山东省济宁市2022-2023学年中考数学专项突破仿真模拟卷（三模四模）含解析

山东省济宁市2022-2023学年中考数学专项突破仿真模拟卷 （三模） 一、选一选（本大题共10小题，共30.0分） 1. 2018相反数是（ ） A. B. 2018 C. -2018 D. 2. 将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2没有一定互补的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的　　 A. B. C. D. 4. 下列变形中没有正确的是　　 A. 若，则为有理数 B. 由得 C. 由得 D. 由得 5. 二次函数y＝2x2﹣8x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当6＜x＜7时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（　　） A. 8 B. ﹣10 C. ﹣42 D. ﹣24 6. 当A为锐角，且＜cos∠A＜时，∠A的范围是（　　） A. 0°＜∠A＜30° B. 30°＜∠A＜60° C. 60°＜∠A＜90° D. 30°＜∠A＜45° 7. 八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数没有到8棵若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是　　 A. B. C. D. 8. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是( ) A. ﹣4＜P＜0 B. ﹣4＜P＜﹣2 C. ﹣2＜P＜0 D. ﹣1＜P＜0 9. 如图，直线y＝x与双曲线y＝ (k>0，x>0)交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y＝ (k>0，x>0)交于点B，若OA＝3BC，则k的值为(　 　) A. 3 B. 6 C. D. 10 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则（ ） A. B. 2 C. D. 二、填 空 题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 的倒数是_____________． 12. 当x=2时，二次根式值是_________． 13. 某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中门学科都考了78分，则另外4门学科成绩的平均分是_____________. 14. 如图，在中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是_____． 15. 已知，如图，半径为1的⊙M直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为( ， 0 )，⊙M的切线OC与直线AB交于点C.则∠ACO＝________. 16. 如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD＝5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是_____． 三、计算题（本大题共3小题，共29.0分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会，后，就的个主题进行了抽样（每位同学只选最关注的一个），根据结果绘制了两幅没有完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次的学生共有多少名； （2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数； （3）如果要在这个主题中任选两个进行，根据（2）中结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注至多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）． 19. 如图，O是的内心，BO的延长线和的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形． 求证：≌． 若，求阴影部分的面积． 四、解 答 题（本大题共7小题，共73.0分） 20. 计算： 21. 若没有等式解集是x＞3，则a的取值范围是_______． 22. 如图，在 ，，，分别过A、B作直线l的垂线，垂足分别为M、N． 求证：≌； 若，，求AB的长． 23. 某商场用36万元购进A、B两种商品，完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B 进价(元/件) 1200 1000 售价(元/件) 1380 1200 （注：获利＝售价－进价） (1) 该商场购进A、B两种商品各多少件? (2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数没有变，而购进A种商品的件数是次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折．若两种商品完毕，要使第二次经营获利没有少于81600元，B种商品售价为每件多少元? 24. 已知：关于x的一元二次方程：为实数． 若方程有两个没有相等的实数根，求m的取值范围； 若是此方程的实数根，抛物线与x轴交于A、B，抛物线的顶点为C，求的面积． 25. 如图，在△ABC中，ABAC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆点M，交BC于点G，交AB于点F． （1）求证：AE为⊙O的切线； （2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径； （3）在（2）的条件下，求线段BG的长． 26. 如图，抛物线y=–x2+bx+c过点A（3，0），B（0，2）．M（m，0）为线段OA上一个动点（点M与点A没有重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N． （1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式； （2）如果点P是MN中点，那么求此时点N的坐标； （3）如果以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标． 山东省济宁市2022-2023学年中考数学专项突破仿真模拟卷 （三模） 一、选一选（本大题共10小题，共30.0分） 1. 2018的相反数是（ ） A. B. 2018 C. -2018 D. 【正确答案】C 【详解】【分析】根据只有符号没有同的两个数互为相反数进行解答即可得. 【详解】2018与-2018只有符号没有同， 由相反数的定义可得2018的相反数是-2018， 故选C. 本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键. 2. 将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2没有一定互补的是（ ） A B. C. D. 【正确答案】D 【详解】A选项： ∠1+∠2=360°－90°×2=180°； B选项： ∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°， ∴∠2=∠4， ∵∠1+∠4=180°， ∴∠1+∠2=180°； C选项： ∵∠ABC=∠DEC=90°， ∴AB∥DE， ∴∠2=∠EFC， ∵∠1+∠EFC=180°， ∴∠1+∠2=180°； D选项：∠1和∠2没有一定互补. 故选：D. 本题主要掌握平行线的性质与判定定理，关键在于通过角度之间的转化得出∠1和∠2的互补关系. 3. 已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的　　 A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】用这个小组的人数除以全班人数即可求得结果． 【详解】根据题意得：． 故选C． 本题主要考查了有理数除法的应用，掌握理数除法法则是解题的关键． 4. 下列变形中没有正确的是　　 A. 若，则为有理数 B. 由得 C. 由得 D. 由得 【正确答案】A 【分析】根据没有等式的性质即可一一判断. 【详解】A、若，则为有理数，错误，时，没有成立； B、由得，正确； C、由得，正确； D、由得，正确； 故选A． 本题考查没有等式性质，解题的关键是熟练掌握没有等式的性质，应用没有等式的性质应注意的问题：在没有等式的两边都乘以或除以同一个负数时，一定要改变没有等号的方向；当没有等式的两边要乘以或除以含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论． 5. 二次函数y＝2x2﹣8x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当6＜x＜7时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（　　） A. 8 B. ﹣10 C. ﹣42 D. ﹣24 【正确答案】D 【分析】根据抛物线顶点式得到对称轴为直线，通过顶点坐标位置特征求出m的范围，将A选项剔除后，将B、C、D选项带入其中，并根据二次函数对称性和增减性特点判断是否合理． 【详解】抛物线的对称轴为直线， 而抛物线在时，它的图象位于x轴的下方；当时，它的图象位于x轴的上方， ， 当时，则， 令，则， 解得，， 则有当时，它的图象位于x轴的上方； 当时，则， 令，则， 解得，， 则有当时，它的图象位于x轴的下方； 当时，则， 令，则， 解得，， 则有当时，它的图象位于x轴的下方；当时，它的图象位于x轴的上方； 故选D． 本题考查了抛物线与x轴的交点以及抛物线的轴对称性：求二次函数b，c是常数，与x轴的交点坐标，令，即，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标决定抛物线与x轴的交点个数：时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点． 6. 当A为锐角，且＜cos∠A＜时，∠A的范围是（　　） A. 0°＜∠A＜30° B. 30°＜∠A＜60° C. 60°＜∠A＜90° D. 30°＜∠A＜45° 【正确答案】B 【详解】试题解析：∵cos60°=， cos30°=， ∴30°＜∠A＜60°． 故选B． 7. 八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数没有到8棵若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是　　 A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】没有到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，没有包括8棵，关系式为：植树的总棵树位同学植树的棵树，植树的总棵树位同学植树的棵树，把相关数值代入即可． 【详解】位同学植树棵树为， 有1位同学植树的棵数没有到8棵植树的棵数为棵， 可列没有等式组为：， 即． 故选C． 本题考查了列一元没有等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数没有到8棵”是解决本题的突破点． 8. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是( ) A. ﹣4＜P＜0 B. ﹣4＜P＜﹣2 C. ﹣2＜P＜0 D. ﹣1＜P＜0 【正确答案】A 【详解】解:∵二次函数的图象开口向上，∴a＞0． ∵对称轴在y轴的左边，∴＜0．∴b＞0． ∵图象与y轴的交点坐标是（0，﹣2），过（1，0）点，代入得：a+b﹣2=0． ∴a=2﹣b，b=2﹣a．∴y=ax2+（2﹣a）x﹣2． 把x=﹣1代入得：y=a﹣（2﹣a）﹣2=2a﹣4， ∵b＞0，∴b=2﹣a＞0．∴a＜2． ∵a＞0，∴0＜a＜2．∴0＜2a＜4．∴﹣4＜2a﹣4＜0，即﹣4＜P＜0． 故选A． 本题考查二次函数图象与系数的关系，利用数形思想解题是本题的解题关键． 9. 如图，直线y＝x与双曲线y＝ (k>0，x>0)交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线