2022-2023学年天津市和平区中考数学专项提升仿真模拟卷（3月4月）含解析

2022-2023学年天津市和平区中考数学专项提升仿真模拟卷 （3月） 一、选一选（本大题共8小题，共16.0分） 1. 据报道，到2020年北京地铁线网将由19条线路组成，总长度将达到561500米，将561500用科学记数法表示为 A. B. C. D. 2. 如图，下列关于数m、n的说确的是（　　） A. m＞n B. m＝n C. m＞﹣n D. m＝﹣n 3. 北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是对称图形的是（ ） A. 北京林业大学 B. 北京体育大学 C. 北京大学 D. 中国人民大学 4. 在一个没有透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为( ) A. B. C. D. 5. 对于反比例函数，当时，y的取值范围是 A. B. C. D. 6. 如果，那么代数式的值是 A. B. C. 2 D. 3 7. 某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的那个数字，那么就能打开该密码的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知：如图，菱形ABCD中，对角线相交于点O，且点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为，且与分别交于点；当直线EF停止运动时，点P也停止运动连接PF，设运动时间为设四边形APFE的面积为，则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是 A. B. C. D. 二、填 空 题（本大题共8小题，共16.0分） 9. 在平面直角坐标系xOy中，的半径是5，点A为上一点，轴于点轴于点C，若四边形ABOC的面积为12，写出一个符合条件的点A的坐标______． 10. 若分式的值是0，则x的值为_______． 11. 数学九章中的秦九韶部算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法例如，计算“当时，多项式的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式进行改写：按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当时，多项式的值1008．请参考上述方法，将多项式改写为：______，当时，这个多项式的值为______． 12. 如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高为边作正,△ABC与公共部分的面积记为；再以正边上的高为边作，与公共部分的面积记为；．．．．．．，以此类推，则=_________（用含n的式子表示）． 13. 关于x的方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根，则实数k的值为____． 14. 上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日，他打算随机听一节九年级的课程，下表是他拿到的当天上午九年级的课表，如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的，那么听数学课的可能性是______ ．      班级 节次 1班 2班 3班 4班 第1节 语文 数学 外语 化学 第2节 数学 政治 物理 语文 第3节 物理 化学 体育 数学 第4节 外语 语文 政治 体育 15. 如图，一个大正方形被分成两个正方形和两个一样的矩形，请根据图形，写出一个含有的正确的等式______． 16. 一个猜想是否正确，科学家们要反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据： 实验者 德·摩根 蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基 掷币次数 6140 4040 10000 36000 80640 出现“正面朝上”的次数 3109 2048 4979 18031 39699 频率 0.506 0.507 0498 0.501 0.492 请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为__________(到0.1)． 三、计算题（本大题共2小题，共10.0分） 17. ． 18. 已知关于x一元二次方程有两个没有相等的实数根． 求k的取值范围； 若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值． 四、解 答 题（本大题共10小题，共58.0分） 19. 解没有等式组：． 20. 列方程组解应用题 某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，但每件进价比批衬衫的每件进价少了10元，且进货量是次进货量的一半，求批购进这种衬衫每件的进价是多少元？ 21. 如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，求的度数． 22. 直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线是常数，点A，与y轴交于点C，且． 求点A的坐标及k的值； 点C在x轴上方，点P在直线上，若，求点P的坐标． 23. 学习了平行四边形一章以后，小东根据学行四边形的，对平行四边形的判定问题进行了再次探究． 以下是小东探究过程，请补充完整： 在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若，补充下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是___1___写出一个你认为正确选项的序号即可；        将中的命题用文字语言表述为： 命题1___2___； 画出图形，并写出命题1的证明过程； 小东进一步探究发现： 若一个四边形ABCD的三个顶点的位置如图所示，且这个四边形CD=AB，，但四边形ABCD没有是平行四边形，画出符合题意的四边形ABCD，进而小东发现：命题2“一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形”是一个假命题． 24. 阅读下列材料： 由于发展时间早、发展速度快，20多年大规模的高速开发建设，北京四环内，甚至五环内可供开发建设的土地资源越来越稀缺，更多的土地将集中在五环外，甚至六环外的远郊区县． 据中国经济网2017年2月报道，来自某市场研究院的统计，2016年，剔除了保障房后，在北京新建商品住宅交易量整体上涨之时，北京各区域的新建商品住宅交易量则是有涨有跌其中，昌平、通州、海淀、朝阳、西城、东城六区下跌，跌幅的为朝阳区，新建商品住宅成交量比2015年下降了而延庆、密云、怀柔、平谷、门头沟、房山、顺义、大兴、石景山、丰台十区的新建商品住宅成交量表现为上涨，涨幅的为顺义区，比2015年上涨了另外，从环线成交量的占比数据上，同样可以看出成交日趋郊区化的趋势根据统计，2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二环以内的占比逐步从下降到了；二、三环之间的占比从下降到了；三、四环之间的占比从下降到了；四、五环之间的占比从下降到了也就是说，整体成交中位于五环之内的新房占比，从2008年的下降到了2016年的，下滑趋势非常明显由此可见，新房市场的远郊化是北京房地产市场发展的大势所趋注：占比，指在总数中所占的比重，常用百分比表示 根据以上材料解答下列问题： 补全折线统计图； 根据材料提供的信息，预估 2017年位于北京市五环之内新建商品住宅成交量占比约______ ，你的预估理由是______ ． 25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于点． 求双曲线的表达式； 过动点且垂直于x轴的直线与直线及双曲线的交点分别为B和C，当点B位于点C下方时，求出n的取值范围． 26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与平行于x轴的一条直线交于两点． 求抛物线的对称轴； 如果点A的坐标是，求点B的坐标； 抛物线的对称轴交直线AB于点C，如果直线AB与y轴交点的纵坐标为，且抛物线顶点D到点C的距离大于2，求m的取值范围． 27. 如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE． (1)求证：DE⊥AG； (2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0°< <360°)得到正方形，如图2． ①在旋转过程中，当∠是直角时，求的度数；(注明：当直角边为斜边一半时，这条直角边所对的锐角为30度) ②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求长的值和此时的度数，直接写出结果没有必说明理由． 28. 在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别是A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），对于△ABC的横长、纵长、纵横比给出如下定义：将|x1﹣x2|，|x2﹣x3|，|x3﹣x1|中的值，称为△ABC的横长，记作Dx；将|y1﹣y2|，|y2﹣y3|，|y3﹣y1|中的值，称为△ABC的纵长，记作Dy；将叫做△ABC的纵横比，记作λ=． 例如：如图1，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，3），B（2，1），C（﹣1，﹣2），则Dx=|2﹣（﹣1）|=3，Dy=|3﹣（﹣2）|=5，所以λ==． （1）如图2，点A（1，0）， ①点B（2，1），E（﹣1，2），则△AOB的纵横比λ1=　 　；△AOE的纵横比λ2=　 　； ②点F在第四象限，若△AOF的纵横比为1，写出一个符合条件的点F的坐标； ③点M是双曲线y=上一个动点，若△AOM纵横比为1，求点M的坐标； （2） 如图3，点A（1，0），⊙P以P（0，）为圆心，1为半径，点N是⊙P上一个动点，直接写出△AON的纵横比λ的取值范围． 2022-2023学年天津市和平区中考数学专项提升仿真模拟卷 （3月） 一、选一选（本大题共8小题，共16.0分） 1. 据报道，到2020年北京地铁线网将由19条线路组成，总长度将达到561500米，将561500用科学记数法表示为 A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同．当原数值>1时，是正数；当原数的值<1时，是负数． 详解：561500这个数用科学记数法可以表示为 故选B. 点睛：考查科学记数法，掌握值大于1的数的表示方法是解题的关键. 2. 如图，下列关于数m、n的说确的是（　　） A. m＞n B. m＝n C. m＞﹣n D. m＝﹣n 【正确答案】D 【分析】∵m和n在原点两侧，且到原点的距离相等， ∴m和n是互为相反数，即m=-n； 故选D. 【详解】请在此输入详解！ 3. 北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是对称图形的是（ ） A. 北京林业大学 B. 北京体育大学 C. 北京大学 D. 中国人民大学 【正确答案】B 【详解】分析：根据对称图形的定义判断即可. 详解：A.没有是对称图形，故此选项错误； B. 是对称图形，故此选项正确； C.没有对称图形，故此选项错误； D.没有是对称图形，故此选项错误. 故选B. 点睛：考查对称图形的定义，熟记它们的概念是解题的关键. 4. 在一个没有透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为( ) A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】由在一个没有透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，直接利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】∵在一个没有透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，其中有3个奇数, ∴从中随机摸出一个小球,其标号是奇数的概率为 故选C. 考查概率的计算，明确概率的意义时解题的关键