2022-2023学年北京市房山区中考数学专项突破仿真模拟卷（4月5月）含解析

2022-2023学年北京市房山区中考数学专项突破仿真模拟卷 （4月） 一、选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 7的相反数是( ) A. 7 B. －7 C. D. － 2. 如图，下列几何体是由4个相同的小正方体组合而成的，从左面看得到的平面图形是下列选项中的（　　） A. B. C. D. 3. 我国每年的淡水为27500亿m3,人均仅居世界第110位,用科学记数法表示27500为（ ） A. 275×102 B. 27.5×103 C. 2.75×104 D. 0.275×105 4. 如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（　　） A. 130° B. 110° C. 70° D. 80° 5. 下列运算正确的是（　　） A. （a5）2=a10 B. x16÷x4=x4 C. 2a2+3a2=5a4 D. b3•b3=2b3 6. 将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，点的坐标是（ ） A. （3，1） B. （-3，-1） C. （3，-1） D. （-3，1） 7. 如图所示图形中，既是轴对称图形，又是对称图形是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是( ) ． A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5 9. 解分式方程分以下四步，其中错误的一步是（ ） A. 方程两边分式的最简公分母是 B. 方程两边都乘以，得整式方程 C. 解这个整式方程，得 D. 原方程的解为 10. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为 A. 1 B. C. D. 11. 把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组： 组：2，4； 第二组：6，8，10，12； 第三组：14，16，18，20，22，24 第四组：26，28，30，32，34，36，38，40 …… 则现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左到右数），如A10=（2，3），则A2018=（ ） A （31，63） B. （32，17） C. （33，16） D. （34，2） 12. 某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填 空 题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 计算：|﹣5+3|的结果是_____． 14. 分解因式：3a2﹣12=___． 15. 已知一组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是____. 16. 如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ABC=_____． 17. 将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则菱形AECF的周长为______． 18. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象上,有一动点P,以点P为圆心,以一个定值R为半径作⊙P在点P运动过程中,若⊙P与直线y=-x+4有且只有3次相切时,则定值R为________. 三、解 答 题；（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：+2﹣1﹣2cos60°+（π﹣3）0 20. 解一元没有等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 21. 如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D． 22. 为了奖励班集体,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元. (1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元? (2)若学校购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共应支出多少元? 23. 我县实施新课程改革后，学习的自主字习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪，并将结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将结果绘制成以下两幅没有完整的统计图，请你根据统计图下列问题： （1）本次中，张老师一共了　　名同学，其中C类女生有　　名，D类男生有　　名； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，张老师想从被的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 24. 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费． 甲公司：每月养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是函数关系，如图所示． 乙公司：绿化面积没有超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元． （1）求如图所示y与x的函数解析式：（没有要求写出定义域）； （2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少． 25. 如图，⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AB交CA延长线于点E，连接AD、BD (1)△ABD的面积是______； (2)求证：DE是⊙O的切线． (3)求线段DE的长． 26. 【探索发现】 如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=90°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积的矩形，多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的面积与原三角形面积的比值为　 　． 【拓展应用】 如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的值为　 　．（用含a，h的代数式表示） 灵活应用】 如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积． 【实际应用】 如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且ta=tanC=，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积的矩形PQMN，求该矩形的面积． 27. 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点. (1)求抛物线的函数表达式； (2)若点是轴上的一点，且以为顶点的三角形与相似，求点的坐标； (3)如图2，轴玮抛物线相交于点，点是直线下方抛物线上的动点，过点且与轴平行的直线与，分别交于点，，试探究当点运动到何处时，四边形的面积，求点的坐标及面积； (4)若点为抛物线的顶点，点是该抛物线上的一点，在轴，轴上分别找点，，使四边形的周长最小，求出点，的坐标. 2022-2023学年北京市房山区中考数学专项突破仿真模拟卷 （4月）　 一、选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 7的相反数是( ) A. 7 B. －7 C. D. － 【正确答案】B 【分析】根据只有符号没有同的两个数互为相反数，可得答案． 【详解】7的相反数是−7， 故选B. 此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义. 2. 如图，下列几何体是由4个相同的小正方体组合而成的，从左面看得到的平面图形是下列选项中的（　　） A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】从左面看这个几何体有一列，二层，所以从左面看得到的平面图形是D，故选D. 3. 我国每年的淡水为27500亿m3,人均仅居世界第110位,用科学记数法表示27500为（ ） A. 275×102 B. 27.5×103 C. 2.75×104 D. 0.275×105 【正确答案】C 【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．所以27500=2.75×104，故选C. 4. 如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（　　） A. 130° B. 110° C. 70° D. 80° 【正确答案】B 【详解】因为a∥b，所以∠1=180°-∠2，所以∠2=180°-∠1=180°-70°=110°，故答案为B. 5. 下列运算正确是（　　） A. （a5）2=a10 B. x16÷x4=x4 C. 2a2+3a2=5a4 D. b3•b3=2b3 【正确答案】A 【详解】试题分析：根据幂乘方底数没有变指数相乘，同底数幂的除法底数没有变指数相减，合并同类项系数相加字母及指数没有变，同底数幂的乘法底数没有变指数相加，可得答案．A、幂的乘方底数没有变指数相乘，故A正确； B、同底数幂的除法底数没有变指数相减，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数没有变，故C错误； D、同底数幂的乘法底数没有变指数相加，故D错误； 考点：（1）同底数幂的除法；（2）合并同类项；（3）同底数幂的乘法；（4）幂的乘方与积的乘方． 6. 将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，点的坐标是（ ） A. （3，1） B. （-3，-1） C. （3，-1） D. （-3，1） 【正确答案】C 【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得． 【详解】解：将点A（-1，2）的横坐标加4，纵坐标减3后的点的坐标为（3，-1）， 故选：C． 本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加． 7. 如图所示图形中，既是轴对称图形，又是对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】解：A、是轴对称图形，没有是对称图形．故错误； B、没有是轴对称图形，是对称图形．故错误； C、既是轴对称图形，又是对称图形．故正确； D、是轴对称图形，没有是对称图形．故错误． 故选C 8. 如图所示，用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是( ) ． A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5 【正确答案】B 【分析】根据扇形统计图可以得出“陆地”部分占地球总面积的比例，根据这个比例即可求出落在陆地的概率． 【详解】∵“陆地”部分对应的圆心角是108°， ∴“陆地”部分占地球总面积的比例为：108÷360=， ∴宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是=0.3． 故选B． 9. 解分式方程分以下四步，其中错误的一步是（ ） A. 方程两边分式的最简公分母是 B. 方程两边都乘以，得整式方程 C. 解这个整式方程，得 D. 原方程的解为 【正确答案】D 【分析】分式方程两边乘以最简公分母，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即