2022-2023学年辽宁省大连市中考数学专项突破仿真模拟试卷
（一模）
第I卷（选一选）
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评卷人
得分
一、单 选 题
1．下列四个数中，的数是（ ）
A．﹣2 B． C．0 D．6
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）
A．14 B．10 C．3 D．2
4．如图是一个由5个完全相反的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是
A． B． C． D．
5．若将一组数据中的每个数都加3，那么所得的这组新数据（ ）
A．平均数不变 B．中位数不变 C．众数不变 D．方差不变
6．关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k≥﹣4 D．k≥4
7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知二次函数（为常数，）当时，，则该函数图像的顶点位于（ ）
A．象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠ADC＝90°，点E沿着A→B→C的路径以2cm/s的速度匀速运动，到达点C中止运动，EF一直与直线AB保持垂直，与AD或DC交于点F，记线段EF的长度为dcm，d与工夫t的关系图如图所示，则图中a的值为（ ）
A．7.5 B．7.8 C．9 D．9.6
10．如图，在中，，，将绕点顺时针旋转至，点刚好落在直线上，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选一选）
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评卷人
得分
二、填 空 题
11．4的相反数是____．
12．分解因式：_________．
13．截至2022年5月26日，全国累计报告接种新冠疫苗337500万余剂次，请将数据337500用科学记数法表示为______________．
14．如果一个正多边形的每一个外角都是36°，那么这个多边形的边数是_______．
15．扇形的半径为3，弧长为，则扇形的面积为______（结果保留）．
16．如图，为⊙的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是25°，则 的度数为_____________．
17．如图，点，是双曲线上两点，且，关于原点对称，是等腰三角形，底边轴，过点作轴交双曲线于点，若，则的值是______________．
18．如图，在中，，，，是内一动点，⊙为的外接圆，⊙交直线于点，交边于点，若，则的最小值为______________．
评卷人
得分
三、解 答 题
19．计算：．
20．解不等式组：
21．先化简，再求值：，其中．
22．核酸检测时采集的样本必须在4小时内送达检测，超过工夫，样本就会失效．A、B两个采样点到检测的路程分别为30千米、36千米．A、B两个采样点的送检车有如下信息：
信息一：B采样点送检车的平均速度是A采样点送检车的1.2倍；
信息二：A、B两个采样点送检车行驶的工夫之和为2小时．
若B采样点从开始采集样本到送检车出发用了2.6小时，则B采样点采集的样本会不会失效？
23．2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．某校先生全员观看了太空授课直播，为了了解先生心中“最受启发的实验”的情况，随机抽取了部分先生（每人只选择一个实验）进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
最受启发的实验
频数（人）
频率
．“冰雪”实验
6
0.15
．液桥演示实验
．水油分离实验
．太空抛物实验
0.35
根据以上信息，回答下列成绩：
(1)本次调查的样本容量为 ，样本中认为最受启发的实验是C的先生人数为 人；
(2)若该校共有1200名先生，请根据调查结果估计认为最受启发的实验是B的先生人数；
(3)某班的班主任为加深同窗们的印象，让每位同窗各自从这四个实验中随机抽取一个，制造手抄报讲解实验景象背后的科学原理．小明和小丽从A、B、C、D四个实验中随机选取一个，请用画树状图或列表格的方法，求两人选择同一个实验的概率．
24．拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，程度操作台为l，底座AB固定，高AB为50cm，连杆BC长度为70cm，手臂CD长度为60cm．点B，C是转动点，且AB，BC与CD一直在同一平面内，
（1）转动连杆BC，手臂CD，使，，如图2，求手臂端点D离操作台的高度DE的长（到1cm，参考数据：，）．
（2）物品在操作台上，距离底座A端110cm的点M处，转动连杆BC，手臂CD，手臂端点D能否碰到点M？请阐明理由．
25．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点P在BC的延伸线上，且∠BAC＝2∠P．
(1)求证：直线AP是⊙O的切线；
(2)若BC＝12，，求⊙O的半径长及tan∠PAC的值．
26．理论操作：步：如图1，将矩形纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在上的点处，得到折痕，然后把纸片展平．第二步：如图2，将图1中的矩形纸片沿过点E的直线折叠，点C恰好落在上的点处，点B落在点处，得到折痕，交于点M，交于点N，再把纸片展平．
成绩处理：
（1）如图1，填空：四边形的外形是_____________________；
（2）如图2，线段与能否相等？若相等，请给出证明；若不等，请阐明理由；
（3）如图2，若，求的值．
27．定义：点关于原点的对称点为，以为边作等边，则称点为的“等边对称点”；
（1）若，求点的“等边对称点”的坐标；
（2）若点是双曲线上动点，当点的“等边对称点”点在第四象限时，
①如图（1），请问点能否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请阐明理由；
②如图（2），已知点，，点是线段上的动点，点在轴上，若以、、、这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点的纵坐标的取值范围.
28．如图，已知抛物线与轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与 轴交于点C，OA=OC=3．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)若点为直线下方抛物线上一点，连接并交于点，若分的面积为1：2两部分，请求出点的坐标；
(3)在轴上能否存在一点，使得，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请阐明理由．
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答案：
1．D
【详解】
解：根据负数都大于0；负数都小于0；负数大于一切负数；两个负数，值大的其值反而小，可得6＞＞0＞﹣2，所以这四个数中，的数是6．
故答案选D．
2．A
【分析】
直接利用积的乘方运算法则化简求出答案
【详解】
解：．
故选：A．
此题考查幂的乘方与积的乘方，掌握运算法则是解题关键．
3．B
【详解】
设第三边是x,由三角形边的性质可得：8-5
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