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【中考数学】2022-2023学年山东省济宁市专项突破仿真模拟试卷(一模)
一、选一选:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只要一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.16的算术平方根为( )
A.±4 B.4 C.﹣4 D.8
2.下列运算结果正确的是( )
A.x2+x3=x5 B.(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2
C.(3x3)2=6x6 D.
3.如图,AB∥CD,EF⊥CD于点F,若∠BEF=150°,则∠ABE=( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
4.某玩具商店周年店庆,全场八折促销,持卡可在促销的基础上再打六折.某电动汽车原价300元,小明持卡购买这个电动汽车需求花( )元.
A.240 B.180 C.160 D.144
5.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=42°,BC=8,若用科学计算器求AC的长,则下列按键顺序正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.某路口的汽车,可能直行,也可能左拐或右拐.假设这三种可能性相反,现有两车该路口,恰好有一车直行,另一车左拐的概率为( )
A. B. C. D.
7.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为( )
A.214° B.215° C.216° D.217°
8.函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
9.如图,△ABC中,A、B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(1,0),以点C为位似,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,设点B的横坐标是a,则点B的对应点B′的横坐标是( )
A.﹣2a+3 B.﹣2a+1 C.﹣2a+2 D.﹣2a﹣2
10.如图,△ABC是边长为1的等边三角形,D、E为线段AC上两动点,且∠DBE=30°,过点D、E分别作AB、BC的平行线相交于点F,分别交BC、AB于点H、G.现有以下结论:S△ABC=;②当点D与点C重合时,FH=;③AE+CD=DE;④当AE=CD时,四边形BHFG为菱形,其中正确结论为( )
A.①②③ B.①②④ C.①②③④ D.②③④
二、填 空 题:本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题3分,共28分.只需求填写结果.
11.2021年5月11日,第七次全国人口普查数据显示,全国人口比第六次全国人口普查数据添加了7206万人.7206万用科学记数法表示 .
12.因式分解:4a2b﹣4ab+b= .
13.如图所示是某校初中数学兴味小组年龄结构条形统计图,该小组年龄最小为11岁,为15岁,根据统计图所提供的数据,该小组组员年龄的中位数为 岁.
14.不等式组的解集为 .
15.(4分)如图,在▱ABCD中,E为BC的中点,以E为圆心,BE长为半径画弧交对角线AC于点F,若∠BAC=60°,∠ABC=100°,BC=4,则扇形BEF的面积为 .
16.(4分)某地积极呼应“把绿水青山变成金山银山,用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念,开展荒山绿化,打造美好家园,促进旅游发展.某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务,为了迎接旱季的到来,实践工作时每天的工作效率比原计划进步了25%,结果提早30天完成了任务.设原计划每天绿化的面积为x万平方米,则所列方程为 .
17.(4分)如图,正方形纸片ABCD的边长为12,点F是AD上一点,将△CDF沿CF折叠,点D落在点G处,连接DG并延伸交AB于点E.若AE=5,则GE的长为 .
18.(4分)如图,正方形ABCB1中,AB=,AB与直线l所夹锐角为60°,延伸CB1交直线l于点A1,作正方形A1B1C1B2,延伸C1B2交直线l于点A2,作正方形A2B2C2B3,延伸C2B3交直线l于点A3,作正方形A3B3C3B4…,依此规律,则线段A2020A2021= .
三、解 答 题:本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字阐明、证明过程或演算步骤.
19.(8分)(1)计算:+3tan30°﹣|2﹣|+(π﹣1)0+82021×(﹣0.125)2021;
(2)化简求值:,其中=.
20.(8分)为庆祝建党100周年,让同窗们进一步了解中国科技的发展,东营市某中学九(1)班团支部组织了手抄报比赛.该班每位同窗从A.“北斗卫星”;B.“5G时代”;C.“东风快递”;D.“智轨快运”四个主题中任选一个本人喜欢的主题.统计同窗们所选主题的频数,绘制成不残缺的统计图,请根据统计图中的信息解答下列成绩:
(1)九(1)班共有 名先生;
(2)补全折线统计图;
(3)D所对应扇形圆心角的大小为 ;
(4)小明和小丽从A、B、C、D四个主题中任选一个主题,请用列表或画树状图的方法求出他们选择相反主题的概率.
21.(8分)如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画圆,交AC于点D,DF⊥AB于点F,连接OF,且AF=1.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)求线段OF的长度.
22.(8分)“杂交水稻之父”﹣﹣袁隆平先生所率领的科研团队在减产攻坚阶段完成水稻亩产量700公斤的目标,第三阶段完成水稻亩产量1008公斤的目标.
(1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相反,求亩产量的平均增长率;
(2)按照(1)中亩产量增长率,科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤,请经过计算阐明他们的目标能否完成.
23.(8分)如图所示,直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点,已知点B的纵坐标为﹣3,直线AB与x轴交于点C,与y轴交于点D(0,﹣2),OA=,tan∠AOC=.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点,△OCP的面积是△ODB的面积的2倍,求点P的坐标;
(3)直接写出不等式k1x+b≤的解集.
24.(10分)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线y=﹣x+2过B、C两点,连接AC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求证:△AOC∽△ACB;
(3)点M(3,2)是抛物线上的一点,点D为抛物线上位于直线BC上方的一点,过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E,点P为抛物线对称轴上一动点,当线段DE的长度时,求PD+PM的最小值.
25.(12分)已知点O是线段AB的中点,点P是直线l上的任意一点,分别过点A和点B作直线l的垂线,垂足分别为点C和点D.我们定义垂足与中点之间的距离为“足中距”.
(1)[猜想验证]如图1,当点P与点O重合时,请你猜想、验证后直接写出“足中距”OC和OD的数量关系是 .
(2)[探求证明]如图2,当点P是线段AB上的任意一点时,“足中距”OC和OD的数量关系能否仍然成立,若成立,请给出证明;若不成立,请阐明理由.
(3)[拓展延伸]如图3,①当点P是线段BA延伸线上的任意一点时,“足中距”OC和OD的数量关系能否仍然成立,若成立,请给出证明;若不成立,请阐明理由;
②若∠COD=60°,请直接写出线段AC、BD、OC之间的数量关系.
【中考数学】2022-2023学年山东省济宁市专项突破仿真模拟试卷(一模)
一、选一选:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只要一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.16的算术平方根为( )
A.±4 B.4 C.﹣4 D.8
【分析】根据算术平方根的性质求解即可.
解:16的算术平方根为4.
故选:B.
2.下列运算结果正确的是( )
A.x2+x3=x5 B.(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2
C.(3x3)2=6x6 D.
【分析】根据合并同类项法则可判断选项A;根据完全平方公式可判断选项B;根据积的乘方与幂的乘方运算法则计算可判断选项C;根据二次根式的加法法则计算可判断选项D.
解:A、x2与x3不能合并,所以A选项错误;
B、(﹣a﹣b)2=[﹣(a+b)]2=(a+b)2=a2+2ab+b2,所以B选项正确;
C、(3x3)2=9x6,所以C选项错误;
D、与不能合并,所以D选项错误.
故选:B.
3.如图,AB∥CD,EF⊥CD于点F,若∠BEF=150°,则∠ABE=( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
【分析】过点E作GE∥AB.利用平行线的性质得到∠GEF+∠EFD=180°,由垂直的定义∠EFD=90°,进而得出∠GEF=90°,根据角的和差得到∠BEG=60°,再根据平行线的性质求解即可.
解:如图,过点E作GE∥AB,
∵AB∥CD,
∴GE∥CD,
∴∠GEF+∠EFD=180°,
∵EF⊥CD,
∴∠EFD=90°,
∴∠GEF=180°﹣∠EFD=90°,
∵∠BEF=∠BEG+∠GEF=150°,
∴∠BEG=∠BEF﹣∠GEF=60°,
∵GE∥AB,
∴∠ABE=∠BEG=60°,
故选:D.
4.某玩具商店周年店庆,全场八折促销,持卡可在促销的基础上再打六折.某电动汽车原价300元,小明持卡购买这个电动汽车需求花( )元.
A.240 B.180 C.160 D.144
【分析】打八折是指优惠后的价格是原价的80%,再打六折是指实践花的钱是八折后价格的60%,根据这些条件列出方程即可.
解:设小明持卡购买这个电动汽车需求花x元,根据题意得:
300×80%×60%=x,
解得x=144
故选:D.
5.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=42°,BC=8,若用科学计算器求AC的长,则下列按键顺序正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】根据正切函数的定义,可得tan∠B=,根据计算器的运用,可得答案.
解:在△ABC中,由于∠C=90°,
所以tan∠B=,
由于∠B=42°,BC=8,
所以AC=BC•ta=8×tan42°.
故选:D.
6.某路口的汽车,可能直行,也可能左拐或右拐.假设这三种可能性相反,现有两车该路口,恰好有一车直行,另一车左拐的概率为( )
A. B. C. D.
【分析】画树状图,共有9种等可能的结果数,其中恰好有一车直行,另一车左拐的结果数为2种,再由概率公式求解即可.
解:画树状图为:
共有9种等可能的结果数,其中恰好有一车直行,另一车左拐的结果数为2种,
∴恰好有一车直行,另一车左拐的概率=,
故选:A.
7.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为( )
A.214° B.215° C.216° D.217°
【分析】由常见几何体的三视图可得该几何体为圆锥,根据三视图知圆锥的底面圆的直径为6、半径为3,高为4,得出母线长为5,再根据扇形的弧长公式可得答案.
解:由三视图可知,该几何体为圆锥;
由三视图数据知圆锥的底面圆的直径为6、半径为3,高为4,
则母线长为=5,
所以则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为π×6÷(π×5×2)×360°=216°.
故选:C.
8.函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
【分析】逐一分析四个选项,根据
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