2022-2023学年贵州省铜仁市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析

2022-2023学年贵州省铜仁市中考数学专项提升仿真模拟试题 （一模） 一、选一选（每小题3分，共36分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. 2与 B. （﹣1）2与1 C. ﹣1与（﹣1）2 D. 2与|﹣2| 2. 函数y＝自变量x的取值范围是( ) A. x≥1 B. x≥1且x≠3 C. x≠3 D. 1≤x≤3 3. 在实数﹣ ，0.21， ，， ，0.20202中，无理数的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列计算正确的是(　　) A. a2•a3＝a6 B. (a2)3＝a6 C. a2+a2＝a3 D. a6÷a2＝a3 5. 如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　） A 76° B. 78° C. 80° D. 82° 6. 没有等式组的解集是（　　） A. ﹣1≤x≤4 B. x＜﹣1或x≥4 C. ﹣1＜x＜4 D. ﹣1＜x≤4 7. 李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机了20名学生某的阅读小时数，具体情况统计如下： 阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4 学生人数（名） 1 2 8 6 3 则关于这20名学生阅读小时数的说确的是（ ） A. 众数是8 B. 中位数是3 C. 平均数是3 D. 方差是0.34 8. 计算（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣1+tan30°的结果是（　　） A. 5 B. ﹣2 C. 2 D. ﹣1 9. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示(　　) A. 5.3×103 B. 5.3×104 C. 5.3×107 D. 5.3×108 10. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ） A. 棱柱 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 11. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）大致图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. a＜0，b＜0，c＞0 B. ﹣=1 C. a+b+c＜0 D. 关于x的方程ax2+bx+c=﹣1有两个没有相等的实数根 12. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好点C和点D，则k的值为（　　） A. B. C. D. 二、填 空 题（每小题3分，共15分） 13. 已知实数a、b、c满足+|10﹣2c|=0，则代数式ab+bc的值为__． 14. 计算：（）•=__． 15. 对于一切没有小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2﹣（n+2）x﹣2n2=0的两个根记作an，bn（n≥2），则______ 16. 甲、乙两点在边长为100m的正方形ABCD上按顺时针方向运动，甲的速度为5m/秒，乙的速度为10m/秒，甲从A点出发，乙从CD边的中点出发，则__秒，甲乙两点次在同一边上． 17. 已知：如图，△ABC内接于⊙O，且半径OC⊥AB，点D在半径OB的延长线上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，则由，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为__． 三、解 答 题（本题共7小题，共69分） 18. 先化简，再求值：3a（a2+2a+1）﹣2（a+1）2，其中a=2． 19. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，点D是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，点F是AB的中点，连接EF． （1）如图，点D线段CB上时， ①求证：△AEF≌△ADC； ②连接BE，设线段CD=x，BE=y，求y2﹣x2值； （2）当∠DAB=15°时，求△ADE的面积． 20. 某县为了丰富初中学生的大课间，要求各学校开展形式多样的阳光体育某中学就“学生体育兴趣爱好”的问题，随机了本校某班的学生，并根据结果绘制成如下的没有完整的扇形统计图和条形统计图： 在这次中，喜欢篮球项目的同学有多少人？ 在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为多少？ 如果学校有800名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目？ 请将条形统计图补充完整； 在被的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请运用列表或树状图求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率． 21. 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略没有计，结果到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732） 22. 如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G． （1）求证：AE•FD=AF•EC； （2）求证：FC=FB； （3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长． 23. 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，可售出100件．后来市场，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件． （1）求商场经营该商品原来可获利润多少元？ （2）设后来该商品每件降价x元，商场可获利润y元． ①若商场经营该商品要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？ ②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，题意写出当x取何值时，商场获利润没有少于2160元． 24. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上． （1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB； （2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明； （3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长． 2022-2023学年贵州省铜仁市中考数学专项提升仿真模拟试题 （一模） 一、选一选（每小题3分，共36分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. 2与 B. （﹣1）2与1 C. ﹣1与（﹣1）2 D. 2与|﹣2| 【正确答案】C 【分析】两数互为相反数，它们的和为0，可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数． 【详解】解：A、2+＝； B、（﹣1）2+1＝2； C、﹣1+（﹣1）2＝0； D、2+|﹣2|＝4． 故选：C． 此题考查相反数的定义及性质：互为相反数的两个数的和为0,以及有理数的加法计算法则． 2. 函数y＝自变量x的取值范围是( ) A. x≥1 B. x≥1且x≠3 C. x≠3 D. 1≤x≤3 【正确答案】B 【详解】解：由题意得, x-1≥0且x-3≠0, ∴x≥1且x≠3. 故选：B. 3. 在实数﹣ ，0.21， ，， ，0.20202中，无理数的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【正确答案】C 【详解】在实数﹣，0.21， ， ， ，0.20202中， 根据无理数的定义可得其中无理数有﹣，，，共三个． 故选C． 4. 下列计算正确的是(　　) A. a2•a3＝a6 B. (a2)3＝a6 C. a2+a2＝a3 D. a6÷a2＝a3 【正确答案】B 【详解】试题解析：A.故错误. B.正确. C.没有是同类项，没有能合并，故错误. D. 故选B. 点睛：同底数幂相乘，底数没有变,指数相加. 同底数幂相除，底数没有变,指数相减. 5. 如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　） A. 76° B. 78° C. 80° D. 82° 【正确答案】B 【详解】如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥RS∥MN， ∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°， ∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK）， ∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°， ∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC， 又∠BKC﹣∠BHC=27°， ∴∠BHC=∠BKC﹣27°， ∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°）， ∴∠BKC=78°， 故选B． 6. 没有等式组的解集是（　　） A. ﹣1≤x≤4 B. x＜﹣1或x≥4 C. ﹣1＜x＜4 D. ﹣1＜x≤4 【正确答案】D 【详解】试题分析：解没有等式①可得：x＞－1，解没有等式②可得：x≤4，则没有等式组的解为－1＜x≤4，故选D． 7. 李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机了20名学生某的阅读小时数，具体情况统计如下： 阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4 学生人数（名） 1 2 8 6 3 则关于这20名学生阅读小时数的说确的是（ ） A. 众数是8 B. 中位数是3 C. 平均数是3 D. 方差是0.34 【正确答案】B 【分析】A、根据众数的定义找出出现次数至多的数；B、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列，求出最中间的2个数的平均数，即可得出中位数；C、根据加权平均数公式代入计算可得；D、根据方差公式计算即可． 【详解】解： A、由统计表得：众数为3，没有是8，所以此选项没有正确； B、随机了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以此选项正确； C、平均数=，所以此选项没有正确； D、S2=×[（2﹣3.35）2+2（2.5﹣3.35）2+8（3﹣3.35）2+6（3.5﹣3.35）2+3（4﹣3.35）2]==0.2825，所以此选项没有正确； 故选B． 本题考查方差；加权平均数；中位数；众数． 8. 计算（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣1+tan30°的结果是（　　） A. 5 B. ﹣2 C. 2 D. ﹣1 【正确答案】A 【详解】试题分析：原式=1－(－3)+=1+3+1=5，故选A． 9. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为(　　) A. 5.3