2022-2023学年江苏省盐城市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模二模）含解析

2022-2023学年江苏省盐城市中考数学专项突破仿真模拟卷 （一模） 一、选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列数据中，无理数是（ ） A. B. -3 C. 0 D. 2. 某大桥某一周的日均车分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆），则这组数据的中位数与众数分别为（　　） A. 10，12 B. 12，10 C. 12，12 D. 13，12 3. 据报道2018年前4月，50城市土地出让金合计达到11882亿，比2017年同期的7984亿上涨幅度达到48.8%．其中数值11882亿可用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 4. 在△ABC中，∠C＝90°，，那么∠B度数为（ ） A. 60° B. 45° C. 30° D. 30°或60° 5. 已知方程x2﹣x﹣2=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x2+x1x2的值为（　　） A. ﹣3 B. 1 C. 3 D. ﹣1 6. “人之初性本善”这六个字分别写在某个正方体纸盒的六个面上，将这个正方体展开成如图所示的平面图，那么在原正方体中，和“善”相对的字是（ ） A. 人 B. 性 C. 之 D. 初 7. 如图，已知A点是反比例函数 图像上一点，AB⊥y轴于点B，且△ABO的面积为3，则k的值为（ ） A. －3 B. 3 C. －6 D. 6 8. 如图，将半径为，圆心角为120°的扇形绕点逆时针旋转60°，点，的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是（ ） A B. C. D. 二、填 空 题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________. 10. 若a﹣b＝2，a+b＝3，则a2﹣b2＝_____． 11. 如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是_____（添加一个条件即可）． 12. 如图，⊙O内接四边形ABCD中，点E在BC延长线上，∠BOD＝160°则∠DCE＝______． 13. 若点（a，b）在函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是__________ 14. 如图，边长为2的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为__________． 15. 如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是______． 16. 如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BE=4，CD=6，则DE的长为________． 三、解 答 题（本大题共有11小题，共102分．） 17. 计算： 18. 解不等式组 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 甲、乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，下表分别统计了两人的射击成绩. 成绩（环） 7 8 9 10 甲（次数） 1 5 5 1 乙（次数） 2 3 6 1 经计算甲射击的平均成绩，方差. （1）求乙射击的平均成绩； （2）你认为甲、乙两人成绩哪个更稳定，并说明理由. 21. 某小区为了促进生活的分类处理，将生活分为：可回、厨余、其他三类，分别记为A，B，C：并且设置了相应的箱，依次记为a，b，c． （1）若将三类随机投入三个箱，请你用树形图的方法求投放正确的概率： （2）为了调查小区分类投放情况，现随机抽取了该小区三类箱中总重500kg生活，数据如下（单位：） a b c A 40 15 10 B 60 250 40 C 15 15 55 试估计“厨余”投放正确的概率． 22. 如图，△ABC与△DEF边BC、EF在同一直线上，AC与DE相交于点G，且∠ABC＝∠DEF＝90°，AC＝DF，BE＝CF． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若AB＝3，DF－EF＝1，求EF的长． 23. 如图，△ABC中，AB＝BC. （1）用直尺和圆规作△ABC的中线BD；（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若BC＝6，BD＝4，求的值. 24. 某厂制作甲、乙两种环保包装盒．已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料． （1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？ （2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料． 25. 如图，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O点C，且圆的直径AB在线段AE上． （1）试说明CE是⊙O切线； （2）若△ACE中AE边上高为h，试用含h的代数式表示⊙O的直径AB； （3）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当CD+OD的最小值为6时，求⊙O的直径AB的长． 26. 如图，菱形中，对角线相交于点，，动点从点出发，沿线段以的速度向点运动，同时动点从点出发，沿线段以的速度向点运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止.设运动时间为，以点为圆心，为半径的⊙与射线，线段分别交于点，连接. （1）求的长（用含有的代数式表示），并求出的取值范围； （2）当为何值时，线段与⊙相切？ （3）若⊙与线段只有一个公共点，求的取值范围. 27. （2017南宁，第26题，10分）如图，已知抛物线与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），∠BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N． （1）直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴； （2）点P为抛物线的对称轴上一动点，若△PAD为等腰三角形，求出点P的坐标； （3）证明：当直线l绕点D旋转时，均为定值，并求出该定值． 2022-2023学年江苏省盐城市中考数学专项突破仿真模拟卷 （一模） 一、选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列数据中，无理数是（ ） A B. -3 C. 0 D. 【正确答案】A 【详解】分析：根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数逐项分析即可. 详解：A. 是无限不循环小数，是无理数，故符合题意； B. -3是有理数中的负整数，故不符合题意； C. 0是有理数中的整数，故不符合题意； D. 是有理数中的分数，故不符合题意； 故选A. 点睛：本题考查了无理数识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如 ， 等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如 （0的个数多一个）. 2. 某大桥某一周的日均车分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆），则这组数据的中位数与众数分别为（　　） A. 10，12 B. 12，10 C. 12，12 D. 13，12 【正确答案】C 【详解】分析：众数是一组数据中出现次数最多的那个数．当有奇数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置的数；当有偶数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置两个数的平均数. 详解：∵从小到大排列为：10,11,12,12,13,14,15，排在中间的数是12， ∴中位数是12； ∵12出现了2次，出现的次数最多， ∴众数是12. 故选C. 点睛：本题考查了中位数和众数的定义，熟练掌握中位数和众数的定义是解答本题的关键. 3. 据报道2018年前4月，50城市土地出让金合计达到11882亿，比2017年同期的7984亿上涨幅度达到48.8%．其中数值11882亿可用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 【正确答案】A 【分析】对于一个值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数. 【详解】解：11882亿=1188200000000=1.1882×1012. 故选：A. 点睛：本题考查了正整数指数科学记数法,根据正整数指数科学记数法的定义正确确定出a和n的值是解答本题的关键. 4. 在△ABC中，∠C＝90°，，那么∠B的度数为（ ） A. 60° B. 45° C. 30° D. 30°或60° 【正确答案】C 【分析】根据角的三角函数值可知∠A=60°，再根据直角三角形中两锐角互余求出∠B的值即可. 详解】解：∵， ∴∠A=60°. ∵∠C＝90°， ∴∠B=90°-60°=30°. 点睛：本题考查了角的三角函数值和直角三角形中两锐角互余的性质，熟记角的三角函数值是解答本题的突破点. 5. 已知方程x2﹣x﹣2=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x2+x1x2的值为（　　） A. ﹣3 B. 1 C. 3 D. ﹣1 【正确答案】D 【详解】分析：根据一元二次方程根与系数的关系求出x1＋x2和x1x2的值，然后代入x1＋x2＋x1x2计算即可. 详解：由题意得，a=1,b=-1,c=-2, ∴,, ∴x1＋x2＋x1x2=1+(-2)=-1. 故选D. 点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根与系数的关系，若x1,x2为方程的两个根，则x1,x2与系数的关系式：， . 6. “人之初性本善”这六个字分别写在某个正方体纸盒的六个面上，将这个正方体展开成如图所示的平面图，那么在原正方体中，和“善”相对的字是（ ） A. 人 B. 性 C. 之 D. 初 【正确答案】B 【详解】分析：根据正方体相对的面在展开图中“隔一相对”的规律解答即可. 详解：由正方体展开图的特点知，“人”与“初”相对，“之”与“本”相对，“性”与“善”相对. 故选B. 点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的识别，也考查了学生的空间想象能力，解答本题的关键是熟练掌握正方体相对面上的文字在展开图中的特征. 7. 如图，已知A点是反比例函数 的图像上一点，AB⊥y轴于点B，且△ABO的面积为3，则k的值为（ ） A. －3 B. 3 C. －6 D. 6 【正确答案】D 【详解】分析：根据反比例函数系数k的几何意义得到 ,解得k=6或-6,然后根据反比例函数的性质得到满足条件的k的值. 详解：∵,△ABO的面积是3, ∴, 解得k=6或-6, ∵反比例函数图象分布在、三象限, ∴k=6. 故选D. 点睛：本题考查了反比例函数系数k的几何意义:从反比例函数图象上任意一点向x轴和y轴作垂线,垂线与坐标轴所围成的矩形面积为. 8. 如图，将半径为，圆心角为120°的扇形绕点逆时针旋转60°，点，的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】如图，连接、，利用旋转性质得出∠=60°，之后根据同圆之中半径相等依次求得是等边三角形以及是等边三角形，据此进一步分析得出∠=120°，利用图中阴影部分面积=进一步计算求解即可. 【详解】如图，连接、， ∵将半径为，圆心角为120°的扇形绕点逆时针旋转60°， ∴∠=60°， ∵， ∴是等边三角形， ∴∠=∠=60°， ∵∠AOB=120°， ∴∠=60°， ∵， ∴是等边三角形， ∴∠=60°， ∴∠=120°， ∴∠=120°， ∵， ∴∠=∠=30°， ∴图中阴影部分面积= = =， 故选：C. 本题主要考查了图形旋转的性质以及扇形面积的计算和等边三角形性质的综合运用，熟练掌握相关