高中物理高考 2022年高考物理一轮复习（新高考版1(津鲁琼辽鄂)适用） 第6章 专题强化10 动力学和能量观点的综合应用

大一轮复习讲义第六章 机械能专题强化十动力学和能量观点的 综合应用1.会利用动力学和能量观点分析多运动组合问题.2.会用功能关系解决传送带问题.【目标要求】内容索引NEIRONGSUOYIN题型一传送带模型题型二多运动组合问题课时精练题型一传送带模型011.设问的角度(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系.(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解.2.功能关系分析(1)功能关系分析：WEkEpQ.(2)对W和Q的理解：传送带克服摩擦力做的功：WFfx传；产生的内能：QFfx相对.例1(2019福建福州市期末质量检测)如图1所示，水平传送带匀速运行的速度为v2 m/s，传送带两端A、B间距离为x010 m，当质量为m5 kg的行李箱无初速度地放在传送带A端后，传送到B端，传送带与行李箱间的动摩擦因数0.2，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)行李箱开始运动时的加速度大小a；图图1答案2 m/s2(2)行李箱从A端传送到B端所用时间t；答案5.5 s则行李箱从A传送到B所用时间：tt1t21 s4.5 s5.5 s(3)整个过程行李箱对传送带的摩擦力做的功W.答案20 J解析t1时间内传送带的位移：x2vt121 m2 m根据牛顿第三定律，传送带受到行李箱的摩擦力大小FfFf行李箱对传送带的摩擦力做的功：WFfx2mgx20.25102 J20 J例2如图2所示，绷紧的传送带与水平面的夹角30，传送带在电动机的带动下，始终保持v02 m/s的速率运行，现把一质量为m10 kg的工件(可视为质点)轻轻放在传送带的底端，经过时间t1.9 s，工件被传送到h1.5 m的高处，g取10 m/s2，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数；图图2匀速运动的位移为xx1v0(tt1)解得加速运动的时间t10.8 s加速运动的位移x10.8 m由牛顿第二定律有mgcos mgsin ma(2)电动机由于传送工件多消耗的电能.答案230 J解析由能量守恒定律知，电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量.在时间t1内，传送带运动的位移x传v0t11.6 m在时间t1内，工件相对传送带的位移x相x传x10.8 m在时间t1内，摩擦产生的热量Qmgcos x相60 J工件增加的势能Epmgh150 J电动机多消耗的电能EQEkEp230 J.1.(倾斜传送带问题)(多选)(2020山西新绛中学月考)在大型物流系统中，广泛使用传送带来搬运货物.如图3甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率逆时针方向转动，皮带始终是绷紧的，将m1 kg的货物放在传送带上的A端，经过1.2 s到达传送带的B端.用速度传感器分别测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图像如图乙所示.已知重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，可知跟进训练图图3A.货物与传送带间的动摩擦因数为0.05B.A、B两点间的距离为1.2 mC.货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做功11.2 JD.货物从A运动到B的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的热量为4.8 J从题图可知，01.2 s内，货物vt图线与t轴围成的面积对应位移xx1x23.2 m，则A、B两点间的距离为3.2 m，故B错误；传送带对货物做的功即摩擦力做的功，W1Ffx1mgcos x10.8 J，W2Ffx2mgcos x212 J，WW1W211.2 J，故C正确；从题图乙可知，00.2 s内，传送带比货物多走0.2 m.0.21.2 s内，货物比传送带多走1 m，所以货物从A运动到B的过程中，相对位移为1.2 m.因摩擦产生的热量QFfx相对mgcos x相对4.8 J，故D正确.题型二多运动组合问题021.分析思路(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况；(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同运动过程中的做功情况；(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解.2.方法技巧(1)“合”整体上把握全过程，构建大致的运动情景；(2)“分”将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律；(3)“合”找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案.例3跳台滑雪运动员脚穿专用滑雪板，不借助任何外力，从起滑台起滑，在助滑道上获得高速度，于台端飞出，沿抛物线在空中飞行，在着陆坡着陆后，继续滑行至水平停止区静止.如图4所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图.助图图4滑坡由倾角为37的斜面AB和半径为R110 m的光滑圆弧BC组成，两者相切于B.AB竖直高度差h130 m，竖直跳台CD高度差为h25 m，着陆坡DE是倾角为37的斜坡，长L130 m，下端与半径为R220 m的光滑圆弧EF相切，且EF下端与停止区相切于F.运动员从A点由静止滑下，通过C点，以速度vC25 m/s水平飞出落到着陆坡上，然后运动员通过技巧使垂直于斜坡速度降为0，以沿斜坡的分速度继续下滑，经过EF到达停止区FG.若运动员连同滑雪装备总质量为80 kg.(不计空气阻力，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)求：(1)运动员在C点对台端的压力大小；答案5 800 N解得FC5 800 N根据牛顿第三定律，运动员在C点对台端的压力大小为5 800 N.解析运动员经C点时由牛顿第二定律得(2)滑板与斜坡AB间的动摩擦因数；解析从A点到C点，由动能定理得(3)运动员在着陆坡上的落点距离D多远；答案125 m解析设运动员离开C点后开始做平抛运动到P点，D、P间距离为sP，则有xPvCt，解得sP125 m，t4 s.(4)运动员在停止区靠改变滑板方向增加制动力，若运动员想在60 m之内停下，制动力至少是总重力的几倍？(设两斜坡粗糙程度相同，计算结果保留两位有效数字)答案1.7倍解析从落点P到最终停下，P点沿斜坡速度vPvCcos gtsin 44 m/s2.(直线运动圆周运动平抛运动)(2020浙江宁波市“十校联考”)如图5所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘半径R0.2 m，圆盘边缘有一质量m1 kg的小滑块.当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块恰从圆盘边缘A沿过渡圆管滑落，跟进训练图图5进入轨道ABC，AB粗糙，BCD光滑，CD面足够长且离地面高为h0.4 m，经C点后突然给滑块施加水平向右的恒力F N.已知AB段斜面倾角为60，BC段斜面倾角为30，小滑块与圆盘的动摩擦因数0.5，A点离B点所在水平面的高度h1.2 m，运动到B点时的速度为3 m/s，滑块从A至C运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)滑出A点时，圆盘转动的角速度；答案5 rad/s解析滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律得：mgm2R，代入数据解得：5 rad/s(2)小滑块在从A到B时，摩擦力做的功；答案8 J解析vAR50.2 m/s1 m/s，从A到B的运动过程由动能定理得：解得Wf 8 J(3)小滑块在CD面上的落点与C点的距离.解析从B到C的过程由动能定理得：由几何关系可知，合加速度的方向与C点速度方向垂直，则小滑块做类平抛运动，沿C点速度方向：xvCt课时精练031.(多选)如图1所示，质量m1 kg的物体从高为h0.2 m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和传送带之间的动摩擦因数为0.2，传送带A、B之间的距离为L5 m，传送带一直以v4 m/s的速度匀速运动，则(g取10 m/s2)A.物体从A运动到B的时间是1.5 sB.物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体 做功为2 JC.物体从A运动到B的过程中，产生的热量为2 JD.物体从A运动到B的过程中，带动传送带转动的电动机多做的功为10 J12345图图1双基巩固练612345612345在t1时间内，传送带做匀速运动的位移为x带vt14 m，故产生热量Qmgxmg(x带x1)，代入数据得Q2 J，选项C正确；61234562.(多选)(2020陕西西安市检测)如图2所示，水平传送带两端A、B间的距离为L，传送带以速度v沿顺时针方向转动，一个质量为M的小物块以一定的初速度从A端滑上传送带，运动到B端.此过程中物块先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，物块做匀加速直线运动的时间与做匀速直线运动的时间相等，两过程中物块运动的位移之比为23，重力加速度为g，传送带速度大小不变.下列说法正确的是12345图图26解析由题意可知物块做匀加速运动和匀速运动的时间相等，物块两次运动的位移之比为：1234561234563.(2019黑龙江齐齐哈尔市期末)如图3所示，固定的粗糙弧形轨道下端B点水平，上端A与B点的高度差为h10.3 m，倾斜传送带与水平方向的夹角为37，传送带的上端C点与B点的高度差为h20.112 5 m(传送带传动轮的大小可忽略不计).一质量为m1 kg的滑块(可看作质点)从轨道的A点由静止滑下，然后从B点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C点落到传送带上，传送带逆图图3时针转动，速度大小为v0.5 m/s，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.8，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，试求：123456(1)滑块运动至C点时的速度大小vC；答案2.5 m/s12345由vyvCsin 37，解得vC2.5 m/s6(2)滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功Wf；答案1 J12345解析C点的水平分速度与B点的速度相等，则vBvxvCcos 372 m/s从A到B点的过程中，根据动能定理得解得Wf1 J6(3)滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q.答案32 J12345612345解析滑块在传送带上运动时，根据牛顿第二定律有mgcos 37mgsin 37ma解得a0.4 m/s2由于mgsin 37mgcos 37，此后滑块将做匀速运动.故滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量：Qmgcos 37x32 J.64.(多选)(八省联考辽宁10)如图4所示，甲、乙两滑块的质量分别为1 kg、2 kg，放在静止的水平传送带上，两者相距5 m，与传送带间的动摩擦因数均为0.2.t0时，甲、乙分别以6 m/s、2 m/s的初速度开始向右滑行.t0.5 s时，传送带启动(不计启动时间)，立即以3 m/s的速度向右做匀速直线运动，传送带足够长，重力加速度取10 m/s2.下列说法正确的是12345图图4能力提升练A.t0.5 s时，两滑块相距2 mB.t1.5 s时，两滑块速度相等C.01.5 s内，乙相对传送带的位移大小为0.25 mD.02.5 s内，两滑块与传送带间摩擦生热共为14.5 J6解析由牛顿第二定律可得两滑块在传送带上的加速度大小为：12345前0.5 s两滑块均做加速度大小为2 m/s2的匀减速运动，0.5 s时，甲的速度为v甲(620.5)m/s5 m/s，乙的速度为v乙(220.5)m/s1 m/s，传送带启动后，甲继续做匀减速运动，乙做匀加速运动，加速度大小不变，直到与传送带共速，依此可作出甲、乙和传送带的vt图像：6vt图像与横轴围成的面积表示位移大小，t0.5 s时，两滑块相对位移x(62)0.5 m2 m，所以相距5 m2 m3 m，故A项错误；12345由vt图像可知，t1.5 s时，两滑块速度相等，均为3 m/s，故B项正确；61234565.(八省联考江苏15)如图5所示，水平传送带足够长，向右前进的速度v4 m/s，与倾角为37的斜面的底端P平滑连