【中考数学】2022-2023学年山东省济宁市专项突破仿真模拟试卷（一模二模）含解析

【中考数学】2022-2023学年山东省济宁市专项突破仿真模拟试卷（一模） 一、选一选：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只要一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．16的算术平方根为（　　） A．±4 B．4 C．﹣4 D．8 2．下列运算结果正确的是（　　） A．x2+x3＝x5 B．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2 C．（3x3）2＝6x6 D． 3．如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，若∠BEF＝150°，则∠ABE＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持卡可在促销的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持卡购买这个电动汽车需求花（　　）元． A．240 B．180 C．160 D．144 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝42°，BC＝8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 6．某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相反，现有两车该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（　　） A． B． C． D． 7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（　　） A．214° B．215° C．216° D．217° 8．函数y＝ax+b（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是（　　） A．﹣2a+3 B．﹣2a+1 C．﹣2a+2 D．﹣2a﹣2 10．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，D、E为线段AC上两动点，且∠DBE＝30°，过点D、E分别作AB、BC的平行线相交于点F，分别交BC、AB于点H、G．现有以下结论：S△ABC＝；②当点D与点C重合时，FH＝；③AE+CD＝DE；④当AE＝CD时，四边形BHFG为菱形，其中正确结论为（　　） A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④ 二、填 空 题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分．只需求填写结果． 11．2021年5月11日，第七次全国人口普查数据显示，全国人口比第六次全国人口普查数据添加了7206万人．7206万用科学记数法表示 　 　． 12．因式分解：4a2b﹣4ab+b＝　 　． 13．如图所示是某校初中数学兴味小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为11岁，为15岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为 　 　岁． 14．不等式组的解集为　 　． 15．（4分）如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，以E为圆心，BE长为半径画弧交对角线AC于点F，若∠BAC＝60°，∠ABC＝100°，BC＝4，则扇形BEF的面积为 　 　． 16．（4分）某地积极呼应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接旱季的到来，实践工作时每天的工作效率比原计划进步了25%，结果提早30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程为 　 　． 17．（4分）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，点F是AD上一点，将△CDF沿CF折叠，点D落在点G处，连接DG并延伸交AB于点E．若AE＝5，则GE的长为 　 　． 18．（4分）如图，正方形ABCB1中，AB＝，AB与直线l所夹锐角为60°，延伸CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延伸C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延伸C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4…，依此规律，则线段A2020A2021＝　 　． 三、解 答 题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字阐明、证明过程或演算步骤． 19．（8分）（1）计算：+3tan30°﹣|2﹣|+（π﹣1）0+82021×（﹣0.125）2021； （2）化简求值：，其中＝． 20．（8分）为庆祝建党100周年，让同窗们进一步了解中国科技的发展，东营市某中学九（1）班团支部组织了手抄报比赛．该班每位同窗从A．“北斗卫星”；B．“5G时代”；C．“东风快递”；D．“智轨快运”四个主题中任选一个本人喜欢的主题．统计同窗们所选主题的频数，绘制成不残缺的统计图，请根据统计图中的信息解答下列成绩： （1）九（1）班共有 　 　名先生； （2）补全折线统计图； （3）D所对应扇形圆心角的大小为 　 　； （4）小明和小丽从A、B、C、D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相反主题的概率． 21．（8分）如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D，DF⊥AB于点F，连接OF，且AF＝1． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）求线段OF的长度． 22．（8分）“杂交水稻之父”﹣﹣袁隆平先生所率领的科研团队在减产攻坚阶段完成水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段完成水稻亩产量1008公斤的目标． （1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相反，求亩产量的平均增长率； （2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请经过计算阐明他们的目标能否完成． 23．（8分）如图所示，直线y＝k1x+b与双曲线y＝交于A、B两点，已知点B的纵坐标为﹣3，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D（0，﹣2），OA＝，tan∠AOC＝． （1）求直线AB的解析式； （2）若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，△OCP的面积是△ODB的面积的2倍，求点P的坐标； （3）直接写出不等式k1x+b≤的解集． 24．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y＝﹣x+2过B、C两点，连接AC． （1）求抛物线的解析式； （2）求证：△AOC∽△ACB； （3）点M（3，2）是抛物线上的一点，点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为抛物线对称轴上一动点，当线段DE的长度时，求PD+PM的最小值． 25．（12分）已知点O是线段AB的中点，点P是直线l上的任意一点，分别过点A和点B作直线l的垂线，垂足分别为点C和点D．我们定义垂足与中点之间的距离为“足中距”． （1）[猜想验证]如图1，当点P与点O重合时，请你猜想、验证后直接写出“足中距”OC和OD的数量关系是 　 　． （2）[探求证明]如图2，当点P是线段AB上的任意一点时，“足中距”OC和OD的数量关系能否仍然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请阐明理由． （3）[拓展延伸]如图3，①当点P是线段BA延伸线上的任意一点时，“足中距”OC和OD的数量关系能否仍然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请阐明理由； ②若∠COD＝60°，请直接写出线段AC、BD、OC之间的数量关系． 【中考数学】2022-2023学年山东省济宁市专项突破仿真模拟试卷（一模） 一、选一选：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只要一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．16的算术平方根为（　　） A．±4 B．4 C．﹣4 D．8 【分析】根据算术平方根的性质求解即可． 解：16的算术平方根为4． 故选：B． 2．下列运算结果正确的是（　　） A．x2+x3＝x5 B．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2 C．（3x3）2＝6x6 D． 【分析】根据合并同类项法则可判断选项A；根据完全平方公式可判断选项B；根据积的乘方与幂的乘方运算法则计算可判断选项C；根据二次根式的加法法则计算可判断选项D． 解：A、x2与x3不能合并，所以A选项错误； B、（﹣a﹣b）2＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以B选项正确； C、（3x3）2＝9x6，所以C选项错误； D、与不能合并，所以D选项错误． 故选：B． 3．如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，若∠BEF＝150°，则∠ABE＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 【分析】过点E作GE∥AB．利用平行线的性质得到∠GEF+∠EFD＝180°，由垂直的定义∠EFD＝90°，进而得出∠GEF＝90°，根据角的和差得到∠BEG＝60°，再根据平行线的性质求解即可． 解：如图，过点E作GE∥AB， ∵AB∥CD， ∴GE∥CD， ∴∠GEF+∠EFD＝180°， ∵EF⊥CD， ∴∠EFD＝90°， ∴∠GEF＝180°﹣∠EFD＝90°， ∵∠BEF＝∠BEG+∠GEF＝150°， ∴∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝60°， ∵GE∥AB， ∴∠ABE＝∠BEG＝60°， 故选：D． 4．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持卡可在促销的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持卡购买这个电动汽车需求花（　　）元． A．240 B．180 C．160 D．144 【分析】打八折是指优惠后的价格是原价的80%，再打六折是指实践花的钱是八折后价格的60%，根据这些条件列出方程即可． 解：设小明持卡购买这个电动汽车需求花x元，根据题意得： 300×80%×60%＝x， 解得x＝144 故选：D． 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝42°，BC＝8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据正切函数的定义，可得tan∠B＝，根据计算器的运用，可得答案． 解：在△ABC中，由于∠C＝90°， 所以tan∠B＝， 由于∠B＝42°，BC＝8， 所以AC＝BC•ta＝8×tan42°． 故选：D． 6．某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相反，现有两车该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（　　） A． B． C． D． 【分析】画树状图，共有9种等可能的结果数，其中恰好有一车直行，另一车左拐的结果数为2种，再由概率公式求解即可． 解：画树状图为： 共有9种等可能的结果数，其中恰好有一车直行，另一车左拐的结果数为2种， ∴恰好有一车直行，另一车左拐的概率＝， 故选：A． 7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（　　） A．214° B．215° C．216° D．217° 【分析】由常见几何体的三视图可得该几何体为圆锥，根据三视图知圆锥的底面圆的直径为6、半径为3，高为4，得出母线长为5，再根据扇形的弧长公式可得答案． 解：由三视图可知，该几何体为圆锥； 由三视图数据知圆锥的底面圆的直径为6、半径为3，高为4， 则母线长为＝5， 所以则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为π×6÷（π×5×2）×360°＝216°． 故选：C． 8．函数y＝ax+b（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】逐一分析四个选项，根据