2022-2023学年天津市河西区中考数学专项提升仿真模拟卷（一模二模）含解析

2022-2023学年天津市河西区中考数学专项提升仿真模拟卷 （一模） 一、选一选： 1. 计算5﹣（﹣2）×3的结果等于（　　） A. ﹣11 B. ﹣1 C. 1 D. 11 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinA＝（　　） A. B. C. D. 3. 点p（5，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （3，-5） B. （-5，-3） C. （-5，3） D. （-3，5） 4. 我国倡导的“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据“”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为　　 A. 4.4×108 B. 4.40×108 C. 4.4×109 D. 4.4×1010 5. 如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算中：①=；②；③；④；错误的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 化简的结果是（　　） A. B. C. x+1 D. x﹣1 8. 方程3x（x﹣1）=5（x﹣1）的根为（ ） A x= B. x=1 C. x1=1 x2= D. x1=1 x2= 9. 要使式子有意义，则的取值范围是（ ）． A x>0 B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发以每秒1个单位长度速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒.当和全等时，的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 3或7 11. 函数 的图象点A（x1 ，y1）、B（x2 ，y2），若x1＜x2＜0，则y1、y2、0三者的大小关系是（   ） A. y1＜y2＜0  B. y2＜y1＜0  C. y1＞y2＞0  D. y2＞y1＞0 12. 如图，在直角坐标系中，正△AOB的边长为2，设直线x=t（0≤t≤2）截这个三角形所得位于此直线左方的图形的面积为y，则y关于t的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填 空 题： 13. 计算_______． 14. 计算：=______． 15. 在一个没有透明口袋中，装有若干个除颜色没有同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有_______个． 16. 已知函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如下表： x –2 –1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 –2 –4 那么方程ax+b=0的解是________，没有等式ax+b>0的解集是_______. 17. 如图，在中，AB＝2，AC＝4，绕点C按逆时针方向旋转得到，使∥AB，分别延长AB，相交于点D，则线段BD的长为__． 18. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a1(x﹣2)2+2与y=a2(x﹣2)2﹣3的顶点分别为A，B，与x轴分别交于点O，C，D，E．若点D的坐标为（﹣1，0），则△ADE与△BOC的面积比为______． 三、简答题： 19. 解没有等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20. 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为. (1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果. (2)现制定这样一个游戏规则：若所选出能使得有两个没有相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释 21. 如图,点P为△ABC的内心,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD2=AB·AE. 求证：DE是⊙O的切线. 22. 已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE= ，cos∠ACD= ，求tan∠AEC的值及CD的长． 23. 如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之移动，设移动时间为t秒． （1）当t=2时，则AP= ,此时点P的坐标是 ． （2）当t=3时，求过点P的直线l：y=－x+b的解析式？ （3）当直线l：y=－x+b从点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？ （4）点Q在x轴时，若S△ONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是 ． 24. 如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC， （1）求证：AD＝BC； （2）求证：△AGD∽△EGF； （3）如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值． 25. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题． （1）填空：点C的坐标为（ ， ），点D的坐标为（ ， ）； （2）设点P的坐标为（a，0），当时，求a的值并在图中标出点P的位置； （3）在（2）的条件下，将△BCP沿x轴的正方向平移得到△B′C′P′，设点C对应点C′的横坐标为t（其中0＜t＜6），在运动过程中△B′C′P′与△BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S，值为多少？ 2022-2023学年天津市河西区中考数学专项提升仿真模拟卷 （一模） 一、选一选： 1. 计算5﹣（﹣2）×3的结果等于（　　） A. ﹣11 B. ﹣1 C. 1 D. 11 【正确答案】D 【详解】5-（-2）×3 =11 故选：D. 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinA＝（　　） A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】解：因为在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝， 所以设BC=5，AC=12，则AB=13，则sinA=. 故选：D. 3. 点p（5，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （3，-5） B. （-5，-3） C. （-5，3） D. （-3，5） 【正确答案】C 【详解】试题分析：点P（5．-3）关于原点对称的点的坐标是（-5，3）． 故选C． 考点：关于原点对称的点的坐标． 4. 我国倡导“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据“”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为　　 A. 4.4×108 B. 4.40×108 C. 4.4×109 D. 4.4×1010 【正确答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数． 【详解】解：4 400 000 000=4.4×109， 故选C． 5. 如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】试题分析：观察几何体，可知该几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故答案选D. 考点：简单几何体的三视图. 6. 下列运算中：①=；②；③；④；错误的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【正确答案】D 【分析】根据算术平方根的定义即可得到结论． 【详解】解：①=，故错误； ②==4，故错误； ③==2，故错误； ④=，故错误； 所以这4个都是错的． 故选D． 本题考查了算术平方根的定义，熟记算术平方根的定义是解题的关键． 7. 化简的结果是（　　） A. B. C. x+1 D. x﹣1 【正确答案】A 【分析】根据分式混合运算法则计算即可． 详解】解：原式= ． 故选：A． 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混和运算的法则是解答本题的关键. 8. 方程3x（x﹣1）=5（x﹣1）的根为（ ） A. x= B. x=1 C. x1=1 x2= D. x1=1 x2= 【正确答案】C 【详解】3x（x﹣1）=5（x﹣1）变形： 故选C. 9. 要使式子有意义，则的取值范围是（ ）． A. x>0 B. C. D. 【正确答案】D 【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件解答． 详解】解：∵要使有意义， ∴， ∴， 故选：D． 此题考查了二次根式有意义的条件：被开方数大于等于零，熟记条件是解题的关键． 10. 如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒.当和全等时，的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 3或7 【正确答案】D 【分析】分两种情况，①当点P在BC边上时，②当点P在AD边上时，找出对应的边列式计算即可. 【详解】当点在边上时，在与中， ， ∴． 由题意得， ∴． 当点在上时，在与中， ， ∴， 由题意得，解得． 当点在上时，没有满足条件． ∴当的值为3或7时，和全等． 故选D． 本题考查的是正方形的性质和全等三角形的性质，能够分情况讨论是解题的关键. 11. 函数 的图象点A（x1 ，y1）、B（x2 ，y2），若x1＜x2＜0，则y1、y2、0三者的大小关系是（   ） A. y1＜y2＜0  B. y2＜y1＜0  C. y1＞y2＞0  D. y2＞y1＞0 【正确答案】D 【详解】分析：本题考查的是反比例函数的性质. 解析：因为反比例函数y=﹣，在每一支上y随x的增大而增大，∵x1＜x2＜0，∴y2＞y1＞0. 故选D. 12. 如图，在直角坐标系中，正△AOB的边长为2，设直线x=t（0≤t≤2）截这个三角形所得位于此直线左方的图形的面积为y，则y关于t的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】当 时， 当时， 根据二次函数的图像，易得D. 二、填 空 题： 13. 计算_______． 【正确答案】 【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可. 【详解】 故答案是： 本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法运算法则是解题的关键. 14. 计算：=______． 【正确答案】 【分析】先化为最简二次根式，再合并同类二次根式． 【详解】解： 故． 15. 在一个没有透明的口袋中，装有若干个除颜色没有同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有_______个． 【正确答案】15 【详解】设小球共有x个， 则， 解得：x＝15 16. 已知函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如下表： x –2 –1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 –2 –4 那么方程ax+b=0的解是________，没有等式ax+b>0的解集是_______. 【正确答案】 ①. x=1 ②. x<1 【详解】(1). x=1 (2). x<1 17. 如图，在中，AB＝2，AC＝4，绕点C按逆时针方向旋转得到，使∥AB，分别延长AB，相交于点D，则线段BD的长为__． 【正确答案】