2022-2023学年河北省邢台市中考数学专项提升仿真模拟卷（4月5月）含解析

2022-2023学年河北省邢台市中考数学专项提升仿真模拟卷 （4月） 一、选一选(共10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（） A. 0.845×1010元 B. 84.5×108元 C. 8.45×109元 D. 8.45×1010元 3. 64的立方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8 4. 下列计算正确的是（　　） A. 2x2•2xy＝4x3y4 B. 3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y C. x﹣1÷x﹣2＝x﹣1 D. （﹣3a﹣2）（﹣3a+2）＝9a2﹣4 5. 如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（　　） A B. C. D. 6. 如图，在三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，三角形DEF的周长是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF＝（　　） A. B. C. D. 7 7. 在同一平面坐标系内，若直线y＝3x－1与直线y＝x－k的交点在第四象限的角平分线上，则k的值为( ) A. k＝－ B. k＝ C. k＝ D. k＝1 8. 若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（　　） A ﹣1 B. 0 C. 2 D. 3 9. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的正确的等式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线解析式为，它与轴和轴分别相交于两点，平行于直线的直线从原点出发，沿轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动.它与轴和轴分别相交于两点，运动时间为秒（），以为斜边作等腰直角三角形（两点分别在两侧），若和的重合部分的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填 空 题(共8小题，每小题3分，共24分) 11. 因式分解：b2－ab＋a－b＝_______． 12. 方程的解是______. 13. 若单项式﹣xm﹣2y3与xny2m﹣3n的和仍是单项式，则m﹣n=_____． 14. 如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=4，则PC等于　 　． 15. 若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足 ，第三边c为奇数，则c=______． 16. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0没有实数根，则k的取值范围是________． 17. 如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC=______度． 18. 已知，则______． 三、解 答 题(共5小题，共26分) 19. （1）计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+6tan30°； （2）先化简，再求值：（）÷，其中x=﹣1． 20. 已知关于x的没有等式． （1）当m＝1时，求该没有等式的非负整数解； （2）m取何值时，该没有等式有解，并求出其解集． 21. 如图，利用尺规，在的边上方做，在射线上截取，连接，并证明：．（尺规作图要求保留作图痕迹，没有写作法） 22. 如图，在中，，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：△ADE≌△FCE； （2）若AB＝2BC，∠F＝36°．求∠B的度数． 23. 在数学兴趣小组中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转，直到指针指向某一份内为止）． （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果； （2）分别求出李燕和刘凯获胜概率． 四、解 答 题(本题共5小题，共40分) 24. 某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷．我们从所的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣没有太喜欢”、“D﹣很没有喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅没有完整的统计图． 请你根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图； （2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是　　； （3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“没有太喜欢”的有多少人？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=，cos∠ACH=，点B的坐标为（4，n） （1）求该反比例函数和函数的解析式； （2）求△BCH的面积． 26. 如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2． （1）求证：四边形BCED是平行四边形； （2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长． 27. 如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E，垂足为点F． （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径R=5，tanC=，求EF的长． 28. 如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P． （1）求该抛物线解析式； （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若没有存在，请说明理由； （3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有值（图乙、丙供画图探究）． 2022-2023学年河北省邢台市中考数学专项提升仿真模拟卷 （4月） 一、选一选(共10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【详解】A、没有是轴对称图形，故此选项没有合题意； B、是轴对称图形，故此选项符合题意； C、没有是轴对称图形，故此选项没有合题意； D、没有是轴对称图形，故此选项没有合题意； 故选B． 本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形． 2. 宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（） A. 0.845×1010元 B. 84.5×108元 C. 8.45×109元 D. 8.45×1010元 【正确答案】C 【分析】科学记数法是指：a×，且，n为原数的整数位数减一． 【详解】84.5亿=8450 000 000=8.45×109， 故选：C． 【点题】本题考查了科学记数法． 3. 64的立方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8 【正确答案】A 详解】解：∵43=64，∴64的立方根是4， 故选A 考点：立方根． 4. 下列计算正确的是（　　） A. 2x2•2xy＝4x3y4 B. 3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y C. x﹣1÷x﹣2＝x﹣1 D. （﹣3a﹣2）（﹣3a+2）＝9a2﹣4 【正确答案】D 【详解】A选项：2x2·2xy＝4x3y，故是错误的； B选项：3x2y和5xy2没有是同类项，没有可直接相加减，故是错误的； C.选项：x－1÷x－2＝x ，故是错误的； D选项：(－3a－2)(－3a＋2)＝9a2－4，计算正确，故是正确的. 故选D. 5. 如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，选项即可作出判断. 【详解】所给图形的俯视图如图所示： ， 故选D. 本题考查了俯视图，明确俯视图是从物体上面看得到的图形是解题的关键. 6. 如图，在三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，三角形DEF的周长是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF＝（　　） A. B. C. D. 7 【正确答案】B 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=DF=AB，EF=BC， 然后代入数据算即可得解． 【详解】解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中点， ∴DE= DF= AB， ∵AB= AC，AF⊥BC， ∴点F是BC的中点，∠AFB = 90°， ∴BF= FC= 3， ∵BE⊥AC， ∴EF=BC = 3， ∴△DEF周长DE+DF+EF=AB+3=7， ∴AB=4， 在Rt△ABF中，由勾股定理知， AF= 故选：B． 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记各性质是解题的关键． 7. 在同一平面坐标系内，若直线y＝3x－1与直线y＝x－k的交点在第四象限的角平分线上，则k的值为( ) A. k＝－ B. k＝ C. k＝ D. k＝1 【正确答案】C 【详解】解关于x，y的方程组 解得 ∵交点在第四象限， ∴x+y=0即 解得k= 故选C. 函数的解析式就是二元方程，因而把方程组的解中的x的值作为横坐标，以y的值为纵坐标得到的点，就是函数的图象的交点坐标． 8. 若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0两个根，则x12﹣x1+x2的值为（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 2 D. 3 【正确答案】D 【详解】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根， ∴x12﹣2x1﹣1=0， x1+x2=2，x1•x2=﹣1， ∴x12﹣x1+x2 =x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2 =1+x1+x2 =1+2 =3 故选D 9. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的正确的等式是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】A 【分析】根据左右阴影图形面积相等，利用等积法可进行求解． 【详解】解：由左图可得阴影面积为：，右边阴影图形长为，宽为，阴影面积为， 由两图阴影面积相等可得： ； 故选：A． 本题主要考查平方差公式与图形的关系，熟练掌握用两种面积相等推导公式是解题的关键． 10. 如图，直线的解析式为，它与轴和轴分别相交于两点，平行于直线的直线从原点出发，沿轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动.它与轴和轴分别相交于两点，运动时间为秒（），以为斜边作等腰直角三角形（两点分别在两侧），若和的重合部分的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】分别