2022-2023学年河北省石家庄市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析

2022-2023学年河北省石家庄市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模） 一、选一选(每小题只有一个正确答案，共12小题，满分36分) 1. ﹣3的值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 使有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体中，主视图与俯视图没有相同的是（　　） A. B. C. D. 4. 的值等于（ ） A. B. C. D. 5. 把没有等式组中每个没有等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，任意转动正六边形转盘，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A. 400 B. 被抽取400名考生 C. 被抽取的400名考生的中考数学成绩 D. 内江市2018年中考数学成绩 9. 下列无理数中，与最接近的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠4=180° 11. 下列说确的是（ ） A. 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2 B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样 C. 小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分 D. 某日气温是，气温是，则该日气温的极差是 12. 如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则△BPG的周长的最小值为（ ） A. 4 B. +4 C. 6 D. 2+ 二、填 空 题（共8小题；共24分） 13. 计算： ＝________ 14. 方程 的解为x=_________． 15. 如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C＋∠D的值为_________ 16. 计算(3cos25°-1)0-|3-2|+(tan30°)-1+ =________ 17. 直线y=k1x+b1(k1>0)与y=k2x+b2(k2<0)相交于(-4,0),且两直线与y轴围成的三角形面积为10,那么b2-b1的值为__________. 18. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则AD＝____________． 19. 如图，在边长为2个单位长度的正方形ABCD中，E是AB的中点，点P从点D出发沿射线DC以每秒1个单位长度的速度运动，过点P作PF⊥DE于点F，当运动时间为______秒时，以P、F、E为顶点的三角形与△AED相似． 20. 在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所的路程之和为________． 三、解 答 题（共7小题；共60分） 21. （1）计算：2sin60°+|﹣3|﹣﹣（）﹣1 （2）先化简，再求值，其中x满足方程x2+4x﹣5=0． 22. 如图，点，在上，，，．求证：． 23. 如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D 在同一条直线上．求证：BD=CE． 24. 某校实验课程改革，初三年级设罝了A，B，C，D四门没有同的拓展性课程（每位学生只选修其中一门，所有学生都有一门选修课程），学校摸底了初三学生的选课意向，并将结果绘制成两个没有完整的统计图，问该校初三年级共有多少学生？其中要选修B、C课程的各有多少学生？ 25. 如图，海中有一小岛P，在距小岛P海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能通过这一海域？ 26. 再读教材: 宽与长比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调,匀称的美感.世界各国许多的建筑.为取得的视觉,都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示; MN=2) 步,在矩形纸片一端.利用图①的方法折出一个正方形,然后把纸片展平. 第二步，如图②.把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平. 第三步,折出内侧矩形的对角线 AB,并把 AB折到图③中所示的AD处， 第四步,展平纸片,按照所得的点D折出 DE,使 DE⊥ND,则图④中就会出现黄金矩形， 问题解决: （1）图③中AB=________(保留根号); （2）如图③,判断四边形 BADQ的形状,并说明理由; （3）请写出图④中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由. （4）图④.请在矩形 BCDE中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用字母表示出来,并写出它的长和宽. 27. 如图1所示,函数y=kx+b图象与反比例函数y= 的图象交A(1,4)，B(-4,c)两点, 如图2所示,点M、N都在直线AB上,过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,设M、N的横坐标分别为m、n,且 − 4 < m < 0 , n > 1  ,请探究,当m、n满足什么关系时，ME=NE. （1）求反比例函数及函数的解析式; （2）点P是x轴上一动点,使|PA-PB|的值,求点P的坐标及△PAB的面积; （3）如图2所示,点M、N都在直线AB上,过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,设M、N的横坐标分别为m、n,且 , n>1 ,请探究,当m、n满足什么关系时，ME=NE. 2022-2023学年河北省石家庄市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模） 一、选一选(每小题只有一个正确答案，共12小题，满分36分) 1. ﹣3的值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 【正确答案】B 【分析】根据负数的值是它的相反数，可得出答案． 【详解】根据值的性质得：|-3|=3． 故选B． 本题考查值的性质，需要掌握非负数的值是它本身，负数的值是它的相反数． 2. 使有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】分析：根据被开方数是非负数，可得答案． 详解：由题意，得 x-3≥0， 解得x≥3， 故选C． 点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，利用得出没有等式是解题关键． 3. 下列几何体中，主视图与俯视图没有相同的是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析． 详解：四棱锥的主视图与俯视图没有同． 故选B． 点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中． 4. 的值等于（ ） A. B. C. D. 【正确答案】A 【详解】分析：根据平方与开平方互为逆运算，可得答案. 详解：＝， 故选A. 点睛：本题考查了算术平方根，注意一个正数算术平方根只有一个. 5. 把没有等式组中每个没有等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　） A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】分析：先求出没有等式组中各个没有等式的解集，再利用数轴确定没有等式组的解集． 详解：解没有等式x+1≥3，得：x≥2， 解没有等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1， 将两没有等式解集表示在数轴上如下： 故选B． 点睛：本题考查了解一元没有等式组，在数轴上表示没有等式组的解集时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，小小无解了． 6. 如图，任意转动正六边形转盘，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 【详解】∵共6个数，大于3的有3个， ∴P（大于3）=． 故选D． 本题考查概率的求法：如果一个有n种可能，而且这些的可能性相同，其中A出现m种结果，那么A的概率P（A）=． 7. 如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【正确答案】A 【详解】解：根据题意，得：=2x 解得：x=3， 则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6， 所以这组数据的方差为 [（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4， 故选A． 此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数． 8. 为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A. 400 B. 被抽取的400名考生 C. 被抽取的400名考生的中考数学成绩 D. 内江市2018年中考数学成绩 【正确答案】C 【分析】直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而进行分析得出答案. 【详解】为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩． 故选：C． 此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题的关键． 9. 下列无理数中，与最接近的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】分析：根据无理数的定义进行估算解答即可. 详解：4=, 与最接近的数为, 故选:C. 点睛：本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小． 10. 如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠4=180° 【正确答案】D 【分析】根据平行线的性质判断． 【详解】解：如图，∵AB∥CD， ∴∠3+∠5=180°， 又∵∠5=∠4， ∴∠3+∠4=180°， 故选D． 本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补． 11. 下列说确的是（ ） A. 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2 B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样 C. 小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分 D. 某日气温是，气温是，则该日气温的极差是 【正确答案】B 【详解】分析：直接利用中位数的定义以及抽样的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案． 详解：A、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5，故此选项错