【中考数学】2022-2023学年浙江省杭州市专项提升仿真模拟卷（一模二模）含解析

【中考数学】2022-2023学年浙江省杭州市专项提升仿真模拟卷 （一模） 一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算－7－1的结果为（ ） A. 7 B. －6 C. －8 D. 6 2. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. x≠2 B. x≥2 C. x≤2 D. x＞2 3. 计算m2+2m2的结果是（ ） A. 2m4 B. 3m2 C. 3m4 D. 2m2 4. 一个没有透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 5. 运用乘法公式计算(a﹣2)2结果是( ) A a2﹣4a+4 B. a2﹣2a+4 C. a2﹣4 D. a2﹣4a﹣4 6. 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A. （﹣2，1） B. （﹣8，4） C. （﹣8，4）或（8，﹣4） D. （﹣2，1）或（2，﹣1） 7. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. B. C. D. 8. 初三（5）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球成绩，结果如右图所示: 则这40名同学实心球的成绩的众数和中位数分别是（ ） A. 9，8 B. 9，8.5 C. 8，8 D. 8，8.5 9. 如图，边长为6正方形ABCD内部有一点P，，，点Q为正方形边上一动点，且是等腰三角形，则符合条件的Q点有　　 A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 10. 如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 12 二、填 空 题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：=_______． 12. 计算:+结果为_______． 13. 一个没有透明的口袋中有2个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其它差别．现从袋子中随机摸出两个球，则是两个红球的概率是_______． 14. 如图，点E是菱形ABCD的边AD延长线上的点，AE =AC，CE=CB，则∠B的度数为_______． 15. 如图，D为△ABC内一点，且AD =BD，若∠ACD=∠DAB=45°，AC=5，则S△ABC=_______． 16. 反比例函数y=（1≤x≤8）的图象记为曲线C1，将C1沿y轴翻折，得到曲线C2，直线y=－x+b 与C1 ，C2一共只有两个公共点，则b的取值范围是______________________． 三．解 答 题（共8个小题，共72分） 17. 解方程组： 18. 在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC． 19. 某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”的喜欢程度，抽取部分学生进行．被的每个学生按（非常喜欢）、（比较喜欢）、（一般）、（没有喜欢）四个等级对评价．图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并没有完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）此次的学生人数为　 　； （2）条形统计图中存在错误的是　 　（填、、中的一个），并在图中加以改正； （3）在图2中补画条形统计图中没有完整的部分； （4）如果该校有600名学生，那么对此“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？ 20. 六一国际儿童节即将来临，某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元． （1）求每件甲种、乙种玩具每件的进价分别是多少元？ （2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进件甲种玩具需要花费元，请你求出与的函数关系式； （3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中只选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具． 21. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，连接并延长OB交CA延长线于点E． （1）求证: OA平分∠BAC； （2）若tan∠ABC=，AC=． 求⊙O的半径和线段BE的长． 22. 如图，直线y=－x+6与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（3－，a）和B两点. （1）求k的值; （2）直线x=m与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN=1，求m的值； （3）直接写出没有等式＞x的解集． 23. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AC边上一点，AD=nCD，CE⊥BD于E交AB于F，连接DF. （1）如图，当BF=2AF时，求证：n=1； （2）如图，当DF//BC时，求的值. 24. （吉林省农安县靠山中学2018届九年级中考数学模拟试题）如图，抛物线y=－+mx+m+与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点D在象限． （1）求顶点D的坐标（用含m的代数式表示）； （2）当60°≤∠ADB≤90°时，求m的变化范围； （3）当△BCD的面积与△ABC的面积相等时，求m的值. 【中考数学】2022-2023学年浙江省杭州市专项提升仿真模拟卷 （一模） 一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算－7－1的结果为（ ） A. 7 B. －6 C. －8 D. 6 【正确答案】C 【详解】分析：根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可． 详解：－7－1=－7+（﹣1）=﹣8． 故选C． 点睛：本题主要考查了有理数的减法计算，减去一个数等于加上这个数的相反数． 2. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. x≠2 B. x≥2 C. x≤2 D. x＞2 【正确答案】A 【详解】试题解析：根据题意得：2﹣x≠0， 解得：x≠2． 故函数中自变量x的取值范围是x≠2． 故选A． 考点：函数自变量的取值范围． 3. 计算m2+2m2的结果是（ ） A. 2m4 B. 3m2 C. 3m4 D. 2m2 【正确答案】B 【详解】分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数没有变，进行计算即可． 详解：m2+2m2=(1+2)m2=3m2． 故选B． 点睛：本题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则． 4. 一个没有透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 【正确答案】D 分析】直接由概率公式求解即可. 【详解】根据题意得=30%，解得：n=30， 所以这个没有透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球． 故选：D． 本题考查由频率估计概率、简单概率计算，熟知求概率公式是解答的关键. 5. 运用乘法公式计算(a﹣2)2的结果是( ) A. a2﹣4a+4 B. a2﹣2a+4 C. a2﹣4 D. a2﹣4a﹣4 【正确答案】A 【详解】原式=a²−4a+4， 故选A 6. 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A. （﹣2，1） B. （﹣8，4） C. （﹣8，4）或（8，﹣4） D. （﹣2，1）或（2，﹣1） 【正确答案】D 【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，即可求得答案． 【详解】∵点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似，相似比为，把△ABO缩小， ∴点A的对应点A′的坐标是：（-2，1）或（2，-1）． 故选：D． 此题考查了位似图形与坐标的关系．此题比较简单，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于±k． 7. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 【详解】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体， 由俯视图为四边形，只有C符合条件； 故选：C． 本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，生活描绘出草图后，再检验是否符合题意． 8. 初三（5）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如右图所示: 则这40名同学实心球的成绩的众数和中位数分别是（ ） A. 9，8 B. 9，8.5 C. 8，8 D. 8，8.5 【正确答案】A 【详解】分析：根据中位数的定义与众数的定义，图表信息解答． 详解：投掷实心球的成绩至多的是9，共有14人，所以，众数是9，这40名同学投掷实心球的成绩从小到大排列，第20，21人的成绩是8，所以中位数是8． 故选A． 点睛：本题考查了中位数与众数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数有时没有一定是这组数据的数；众数是出现次数至多的数据，众数有时没有止一个． 9. 如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P，，，点Q为正方形边上一动点，且是等腰三角形，则符合条件的Q点有　　 A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【正确答案】B 【分析】分别以点B、P为圆心，以BP的长度为半径画圆，与正方形的边的交点即为所求的点Q，再作出BP的垂直平分线，与正方形的边的交点也符合点Q的要求． 【详解】解：如图所示： 符合条件的Q点有5个． 故选B． 本题考查了正方形的性质，等腰三角形的判定，考虑利用圆的半径相等和线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质作图，利用数形的思想求解更形象直观． 10. 如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 12 【正确答案】C 【分析】根据已知条件可以推出△CEF∽△MOE∽△PFN然后把它们的直角边用含x的表达式表示出来，利用对应边的比相等，即可推出x的值． 【详解】△CEF∽△MOE∽△PFN 则有 , ∴ ， 解得：x=0(舍),x=7， 故选C. 本题考查相似三角形的性质，在图形中找到相似三角形是解题的关键. 二、填 空 题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：=_______． 【正确答案】4 【分析】根据算术平方根的概念求解即可．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算