分析】由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点在y轴的正半轴上得到c＞0，由对称轴公式可以判定②的正误；由图象与x轴有交点，对称轴公式，与y轴的交点在y轴的正半轴上，可以推出b2-4ac＞0，即b2＞4ac，则可判断①的正误；由x=-1时y有值，由