2022-2023学年江苏连云港市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析

2022-2023学年江苏连云港市中考数学专项突破仿真模拟试题 （一模） 一、选一选（每小题3分，共36分） 1. 下列四个实数中最小是（　　） A. B. 2 C. D. 1.4 2. 如图，已知ABCDEF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（ ） A. 25° B. 35° C. 45° D. 50° 3. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（    ） A. 3.4×10-9m B. 0.34×10-9m C. 3.4×10-10m D. 3.4×10-11m 4. 把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）. A. B. C. D. 5. 某车间20名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（　　） A. 5、6、5 B. 5、5、6 C. 6、5、6 D. 5、6、6 6. 如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（　　） A B. C. D. 7. 函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，…，第2016次输出的结果为（　　） A. ﹣3 B. ﹣6 C. ﹣12 D. ﹣24 9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC大小为( ) A. B. C. D. 10. 若没有等式组无解，那么的取值范围（ ） A. B. C. D. 11. 如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（ ） A. B. C. D. 8 12. 如图，要在宽为米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂长米，且与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直，当灯罩的轴线通过公路路面的线时照明，此时，路灯的灯柱高度应该设计为( ). A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填 空 题（每小题3分，共15分，要求填写结果） 13. 计算（2﹣）×=_____． 14. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是_____． 15. 如果圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，那么这个圆锥的高为_____ cm． 16. 如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1．小明在左侧选两个打一个结，小红在右侧选两个打一个结，则这三根绳子能连结成一根长绳的概率为_____． 17. 在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_____． 三、解 答 题（写出必要的文字说明、证明过程或验算过程） 18. 计算：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC， （1）△ABC与△A1B1C1关于原点O对称，写出△A1B1C1各顶点的坐标，画出△A1B1C1； （2）以O为旋转将△ABC顺时针旋转90°得△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出△A2B2C2各顶点的坐标． 20. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF． （1）求证：D是BC的中点 （2）如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论． 21. 遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传，对本校部分学生（随机抽查）进行了相关知识了解程度的测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅没有完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）参加测试的学生为　 　人； （2）将条形统计图补充完整； （3）本次测试成绩中的中位数落在　 　组内； （4）若测试成绩在80分以上（含80分）为，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为的总人数． 22. 李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟． （1）求李老师步行的平均速度； （2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由． 23. 如图，函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于A（1，a）、B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积． 24. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE． （1）求证：AE⊥CD； （2）已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O半径． 25. 如图，已知抛物线y=x2+bx+c△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（-9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点． （1）求抛物线的解析式； （2）过点P且与y轴平行直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积时，求点P的坐标； （3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若没有存在，请说明理由． 2022-2023学年江苏连云港市中考数学专项突破仿真模拟试题 （一模） 一、选一选（每小题3分，共36分） 1. 下列四个实数中最小是（　　） A. B. 2 C. D. 1.4 【正确答案】D 【详解】解：∵1.4＜＜＜2， ∴1.4最小． 故选：D． 2. 如图，已知ABCDEF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（ ） A. 25° B. 35° C. 45° D. 50° 【正确答案】D 【详解】解：∵CDEF， ∴∠C=∠CFE=25°， ∵FC平分∠AFE， ∴∠AFE=2∠CFE=50°， 又∵ABEF， ∴∠A=∠AFE=50°， 故选D． 本题考查平行线的性质． 3. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（    ） A. 3.4×10-9m B. 0.34×10-9m C. 3.4×10-10m D. 3.4×10-11m 【正确答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞10时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数． 【详解】解：根据科学记数法的概念可知，0．00000000034用科学记数法可表示为， 故选：C． 本题主要考查科学记数法表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，解题的关键要正确确定a的值以及n的值． 4. 把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）. A. B. C. D. 【正确答案】A 【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可. 【详解】解：ax2-4ax+4a =a(x2-4x+4) =a(x-2)2 本题要掌握提公因式法和完全平方公式解题. 5. 某车间20名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（　　） A. 5、6、5 B. 5、5、6 C. 6、5、6 D. 5、6、6 【正确答案】D 【详解】5出现了6次，出现的次数至多，则众数是5； 把这些数从小到大排列，中位数是第10，11个数的平均数，则中位数是（6＋6）÷2＝6； 平均数是：（4×2＋5×6＋6×5＋7×4＋8×3）÷20＝6； 故答案选D． 6. 如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，选项即可作出判断. 【详解】所给图形的俯视图如图所示： ， 故选D. 本题考查了俯视图，明确俯视图是从物体上面看得到的图形是解题的关键. 7. 函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】根据函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab<0，计算a-b确定符号，确定双曲线的位置． 【详解】A. 由函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0， 满足ab<0， ∴a−b>0， ∴反比例函数y= 的图象过一、三象限， 所以此选项没有正确； B. 由函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴正半轴，则b>0， 满足ab<0， ∴a−b<0， ∴反比例函数y=的图象过二、四象限， 所以此选项没有正确； C. 由函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0， 满足ab<0， ∴a−b>0， ∴反比例函数y=的图象过一、三象限， 所以此选项正确； D. 由函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴负半轴，则b<0， 满足ab>0，与已知相矛盾 所以此选项没有正确； 故选C. 此题考查反比例函数的图象，函数的图象，解题关键在于确定a、b的大小 8. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，…，第2016次输出的结果为（　　） A. ﹣3 B. ﹣6 C. ﹣12 D. ﹣24 【正确答案】A 【分析】把x=-48代入运算程序中计算，判断结果奇偶性，以此类推即可确定出2016次输出的结果． 【详解】开始输入的x值为-48，我们发现第1次输出的结果为-24， 第2次输出的结果为-12， 第3次输出的结果为-6， 第4次输出的结果为-3， 第5次输出的结果为-6， 以此类推， ∵（2016-2）÷2=2014÷2=1002， ∴第2016次输出的结果为-3， 故选A． 此题考查了代数式求值，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键． 9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为( ) A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】根据平行四边形的性质和圆周角定理可得出答案. 【详解】根据平行四边形的性质可知∠B=∠AOC， 根据圆内接四边形的对角互补可知∠B+∠D=180°， 根据圆周角定理可知∠D=∠AOC， 因此∠B+∠D=∠AOC+∠AOC=180°， 解得∠AOC=120°， 因此∠ADC=60°． 故选C 该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用． 10. 若没有等式组