2022-2023学年贵州省铜仁市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析

2022-2023学年贵州省铜仁市中考数学专项提升仿真模拟试题 （3月） 一、选一选（共10个小题，每小题3分，本大题满分30分．每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项题目要求．） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　） A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃ 2. 如图所示的几何体的俯视图为(　　) A. B. C. D. 3. 如图，已知ABDE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD值为（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 70° 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 10，15 B. 13，15 C. 13，20 D. 15，15 6. 下列判定矩形中，错误的是（ ） A. 三个角是直角是四边形是矩形 B. 一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线平分且相等的四边形是矩形 7. 有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设块试验田每公顷的产量为x kg，由题意可列方程（　　） A. B. C. D. 8. 如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（　　） A. ㎝ B. 5cm C. ㎝ D. 7cm 9. 将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图①中有8个小圆，图②中有13个小圆，图③中有19个小圆，图④中有26个小圆，照此规律，图⑨中小圆的个数为（　　） A. 64 B. 76 C. 89 D. 93 10. 如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③与∠AGB相等的角有5个；④S△FGC=．其中正确的是（　　） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 《“”贸易合作大数据报告(2017)》以“”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个种类，总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据…，1.2亿用科学记数法表示为__________． 12. 若x-2y=3，则3-2x+4y的值为_____. 13. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°且AB=AD，连接BD，过A点作BD的垂线，交BC于E．如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面积是_____cm2． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝56°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是⊙O上一点，且，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为_____． 15. 若函数y=﹣2x+b的图象与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则b的取值范围是________． 16. 如图，反比例函数（x＞0）的图象矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为______． 三、解 答 题（本大题共9小题，满分72分） 17. 计算：|﹣|﹣+20170 18. 化简：（﹣1）÷． 19. 小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离． 20. 今年西宁市高中招生体育考试测试管理系统运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平．考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了，将结果分成五类：A、实心球（kg）；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它．并将结果绘制成以下两幅没有完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）将上面的条形统计图补充完整； （2）假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？ （3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果． 21. 已知关于x的一元二次方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有两个实根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若实数k能使x1﹣x2=2，求出k的值． 22. 某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，个月，按进价提高50%的价格出售，售出400件；第二个月，商店准备在没有低于原售价的基础上进行加价，根据，提高单价会导致量的减少．量y(件)与单价x(元)的关系如图所示． (1)求y与x之间的函数表达式； (2)第二个月的单价定为多少元时，可获得利润？利润是多少？ 23. 如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E． （1）试判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若∠E＝60°，⊙O的半径为5，求AB的长． 24. 在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（没有含点B），∠BPE= ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足F，交AC于点G． （1）当点P与点C重合时（如图1）．求证：△BOG≌△POE； （2）通过观察、测量、猜想：=　 　，并图2证明你猜想； （3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件没有变（如图3），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示） 25. 如图，已知抛物线A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C． （1）求抛物线的解析式； （2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标； （3）P是抛物线上的象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若没有存在，请说明理由． 2022-2023学年贵州省铜仁市中考数学专项提升仿真模拟试题 （3月） 一、选一选（共10个小题，每小题3分，本大题满分30分．每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项题目要求．） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　） A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃ 【正确答案】B 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可． 【详解】：解：若气温为零上10℃记作＋10℃， 则−3℃表示气温为零下3℃． 故选：B． 此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2. 如图所示的几何体的俯视图为(　　) A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】从上往下看，易得一个正六边形和圆． 故选D． 3. 如图，已知ABDE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD值为（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 70° 【正确答案】B 【分析】延长ED交BC于F，首先根据平行线的性质求出∠MFC=∠B=70°，然后根据三角形内角和定理即可求出∠BCD的值． 【详解】延长ED交BC于F， ∵ABDE，∠ABC=70°， ∴∠MFC=∠B=70°， ∵∠CDE=140°， ∴∠FDC=180°﹣140°=40°， ∴∠C=∠MFC﹣∠MDC=70°﹣40°=30°， 故选：B． 此题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和三角形外角的性质． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】由合并同类项的法则可判断A，D，由幂的乘方及积的乘方运算可判断B，C，从而可得答案. 【详解】解：故A没有符合题意； ，故B符合题意； 故C没有符合题意； 故D没有符合题意； 故选B 本题考查的合并同类项，幂的乘方及积的乘方运算，掌握运算的运算法则是解本题的关键. 5. 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 10，15 B. 13，15 C. 13，20 D. 15，15 【正确答案】D 【分析】将五个答题数，从小到大排列，5个数中间的就是中位数，出现次数至多的是众数. 【详解】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15， 故选D. 本题考查中位数和众数的概念，熟记概念即可解答. 6. 下列判定矩形中，错误的是（ ） A. 三个角是直角是四边形是矩形 B. 一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线平分且相等的四边形是矩形 【正确答案】C 【分析】根据矩形的判定方法依次判断各项后即可解答. 【详解】选项A，由三个角是直角是四边形是矩形 可得选项A正确； 选项B，由一个角是直角的平行四边形是矩形可得选项B正确； 选项C，由对角线相等的平行四边形是矩形可得选项C错误； 选项D，由对角线平分且相等的四边形是矩形可得选项D正确. 故选C. 本题考查了矩形的判定方法，熟知矩形的判定方法是解决问题的关键. 7. 有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设块试验田每公顷的产量为x kg，由题意可列方程（　　） A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】解：块试验田的面积为：， 第二块试验田的面积为：， 方程应该为：， 故选：C． 8. 如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（　　） A. ㎝ B. 5cm C. ㎝ D. 7cm 【正确答案】B 【分析】首先画出圆柱的侧面展开图，根据高BC′=6cm，PC=BC，求出PC′=×6=4cm，在Rt△AC′P中，根据勾股定理求出AP的长． 【详解】解：侧面展开图如图所示， ∵圆柱的底面周长为6cm， ∴AC′=3cm， ∵PC′=BC′， ∴PC′=×6=4cm， 在Rt△ACP中， AP2=AC′2+CP2， ∴AP==5． 故选B． 本题考查勾股定理． 9. 将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图①中有8个小圆，图②中有13个小圆，图③中有19个小圆，图④中有26个小圆，照此规律，图⑨中小圆的个数为（　　） A. 64 B. 76