2022-2023学年上海市虹口区中考数学专项提升仿真模拟卷（一模二模）含解析

2022-2023学年上海市虹口区中考数学专项提升仿真模拟卷 （一模） 一、选一选： 1. 计算的结果等于( ) A. 12 B. －12 C. 6 D. －6 2. 在①－a5·（－a）2；②（－a6）÷（－a3）；③（－a2）3·（a3）2；④［－（－a）2］5中计算结果为－a10的有（ ） A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ④ 3. 了响应号召，2012年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计约达到53000万元，其中53000万元（保留三位有效数字）用科学记数法可表示为（　　） A. 5.3×107元 B. 5.30×107元 C. 530×108元 D. 5.30×108元 4. 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（　　） A. B. C. D. 5. 若xy=x-y≠0，则分式的值为( ) A. B. y-x C. 1 D. -1 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 自来水公司了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与的用户共64户，则所有参与的用户中月用水量在6吨以下的共有( ) 组别 月用水量x（单位：吨） A 0≤x<3 B 3≤x<6 C 6≤x<9 D 9≤x<12 E x≥12 A. 18户 B. 20户 C. 22户 D. 24户 8. 根据测试距离为5m的标准视力表制作一个测试距离为3m的视力表，如果标准视力表中“E”的长a是3.6cm，那么制作出的视力表中相应“E”的长b是（　　） A. 1.44cm B. 2.16cm C. 2.4cm D. 3.6cm 9. 已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y3＞y1＞y2 D. y3＞y2＞y1 10. 蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（　　） A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个 二、填 空 题： 11. 已知没有等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为________． 12. 分解因式：xy﹣x﹣y+1=_____． 13. 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B+∠E=_________°． 14. 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm， 且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长_____cm． 　 三、计算题： 15. 计算：20160﹣|﹣|++2sin45°． 16. 解方程：x2﹣2x＝x﹣2． 　 四、作图题： 17. 作图： （1）如图甲，以点O为，把点P顺时针旋转45°． （2）如图乙，以点O为，把线段AB逆时针旋转90°． （3）如图丙，以点O为，把△ABC顺时针旋转120°． （4）如图丁，以点B为，把△ABC旋转180°． 　 五、解 答 题： 18. 已知二次函数y=x2+bx+c图象点（0，2）和（1，﹣1），求图象的顶点坐标和对称轴． 19. 如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度． 20. 如图，函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB． （1）求函数y=kx+b和y=的表达式； （2）已知点C（0，8），试在该函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M坐标． 21. 学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票．班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动．你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由． 　 六、综合题： 22. 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P（x，0）． （1）求抛物线的函数表达式； （2）当0＜x＜3时，求线段CD的值； （3）在△PDB和△CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值； （4）过点B，C，P外接圆恰好点A时，x的值为　 　．（直接写出答案） 23. 如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°. （1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC位置关系是 ； ②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2．则S1与S2的数量关系是 ． （2）猜想论证 当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想． （3）拓展探究 已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDC,请直接写出相应的BF的长。 2022-2023学年上海市虹口区中考数学专项提升仿真模拟卷 （一模） 一、选一选： 1. 计算的结果等于( ) A. 12 B. －12 C. 6 D. －6 【正确答案】B 【详解】试题分析：根据有理数的加法法则计算即可：．故选B． 2. 在①－a5·（－a）2；②（－a6）÷（－a3）；③（－a2）3·（a3）2；④［－（－a）2］5中计算结果为－a10的有（ ） A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ④ 【正确答案】D 【分析】根据同底数幂相乘，底数没有变指数相加；同底数幂相除，底数没有变指数相减；幂的乘方，底数没有变指数相乘；对各选项计算后即可得出结果． 【详解】解：①原式＝−， ②原式＝， ③原式＝， ④原式＝， 故选：D 3. 为了响应号召，2012年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计约达到53000万元，其中53000万元（保留三位有效数字）用科学记数法可表示为（　　） A 5.3×107元 B. 5.30×107元 C. 530×108元 D. 5.30×108元 【正确答案】D 【详解】试题解析：53000万元(保留三位有效数字)用科学记数法可表示为 元， 故选D. 点睛：科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数． 4. 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】A 【详解】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以.故选A. 5. 若xy=x-y≠0，则分式值为( ) A. B. y-x C. 1 D. -1 【正确答案】D 【分析】此题应先将分式通分，然后由已知xy=x−y≠0，即可得出原分式的值． 【详解】解：原分式=， ∵xy=x−y≠0， ∴==-1． 故选：D． 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是将原分式进行准确的通分． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】选项进行合并同类项，然后选择正确选项即可． 【详解】解：A、7a+a=8a，原式计算错误，故本选项错误； B、，计算正确，故本选项正确； C、5y-3y=2y，计算错误，故本选项错误； D、3a和2b没有是同类项，没有能合并，故本选项错误． 故选：B． 本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则． 7. 自来水公司了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与的用户共64户，则所有参与的用户中月用水量在6吨以下的共有( ) 组别 月用水量x（单位：吨） A 0≤x<3 B 3≤x<6 C 6≤x<9 D 9≤x<12 E x≥12 A. 18户 B. 20户 C. 22户 D. 24户 【正确答案】D 【详解】除B占以外比是30%+5%+10%+35%=80%， B占20%，总户数为：64户 A，B共占30%， 用水量在6吨以下的户数：8024户 故选D． 8. 根据测试距离为5m的标准视力表制作一个测试距离为3m的视力表，如果标准视力表中“E”的长a是3.6cm，那么制作出的视力表中相应“E”的长b是（　　） A. 1.44cm B. 2.16cm C. 2.4cm D. 3.6cm 【正确答案】B 【详解】由题意知,,b=2.16. 故选B. 9. 已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y3＞y1＞y2 D. y3＞y2＞y1 【正确答案】C 【分析】设点为抛物线的顶点，根据函数的单调性抛物线开口向下即可得出，再根据二次函数的性质二次函数图象即可得出，进而即可得出，此题得解． 【详解】解：设点为抛物线的顶点， 抛物线的开口向下， 点为抛物线的点， 直线上值随值的增大而减小，且，直线在抛物线上方， ． 在上时，抛物线值随值的增大而减小，， ， ． 故选：C． 本题考查了二次函数的性质、函数的性质以及二次函数的图象，解题的关键是设点为抛物线的顶点，根据（二次）函数的性质找出． 10. 蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（　　） A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个 【正确答案】D 【分析】根据正六边形的性质，分AB是直角边和斜边两种情况确定出点C的位置即可得解． 【详解】如图， AB是直角边时，点C共有6个位置， 即，有6个直角三角形， AB是斜边时，点C共有4个位置， 即有4个直角三角形， 综上所述，△ABC是直角三角形的个数有6+4=10个． 故选D． 二、填 空 题： 11. 已知没有等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为________． 【正确答案】 【详解】解没有等式组得 ，根据没有等式组解集是2＜x＜3，可得2a-1=3，b+1=2，解得a=2，b=1，所