【同步导学】高中物理 4.1怎样求合力 沪科必修1

41怎怎样样求合力求合力1合力与分力：当一个物体受到几个力的共同合力与分力：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的产生的_跟原来几个力的跟原来几个力的_相同，这个相同，这个力就叫做那几个力的力就叫做那几个力的_，原来的几个力叫做，原来的几个力叫做_2求几个力的合力的求几个力的合力的过过程或求合力的方法，叫程或求合力的方法，叫做做_效果效果效果效果合力合力分力分力力的合成力的合成3平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为力的线段为_作平行四边形，这两个邻边之间作平行四边形，这两个邻边之间的的_就代表合力的就代表合力的_和和_，这个法，这个法则叫做平行四边形定则则叫做平行四边形定则4矢量：在物理学中，把既有大小又有矢量：在物理学中，把既有大小又有_，并，并且按且按_进行合成的物理量称为矢量进行合成的物理量称为矢量5标量：只有标量：只有_、没有方向的物理量叫标量、没有方向的物理量叫标量邻边邻边对对角角线线大小大小方向方向方向方向平行四平行四边边形定形定则则大小大小(2)应应用作用作图图法法时时，必，必须须各力各力选选定同一定同一标标度，并且度，并且合力、分力比例适当，虚合力、分力比例适当，虚线线、实线实线分清分清(3)作作图图法法简单简单、直、直观观，但不，但不够够精确精确(4)作作图图法是物理学中的常用方法之一法是物理学中的常用方法之一 难点突破难点突破实验探究求合力的方法实验探究求合力的方法我们知道了合力与分力的概念，若有两个力我们知道了合力与分力的概念，若有两个力F1、F2的的合力为合力为F，则，则F的大小是否等于两个分力的大小是否等于两个分力F1、F2的和？的和？合力的大小一定比任何一个分力都大吗？合力的大小一定比任何一个分力都大吗？(1)实验方案实验方案先将橡皮筋一端固定，另一端用两个力先将橡皮筋一端固定，另一端用两个力F1、F2使其使其沿某一方向伸长一定长度；再用一个力沿某一方向伸长一定长度；再用一个力F作用于橡皮筋作用于橡皮筋的同一点，使其沿同一方向伸长到同样的长度，那么，的同一点，使其沿同一方向伸长到同样的长度，那么，F与与F1、F2的效果就相同的效果就相同若记下若记下F1、F2的大小和方向，画出各个力的图示，的大小和方向，画出各个力的图示，就可研究就可研究F与与F1、F2的关系了的关系了(2)学生做学生做实验实验用用图钉图钉把白把白纸纸固定于方木板上，把橡皮筋的一固定于方木板上，把橡皮筋的一端固定端固定在橡皮筋的另一端系上在橡皮筋的另一端系上细绳细绳，用两个，用两个弹弹簧秤互簧秤互成某一角度地通成某一角度地通过细绳过细绳把橡皮筋拉到某一点把橡皮筋拉到某一点O，用用铅铅笔笔记记下下O点的位置，点的位置，记记下两下两弹弹簧秤的簧秤的读读数数F1、F2和两条和两条细绳细绳的方向的方向用一个用一个弹弹簧秤将同一条橡皮筋拉到簧秤将同一条橡皮筋拉到O点，点，记记下下弹弹簧秤的簧秤的读读数数F和和细绳细绳的方向的方向 疑点辨析疑点辨析(1)合力与分力的关系合力与分力的关系由平行四边形可知，由平行四边形可知，F1、F2的夹角变化时，的夹角变化时，F的大的大小和方向也发生变化小和方向也发生变化两分力同向时，合力最大：两分力同向时，合力最大：FF1F2.两分力反向时，合力最小：两分力反向时，合力最小：F|F1F2|，其方向，其方向与较大的一个分力方向相同与较大的一个分力方向相同合力的取值范围：合力的取值范围：|F1F2|FF1F2.夹角夹角越大，合力就越小越大，合力就越小合力可能大于、小于或等于某一分力合力可能大于、小于或等于某一分力(2)三个力的合成三个力的合成最大最大值值：三个分力同向：三个分力同向时时，合力，合力F最大最大FmaxF1F2F3.最小最小值值：当两个：当两个较较小分力之和小分力之和F1F2大于等于第大于等于第三个三个较较大分力大分力F3时时，合力，合力F最小最小值为值为0，即，即Fmin0.当两个当两个较较小分力之和小分力之和F1F2小于第三个小于第三个较较大分力大分力F3时时，合力，合力F最小最小值值FminF3(F1F2)合力合力F范范围围：FminFFmax.二、矢量二、矢量 疑点辨析疑点辨析由于矢量既有大小，又有方向，并且按平行四由于矢量既有大小，又有方向，并且按平行四边边形定形定则进则进行合成，可以行合成，可以见见矢量的效果既与大小有矢量的效果既与大小有关，关，还还与方向有关，因此，两个矢量相等的条件与方向有关，因此，两个矢量相等的条件是：大小相同，方向相同一个物理量如果是是：大小相同，方向相同一个物理量如果是标标量，其大小不量，其大小不变变，则该则该物理量就不物理量就不变变；一个物理；一个物理量如果是矢量，其大小、方向有一个量如果是矢量，其大小、方向有一个变变化或者两化或者两个都个都变变化，化，则该则该物理量就物理量就发发生了生了变变化如前面学化如前面学习习的速度，加速度都是矢量，速度大小方向都不的速度，加速度都是矢量，速度大小方向都不变变的才是匀速运的才是匀速运动动，加速度大小、方向都不，加速度大小、方向都不变变的的运运动动才是匀加速运才是匀加速运动动【答案答案】CD【规律总结规律总结】在两个分力在两个分力F1、F2大小一定的情大小一定的情况下，改变况下，改变F1、F2两个分力之间的夹角两个分力之间的夹角，合力，合力会发生改变会发生改变当当角减小时，合力角减小时，合力F增大增大当当0时，时，F最大，最大，FF1F2.当当角增大时，合力角增大时，合力F减小减小当当180时，合力最小，时，合力最小，F|F1F2|，方向，方向与较大的分力方向相同与较大的分力方向相同总结以上几点，得出二力合成的合力大小的取值总结以上几点，得出二力合成的合力大小的取值范围是：范围是：|F1F2|FF1F2.对于三个力的合力范围的问题，应先求两个力的对于三个力的合力范围的问题，应先求两个力的合力范围，再用这个合力与第三个力比较，就可合力范围，再用这个合力与第三个力比较，就可能确定三个力合力的范围三力合成，能确定三个力合力的范围三力合成，F1、F2和和F3同向共线时合力最大当任意两者之和大于第同向共线时合力最大当任意两者之和大于第三者时，合力最小为零三者时，合力最小为零【解析解析】可以先将任意两个力求合力，比如将可以先将任意两个力求合力，比如将6 N和和7 N的力求合力，合力的范围是的力求合力，合力的范围是1 N到到13 N，因此如果将这个合力再和，因此如果将这个合力再和12 N 的力合成，合的力合成，合力的范围应该是力的范围应该是0 N到到25 N，所以，所以B、D是正确的是正确的【答案答案】BD作图法作图法：自：自O点引两条有向线段点引两条有向线段OC和和OD，夹角，夹角为为60.设定每单位长度表示设定每单位长度表示100 N则则OC和和OD的长度都是的长度都是3个单位长度，作出平行四边形个单位长度，作出平行四边形OCED，其对角线，其对角线OE就表示两个拉力就表示两个拉力F1、F2的的合力合力F，量得，量得OE长为长为5.2个单位长度，所以合力个单位长度，所以合力F1005.2 N520 N用量角器量得用量角器量得COEDOE30，所以合力方向竖直向下，所以合力方向竖直向下(如上图如上图所示所示)【答案答案】519.6 N【答案答案】20 N合力的方向为东偏南合力的方向为东偏南37角角【指点迷津指点迷津】受标量运算形成的思维定势的受标量运算形成的思维定势的影响，有的同学总认为影响，有的同学总认为“合力应该大于分力，或合力应该大于分力，或至少大于其中一个分力至少大于其中一个分力”，这是错误的合力和，这是错误的合力和分力的关系是等效替代关系，它们之间遵循平分力的关系是等效替代关系，它们之间遵循平行四边形定则，不再是行四边形定则，不再是“11等于等于2”的关系例的关系例如，两个如，两个1 N的力，方向相反时，合力为零，此的力，方向相反时，合力为零，此时合力比两个分力都小时合力比两个分力都小事实上，合力的大小与各分力的大小的关系，事实上，合力的大小与各分力的大小的关系，是由它们之间的方向夹角所决定的，夹角不同是由它们之间的方向夹角所决定的，夹角不同它们之间的量值关系也就不同它们之间的量值关系也就不同【答案答案】D(2)解析法：解析法：对对于特殊方向的力的合成，可利用公于特殊方向的力的合成，可利用公式具体式具体计计算算当当F1与与F2在同一直在同一直线线上上时时，选选定一个正方向，定一个正方向，与正方向相同的力与正方向相同的力为为正，与正方向相反的力正，与正方向相反的力为负为负，即可将矢量运算即可将矢量运算转转化化为为代数运算来求合力代数运算来求合力当分力当分力F1与与F2的的夹夹角角为为直角直角时时，由平行四，由平行四边边形形定定则则可知，其合力可知，其合力为为以两分力以两分力为邻边为邻边的矩形的的矩形的对对角角线线，如，如图图甲所示甲所示甲乙甲乙丙丁丙丁已知共面的三个力已知共面的三个力F120 N、F230 N、F340 N作用于物体的同一点上，三个力之作用于物体的同一点上，三个力之间间的的夹夹角都是角都是120，求合力的大小和方向，求合力的大小和方向【解析解析】解法一：解法一：对三个力进行如下图所示对三个力进行如下图所示的等效替换的等效替换1一运一运动员动员双手双手对对称地握住称地握住单单杠，使身体杠，使身体悬悬空空设设每只手臂所受的拉力都是每只手臂所受的拉力都是T，它，它们们的合的合力是力是F，若两臂之，若两臂之间间的的夹夹角增大了，角增大了，则则()AT和和F都增大都增大BT和和F都减小都减小CT增大，增大，F不不变变 DT不不变变，F增大增大【解析解析】运动员处于平衡状态，两手臂的运动员处于平衡状态，两手臂的合力合力F等于运动员的重力，当两臂之间的夹等于运动员的重力，当两臂之间的夹角增大时，合力不变，分力角增大时，合力不变，分力T增大，增大，C正确正确【答案答案】C【答案答案】D3当两个力当两个力夹夹角角为为180时时，两力的合力，两力的合力为为2 N；当当这这两个力的两个力的夹夹角角为为90时时，其合力，其合力为为10 N，则则下列下列说说法中正确的是法中正确的是()A此合力大小的此合力大小的变变化范化范围围在在2 N和和14 N之之间间B此合力大小的此合力大小的变变化范化范围围在在2 N和和10 N之之间间C两力的大小分两力的大小分别别是是2 N和和8 ND两力的大小分两力的大小分别别是是6 N和和8 N【答案答案】AD【答案答案】C将将x1、x2、x3按一定比例按一定比例图图示出来，以示出来，以x1、x2为邻边为邻边作平行四作平行四边边形，求出其形，求出其对对角角线线OC，比，比较较OC与与OC的的长长度度(即即x3的的长长度度)相等，且在一条直相等，且在一条直线线上，上，则则达到目的，若达到目的，若OC与与OC有一微小有一微小夹夹角角，则则有有误误差差(如如图图所示所示)测测出出这这三根橡皮条的三根橡皮条的长长度度L1、L2、L3，分，分别别算算出它出它们们的伸的伸长长量量x1L1L0，x2L2L0，x3L3L0.将三根橡皮条的一端都拴在一个将三根橡皮条的一端都拴在一个图钉图钉O上，上，将将这这三根橡皮条的另一端分三根橡皮条的另一端分别别拴上拴上图钉图钉A、B、C，注意此，注意此时时四个四个图钉图钉均未固定在板上均未固定在板上用刻度尺用刻度尺测测出橡皮条的自由出橡皮条的自由长长度度L0，注意从，注意从图钉图钉脚之脚之间测间测起起(1)请请你确定你确定该该研究小研究小组组的的实验实验步步骤骤的的顺顺序是序是_(2)对对于本于本实验实验下列下列论论述中正确的是述中正确的是_A实验实验中用到了中用到了图钉图钉O受到三个共面共点力而受到三个共面共点力而静止，任意两个力的合力与第三个力大小相等、静止，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反的原理，使合力和分力在一次方向相反