2022-2023学年贵州省铜仁市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析

2022-2023学年贵州省铜仁市中考数学专项突破仿真模拟试题 （3月） 第Ⅰ卷 一、选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 在这五个数中，最小的数为（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列图案中，既是对称图形也是轴对称图形的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（　　） A. 5.5×106千米 B. 5.5×107千米 C. 55×106千米 D. 0.55×108千米 4. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　） A. 30° B. 20° C. 15° D. 14° 5. 某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试成绩统计如下表： 成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50 人数（人） 2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A 该班一共有40名同学 B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分 C. 该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分 6. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.5 7. 小朱要到距家1500米学校上学，，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是 A. B. C. D. 8. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦，，则等于（ ）. A. B. C. D. 9. 如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线y=与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且，则k的值是（   ） A. 4 B. 2 C. D. 10. 对点（x，y）的操作变换记为p1（x，y），定义其变换法则如下：p1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n为大于1的整数）．例如：p1（1，2）=（3，-1），p2（1，2）=p1（p1（1，2））=p1（3，-1）=（2，4），p3（1，2）=p1（p2（1，2））=p1（2，4）=（6，-2）．则p2014（1，-1）=（ ） A. （0，21006） B. （21007，-21007） C. （0，-21006） D. （21006，-21006） 第Ⅱ卷 二、填 空 题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣2+=________． 12. 没有等式组的整数解是_________ 13. 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_____． 14. 如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_____． 15. 如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处．当△CEB'为直角三角形时，求BE的长？ 三、解 答 题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 先化简，再求值： ，其中x是方程x2﹣2x=0的根． 17. 某校对六至九年级学生围绕“每天30分钟大课间，你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样，从而得到一组数据．如图是根据这组数据绘制的条形统计图，请统计图回答下列问题： （1）该校对多少学生进行了抽样？ （2）本次抽样中，最喜欢篮球的有多少？占被人数的百分比是多少？ （3）若该校九年级共有200名学生，如图是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请估计全校六至九年级学生中最喜欢跳绳的人数约为多少？ 18. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE． （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半径． 19. 已知关于x的方程． （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根； （2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若没有存在，请说明理由． 20. 如图所示，某教学小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′．若小山高BE=62m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75） 21. 某超市每天能出售甲、乙两种肉类集装箱共21箱，且甲集装箱3天的量与乙集装箱4天的量相同． (1)求甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售多少箱？ (2)若甲种肉类集装箱的进价为每箱200元，乙种肉类集装箱的进价为每箱180元，现超市打算购买甲、乙两种肉类集装箱共100箱，且手头资金没有到18 080元，则该超市有几种购买？ (3)若甲种肉类集装箱的售价为每箱260元，乙种肉类集装箱的售价为每箱230元，在(2)的情况下，哪种获利至多？ 22. 探究证明： (1)如图1，在△ABC中，AB=AC，点E是BC上的一个动点，EG⊥ AB，EF⊥ AC，CD⊥ AB，点G，F，D分别是垂足．求证：CD=EG+EF； 猜想探究： (2)如图2，在△ABC中，AB=AC，点E是BC的延长线上的一个动点，EG⊥ AB于G，EF⊥ AC交AC延长线于F，CD⊥ AB于D，直接猜想CD、EG、EF之间的关系为________； (3)如图3，边长为10的正方形ABCD的对角线相交于点O、H在BD上，且BH=BC，连接CH，点E是CH上一点，EF⊥ BD于点F，EG⊥ BC于点G，则EF+EG=________． 23. 如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0），C（0，3），点M是抛物线的顶点． （1）求二次函数的关系式； （2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D． ①在线段MB上是否存在点P，使△PCD的面积．如果存在，求出P点坐标；如果没有存在，请说明理由； ②在线段MB上是否存在点P，使△PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果没有存在，请说明理由． 2022-2023学年贵州省铜仁市中考数学专项突破仿真模拟试题 （3月） 第Ⅰ卷 一、选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 在这五个数中，最小的数为（ ） A. B. 0 C. D. 【正确答案】D 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵-2＜＜0＜＜1， ∴在这五个数中，最小的数为-2． 故选：D． 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，值大的其值反而小． 2. 下列图案中，既是对称图形也是轴对称图形的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【正确答案】B 【详解】个图形是轴对称图形，第二个图形既是轴对称图形又是对称图形，第三个图形是对称图形，第四个图形既是轴对称图形又是对称图形. 所以既是对称图形也是轴对称图形的个数为2个 故选B 3. 我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（　　） A. 5.5×106千米 B. 5.5×107千米 C. 55×106千米 D. 0.55×108千米 【正确答案】B 【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，用原数的整数位数减1，即5500万=5.5×107．故选B． 4. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　） A. 30° B. 20° C. 15° D. 14° 【正确答案】C 【分析】延长两三角板重合的边与直尺相交，根据两直线平行，内错角相等求出∠2，再利用三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 【详解】如图，∠2=30°，∠1=∠3﹣∠2=45°﹣30°=15°． 故选C． 5. 某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50 人数（人） 2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A. 该班一共有40名同学 B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分 C. 该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分 【正确答案】D 【详解】试题解析：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40， 得45分的人数至多，众数为45， 第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45， 平均数为： =44.425． 故错误的为D． 故选D． 6. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.5 【正确答案】B 【分析】由直线a∥b∥c，根据平行线分线段成比例定理，即可得，又由AC=4，CE=6，BD=3，即可求得DF的长，则可求得答案． 【详解】解：∵a∥b∥c， ∴， ∵AC=4，CE=6，BD=3， ∴， 解得：DF=， ∴． 故选B． 考点：平行线分线段成比例． 7. 小朱要到距家1500米的学校上学，，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是 A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】小朱与爸爸都走了1500米－60米＝1440米，小朱速度为x米/ 分，则爸爸速度为（x＋100）米/ 分，小朱