2022-2023学年广西省玉林市中考数学专项突破仿真模拟试卷（一模二模）含解析

2022-2023学年广西省玉林市中考数学专项突破仿真模拟试卷 （一模） 一、选一选（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 有理数3，1，﹣2，4中，小于0的数是（　　） A. 3 B. 1 C. ﹣2 D. 4 2. 如图，直线a，b相交于点O，∠1＝110°，则∠2的度数是（　　） A. 70° B. 90° C. 110° D. 130° 3. 下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 某班5名同窗参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩（单位：分）分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 若分式的值等于0，则x的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3 6. 细菌的个体十分巨大，大约10亿个细菌堆积才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（　　） A. 25×10﹣5米 B. 25×10﹣6米 C. 2.5×10﹣5米 D. 2.5×10﹣6米 7. 将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A. B C. D. 8. 若点A（1，3）在反比例函数y的图象上，则k的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，BC，则∠C的度数是（　　） A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 10. 下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是（　　） A. B. C. D. 12. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来，某药品两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A. 16（1﹣x）2＝9 B. 9（1+x）2＝16 C. 16（1﹣2x）＝9 D. 9（1+2x）＝16 二、填 空 题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算：=______． 14. 如图，直线a，b被直线c所截，当∠1 ___∠2时，a//b．（用“＞”，“＜”或“＝”填空） 15. 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝4，则BC是________． 16. 在一个不透明的袋中装有大小和质地都相反的5个球：2个白球和3个红球．从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是 ___． 17. 如图，与图中直线y＝﹣x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是 ___． 18. 如图，正方形OABC边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到正方形OA′B′C′，连接BC′，当点A′恰好落在线段BC′上时，线段BC′的长度是 ___． 三、解 答 题（本大题共8题，共66分） 19. 计算：|﹣3|+（﹣2）2． 20. 解一元方程：4x﹣1＝2x+5． 21. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A（﹣1，4），B（﹣3，1）． （1）画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1； （2）画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段A2B2． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F． （1）求证：∠1＝∠2； （2）求证：△DOF≌△BOE． 23. 某班为了从甲、乙两名同窗中选出一名同窗代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个．两人5次试投的成绩统计图如图所示． （1）甲同窗5次试投进球个数的众数是多少？ （2）求乙同窗5次试投进球个数的平均数； （3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同窗谁投篮成绩愈加波动？ （4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数．由往届投篮比赛的结果揣测，投进8个球即可获奖，但要取得需求投进10个球．请你根据以上信息，从甲、乙两名同窗中一名同窗参加学校的投篮比赛，并阐明的理由． 24. 为了美化环境，建设生态桂林，某社区需求进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作能完成800平方米的绿化改造面积． （1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？ （2）该社区需求进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种的施工费用最少？ 25. 如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E为BC中点，AE⊥DE于点E．点O是线段AE上的点，以点O为圆心，OE为半径的⊙O与AB相切于点G，交BC于点F，连接OG． （1）求证：△ECD∽△ABE； （2）求证：⊙O与AD相切； （3）若BC＝6，AB＝3，求⊙O的半径和暗影部分的面积． 26. 如图，已知抛物线y＝a（x﹣3）（x+6）过点A（﹣1，5）和点B（﹣5，m）与x轴的正半轴交于点C． （1）求a，m的值和点C的坐标； （2）若点P是x轴上的点，连接PB，PA，当时，求点P的坐标； （3）在抛物线上能否存在点M，使A，B两点到直线MC距离相等？若存在，求出满足条件的点M的横坐标；若不存在，请阐明理由． 2022-2023学年广西省玉林市中考数学专项突破仿真模拟试卷 （一模） 一、选一选（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 有理数3，1，﹣2，4中，小于0的数是（　　） A. 3 B. 1 C. ﹣2 D. 4 【正确答案】C 【分析】根据有理数的大小比较即可得出结论． 【详解】解：∵，-2， ∴小于0的数是-2． 故选择C． 本题考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解题关键． 2. 如图，直线a，b相交于点O，∠1＝110°，则∠2的度数是（　　） A. 70° B. 90° C. 110° D. 130° 【正确答案】C 【分析】根据对顶角的性质即可求解． 【详解】∵直线a，b相交于点O，∠1＝110°， ∴∠2=∠1＝110° 故选：C． 此题次要考查角度的求解，解题的关键是熟知对顶角的性质． 3. 下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】解：A．不是轴对称图形，不符合题意； B．是轴对称图形，符合题意； C．不是轴对称图形，不符合题意； D.不是轴对称图形，不符合题意． 故选：B． 本题考查了对称图形的概念，对称图形是要寻觅对称，旋转180度后与原图重合．此题次要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 4. 某班5名同窗参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们成绩（单位：分）分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【正确答案】C 【分析】根据中位数的定义即可求解． 【详解】把数据陈列为6,7,8,8,9 故中位数是8 故选C． 此题次要考查中位数的求解，解题的关键是熟知中位数的定义． 5. 若分式的值等于0，则x的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3 【正确答案】A 【分析】根据分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0性质即可求解． 【详解】由题意可得：且，解得． 故选A． 此题次要考查分式为零的条件，解题的关键是熟知分式的性质． 6. 细菌的个体十分巨大，大约10亿个细菌堆积才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（　　） A. 25×10﹣5米 B. 25×10﹣6米 C. 2.5×10﹣5米 D. 2.5×10﹣6米 【正确答案】D 【分析】值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，普通方式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所运用的是负指数幂，指数由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.0000025=2.5×10-6． 故选：D． 本题考查用科学记数法表示较小的数，普通方式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定． 7. 将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】根据不等式组的解集表示方法即可求解． 【详解】不等式组的解集在数轴上表示出来为 故选B． 此题次要考查不等式的表示，解题的关键是熟知不等式的表示方法． 8. 若点A（1，3）在反比例函数y的图象上，则k的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【正确答案】C 【分析】利用待定系数法把（1，3）代入反比例函数得到关于k的一元方程，解之即可． 【详解】解：把（1，3）代入反比例函数得： ＝3， 解得：k＝3， 故选择C． 本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，正确掌握待定系数法求反比例函数解析式方法，把图象上点的坐标代入是解题的关键． 9. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，BC，则∠C的度数是（　　） A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 【正确答案】B 【分析】直接根据直径所对的圆周角是直角进行判断即可． 【详解】解：∵AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点， ∴∠C=90° 故选：B 此题次要考查了：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，灵活掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角是解答此题的关键． 10. 下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】要选择属于最简二次根式的答案，就是要求知道什么是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方．由被选答案可以用排除法可以得出正确答案． 【详解】A、被开方数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、是有理数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D、符合最简二次根式的定义，是最简二次根式，故本选项正确． 故选：D． 本题考查了满足是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方． 11. 如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】作PM⊥x轴于点M，构造直角三角形，根据三角函数的定义求解． 【详解】解：作PM⊥x轴于点M， ∵P（3，4）， ∴PM=4，OM=3， 由勾股定理得：OP=5， ∴， 故选：D 本题考查了勾股定理和锐角三角函数的定义，一个角的正弦值等于它所在直角三角形的对边与斜边之比． 12. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来，某药品两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A. 16（1﹣x）2＝9 B