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2022-2023学年江苏省无锡市中考数学专项突破仿真模拟试题
(一模)
一 选一选(每小题给出的选项中只有一个符合题意,请将符合题意的选项序号,每小题3分,共30分。)
1. 的值是( )
A. 2 B. -2 C. 0 D.
2. 等腰三角形有一个角是90°,则另两个角分别是( )
A. 30°,60° B. 45°,45° C. 45°,90° D. 20°,70°
3. 下列交通标志中,是对称图形的是( )
A. B. C. D.
4. 我国倡导的“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作,根据“”地区覆盖总 人口为4400000000人,这个数用科学记数法表示为
A. 4.4×108 B. 4.40×108 C. 4.4×109 D. 4.4×1010
5. 在一个没有透明的盒子里有2个红球和n个白球,这些球除颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个,摸到红球的概率是,则n的值为( )
A 3 B. 8 C. 5 D. 10
6. 如图,工人师傅在工程施工中,需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则( )
A. AB//BC B. BC//CD C. AB//DC D. AB与CD相交
7. 已知点P(-1,4)在反比例函数的图象上,则k的值是( )
A. B. C. 4 D. -4
8. 如图,A、D是⊙O上两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠OAC的度数是( )
A. 35° B. 55° C. 65° D. 70°
9. 把没有等式组的解表示在数轴上,正确的是( )
A. B. C. D.
10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c过点A(﹣3,0),对称轴为x=﹣1.给出四个结论:①b2>4ac,②2a+b=0;③a﹣b+c=0;④5a<b.其中正确结论是( )
A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③
二 填 空 题(请把答案填写在答题卡相应的横线上,每小题3分,共18分)
11. 分解因式:__________.
12. 计算的结果是_________.
13. 如图,两同心圆的大圆半径长为5 cm,小圆半径长为3 cm,大圆的弦AB与小圆相切,切点为C,则弦AB的长是________.
14. 小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏,两同学同时出“剪刀”的概率是_____.
15. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=,AD=4,将平行四边形ABCD沿AE翻折后,点B恰好与点C重合,则折痕AE的长为________.
16. 如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y= 上,且AB∥y轴,C,D在y轴上,若四边形ABCD为平行四边形,则它的面积为________.
三 解 答 题(在答题卡上解答,答在试卷上无效,解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,共10题,满分100分)
17 计算:2sin60°+2﹣1﹣20160﹣|﹣ |
18. 先化简,再求值:(1﹣)÷,其中a=+1.
19. 解没有等式组,并求它整数解.
20. 在我市实施“城乡环境综合治理”期间,某校组织学生开展“走出校门,服务社会”的公益.八年级一班王浩根据本班同学参加这次的情况,制作了如下的统计图表:
该班学生参加各项服务的频数、频率统计表:
服务类别
频数
频率
文明宣传员
4
0.08
文明劝导员
10
义务小警卫
8
0.16
环境小卫士
0.32
小小活雷锋
12
0.24
请根据上面的统计图表,解答下列问题:
(1)该班参加这次公益的学生共有 名;
(2)请补全频数、频率统计表和频数分布直方图;
(3)若八年级共有900名学生报名参加了这次公益,试估计参加文明劝导的学生人数.
21. 为测山高,在点A处测得山顶D的仰角为30°,从点A向山的方向前进140米到达点B,在B处测得山顶D的仰角为60°(如图①).
(1)在所给的图②中尺规作图:过点D作DC⊥AB,交AB的延长线于点C(保留作图痕迹);
(2)山高DC是多少(结果保留根号形式)?
22. 随着经济收入的没有断提高以及汽车业的发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,汽车消费成为新亮点.抽样显示,截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆.已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆.
(1)求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率;
(2)为保护城市环境,要求我市到2010年底汽车拥有量没有超过15.464万辆,据估计从2008年底起,此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%,那么每年新增汽车数量至多没有超过多少辆?(假定每年新增汽车数量相同)
23. 如图,在平面直角坐标系中,O(0,0),A(0,-6),B(8,0)三点在⊙P上.
(1)求⊙P的半径及圆心P的坐标;
(2)M为劣弧弧OB的中点,求证:AM是∠OAB的平分线;
(3)连接BM并延长交y轴于点N,求N,M点的坐标.
24. 如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=的图象与函数y=k(x-2)的图象交点为A(3,2),B(x,y).
(1)求反比例函数与函数的解析式;
(2)若C是y轴上的点,且满足△ABC的面积为10,求C点坐标.
25. 如图,正方形ABCD的边长为3 cm,P、Q分别从B、A出发沿BC,AD方向运动,P点的运动速度是1 cm/秒,Q点的运动速度是2 cm/秒.连接AP并过Q作QE⊥AP垂足为E.
(1)求证:△ABP∽△QEA ;
(2)当运动时间t为何值时,△ABP≌△QEA;
(3)设△QEA的面积为y,用运动时间t表示△QEA的面积y.(没有要求考虑t的取值范围)
(提示:解答(2)(3)时可没有分先后)
26. 在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(2,0),C(3,5).
(1)求过点A、C的直线解析式和过点A、B、C的抛物线的解析式;
(2)求过点A、B及抛物线顶点D的⊙P的圆心P的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点Q,使AQ与⊙P相切,若存在请求出Q点坐标.
2022-2023学年江苏省无锡市中考数学专项突破仿真模拟试题
(一模)
一 选一选(每小题给出的选项中只有一个符合题意,请将符合题意的选项序号,每小题3分,共30分。)
1. 的值是( )
A 2 B. -2 C. 0 D.
【正确答案】A
【分析】直接利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值,进而得出答案.
【详解】-2的值是:2,
故选:A.
此题主要考查了值,正确把握值的定义是解题关键.
2. 等腰三角形有一个角是90°,则另两个角分别是( )
A. 30°,60° B. 45°,45° C. 45°,90° D. 20°,70°
【正确答案】B
【分析】由于等腰三角形的两底角相等,所以90°的角只能是顶角,再利用三角形的内角和定理可求得另两底角.
【详解】解:∵等腰三角形的两底角相等,
∴两底角的和为180°﹣90°=90°,
∴两个底角分别为45°,45°,
故选B.
3. 下列交通标志中,是对称图形的是( )
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】根据对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是对称图形,即可判断出.
【详解】A.没有是对称图形,故此选项错误;
B.没有是对称图形,故此选项错误;
C.对称图形,故此选项正确;
D.没有是对称图形,故此选项错误.
故选C.
4. 我国倡导的“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作,根据“”地区覆盖总 人口为4400000000人,这个数用科学记数法表示为
A. 4.4×108 B. 4.40×108 C. 4.4×109 D. 4.4×1010
【正确答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的值与小数点移动的位数相同.当原数值>1时,n是正数;当原数的值<1时,n是负数.
【详解】解:4 400 000 000=4.4×109,
故选C.
5. 在一个没有透明的盒子里有2个红球和n个白球,这些球除颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个,摸到红球的概率是,则n的值为( )
A. 3 B. 8 C. 5 D. 10
【正确答案】B
【详解】试题分析:在一个没有透明的盒子里有2个红球和n个白球,这些球除颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个,摸到红球的概率是,而其概率为,因此可得=,解得n=8.
故选B.
考点:概率的求法
6. 如图,工人师傅在工程施工中,需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则( )
A. AB//BC B. BC//CD C. AB//DC D. AB与CD相交
【正确答案】C
分析】根据同旁内角互补,两直线平行即可解答.
【详解】解:∵∠ABC=150°,∠BCD=30°
∴AB//DC.
故选C.
本题主要考查了平行线的判定,掌握“同旁内角互补,两直线平行”成为解答本题的关键.
7. 已知点P(-1,4)在反比例函数的图象上,则k的值是( )
A. B. C. 4 D. -4
【正确答案】D
【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标特征,将P(﹣1,4)代入反比例函数的解析式(k≠0),然后解关于k的方程,即可求得k=-4.
【详解】解: 将P(﹣1,4)代入反比例函数的解析式(k≠0),
解得: k=-4.
故选D.
本题考查待定系数法求反比例函数解析式,掌握求解步骤正确计算是本题的解题关键.
8. 如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠OAC的度数是( )
A. 35° B. 55° C. 65° D. 70°
【正确答案】B
【详解】解:∵∠D=35°,
∴∠AOC=2∠D=70°,
∴∠OAC=(180°-∠AOC)÷2=110°÷2=55°.
故选B.
9. 把没有等式组的解表示在数轴上,正确的是( )
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】先求出一元没有等式组的解,然后在数轴上表示出来,即可.
【详解】∵,
∴,
∴没有等式组的解为;-1<x≤1,
在数轴上表示如下:
.
故选B.
本题主要考查解一元没有等式组以及在数轴上表示解集,熟练掌握解一元没有等式组的步骤,学会在数轴上表示没有等式组的解,是解题的关键.
10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c过点A(﹣3,0),对称轴为x=﹣1.给出四个结论:①b2>4ac,②2a+b=0;③a﹣b+c=0;④5a<b.其中正确结论是( )
A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③
【正确答案】B
【分析】由抛物线的开口向下知a<0,与y轴的交点在y轴的正半轴上得到c>0,由对称轴公式可以判定②的正误;由图象与x轴有交点,对称轴公式,与y轴的交点在y轴的正半轴上,可以推出b2-4ac>0,即b2>4ac,则可判断①的正误;由x=-1时y有值,由
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