2022-2023学年天津市南开区中考数学突破提升破仿真模拟卷（一模二模）含解析

2022-2023学年天津市南开区中考数学突破提升破仿真模拟卷 （一模） 一、选一选(本大题共8小题,每小题3分,共计24分) 1．（2020·山东日照市·中考真题试卷）2020的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·天津河西区·九年级学业考试）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·赤峰市·中考真题试卷）下列计算正确的是（　　） A．a2+a3=a5 B． C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m2 4．（2020·河北中考真题试卷）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 5．（2020·浙江杭州市·中考真题试卷）若a＞b，则（　　） A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1 6．（2020·山东枣庄市·中考真题试卷）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（　　） A． B．6 C．4 D．5 第6题 第7题 7．（2020·浙江绍兴市·中考真题试卷）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（　　） A．随着θ的增大而增大 B．随着θ的增大而减小 C．没有变 D．随着θ的增大，先增大后减小 8．（2020·湖北鄂州市·中考真题试卷）如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，且，直线与双曲线交于点，则（n为正整数）的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填 空 题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.没有需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（2020·中考真题试卷）如图，若AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝_____°． 10．（2020·黑龙江鹤岗市·中考真题试卷）2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为________． 11．（2020·云南九年级学业考试）在平面直角坐标系中，，，点绕点旋转得到点，则点的坐标为______． 12．（2020·四川成都市·中考真题试卷）已知，则代数式的值为_________． 13．（2020·江苏南京市·中考真题试卷）下列关于二次函数（为常数）的结论，①该函数的图象与函数的图象形状相同；②该函数的图象一定点；③当时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数的图像上，其中所有正确的结论序号是__________． 14．（2020·广西北海市·九年级学业考试）如图，O为Rt△ABC直角边AC上一点，以OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知BC=，AC=3．则图中阴影部分的面积是_____． 第14题 第16题 15．（2020·山东滨州市·九年级学业考试）如图，是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F，G，H，ED与相交于点M，则sin∠MFG的值为________． 16．（2020·四川达州市·中考真题试卷）已知k为正整数，无论k取何值，直线与直线都交于一个固定的点，这个点的坐标是_________；记直线和与x轴围成的三角形面积为，则_____，的值为______． 三、解 答 题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2020·天津九年级学业考试）计算： 18．（2020·广东汕头市·九年级学业考试）解方程组 19．（2020·河南濮阳市·九年级学业考试）先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+，b=1﹣． 20．（2020·湖北省直辖县级行政单位·九年级学业考试）“世界读书日”前夕，某校开展了“读书助我成长”的阅读．为了了解该校学生在此次中课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生进行，将收集到的数据进行整理，绘制出两幅没有完整的统计图，请根据统计图信息解决下列问题： （1）求本次中共抽取的学生人数； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，阅读本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是　 　； （4）若该校有名学生，估计该校在这次中阅读书籍的数量没有低于本的学生有多少人？ 21．（2020·通辽市·中考真题试卷）甲口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字1，2；乙口袋中装有3个相同小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字6，7．从三个口袋各随机取出1个小球．用画树状图或列表法求： （1）取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率； （2）取出的3个小球上全是奇数的概率． 22．（2020·青海西宁市·九年级学业考试）如图，矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点、在菱形的对角线上. （1）求证：； （2）若为中点，，求菱形的周长． 23．（2020·山东滨州市·九年级学业考试）为支援灾区，某校爱心小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同． （1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？ （2）若购买这批学习用品的费用没有超过28000元，则至多购买B型学习用品多少件？ 24．（2020·云南昆明市·中考真题试卷）为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的喷洒要19min；完成2间办公室和1间教室的喷洒要11min． （1）校医完成一间办公室和一间教室的喷洒各要多少时间？ （2）消毒在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行喷洒时y与x的函数关系式为y＝2x，喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m，n）．当教室空气中的浓度没有高于1mg/m3时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室（共11间）进行喷洒消毒，当她把一间教室喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明． 25．（2020·辽宁葫芦岛市·中考真题试卷）如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度，在观测点处测得大桥主架顶端的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离为60米，且垂直于桥面．（点在同一平面内） （1）求大桥主架在桥面以上的高度；（结果保留根号） （2）求大桥主架在水面以上的高度．（结果到1米） （参考数据） 26．（2020·天津九年级学业考试）如图，已知抛物线的顶点为，与轴相交于点，对称轴为直线，点是线段的中点. （1）求抛物线的表达式； （2）写出点的坐标并求直线的表达式； （3）设动点，分别在抛物线和对称轴l上，当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求，两点的坐标. 27．（2020·山东威海市·中考真题试卷）发现规律： （1）如图①，与都是等边三角形，直线交于点．直线，交于点．求的度数 （2）已知：与的位置如图②所示，直线交于点．直线，交于点．若，，求的度数 应用结论： （3）如图③，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，为轴上一动点，连接．将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，求线段长度的最小值 2022-2023学年天津市南开区中考数学突破提升破仿真模拟卷 （一模） 一、选一选(本大题共8小题,每小题3分,共计24分) 1．（2020·山东日照市·中考真题试卷）2020的相反数是（ ） A． B． C． D． 2020的相反数是-2020．故选：D． 2．（2020·天津河西区·九年级学业考试）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 从前面看可得到从左到右第1列有1个正方形，第2列有个1正方形，第3列有个2正方形， 故选：B． 3．（2020·赤峰市·中考真题试卷）下列计算正确的是（　　） A．a2+a3=a5 B． C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m2 A、a2与a3没有是同类项，无法计算，故此选项错误；B、3-=2，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、m5÷m3=m2，正确．故选：D． 4．（2020·河北中考真题试卷）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 由条形统计图可知，前三次的中位数是8∵第四次又买的苹果单价是a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数∴a=8．故答案为B． 5．（2020·浙江杭州市·中考真题试卷）若a＞b，则（　　） A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1 A、a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b，没有符合题意； B、a＝3，b＝1，a＞b，但是b+1＜a，没有符合题意； C、∵a＞b，∴a+1＞b+1，∵b+1＞b﹣1，∴a+1＞b﹣1，符合题意； D、a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b+1，没有符合题意． 故选：C． 6．（2020·山东枣庄市·中考真题试卷）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（　　） A． B．6 C．4 D．5 ∵将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处， ∴AF=AB，∠AFE=∠B=90°， ∴EF⊥AC， ∵∠EAC=∠ECA， ∴AE=CE， ∴AF=CF， ∴AC=2AB=6， 故选B． 7．（2020·浙江绍兴市·中考真题试卷）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（　　） A．随着θ的增大而增大 B．随着θ的增大而减小 C．没有变 D．随着θ的增大，先增大后减小 ∵将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP， ∴BC＝BP＝BA， ∴∠BCP＝∠BPC，∠BPA＝∠BAP， ∵∠CBP+∠BCP+∠BPC＝180°，∠ABP+∠BAP+∠BPA＝180°，∠ABP+∠CBP＝90°， ∴∠BPC+∠BPA＝135°＝∠CPA， ∵∠CPA＝∠AHC+∠PAH＝135°， ∴∠PAH＝135°﹣90°＝45°， ∴∠PAH的度数是定值， 故选：C． 8．（2020·湖北鄂州市·中考真题试卷）如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，且，直线与双曲线交于点，则（n为正整数）的坐标是（ ） A． B． C． D． 联立，解得， ∴，， 由题意可知， ∵， ∴为等腰直角三角形， ∴， 过作交y轴于H，则容易得到， 设，则， ∴， 解得，（舍）， ∴，， ∴， 用同样方法可得到， 因此可得到，即 故选：D． 二、填 空 题 9．（2020·中考真题试卷）如图，若