【三维设计】高考物理一轮复习 第三章第2单元牛顿第二定律 两类动力学问题 （安徽 北京专）

思维启动思维启动飞船返回舱返回时，打开降落伞后进行飞船返回舱返回时，打开降落伞后进行竖直减速下降，这一过程若返回舱所受竖直减速下降，这一过程若返回舱所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为数为k。从某时刻起开始计时，返回舱的。从某时刻起开始计时，返回舱的vt图像如图图像如图321所示，图中所示，图中AE是曲是曲 图图321线在线在A点的切线，切线交横轴于一点点的切线，切线交横轴于一点E，其坐标为，其坐标为(8,0)，CD是是AB的渐近线，返回舱质量的渐近线，返回舱质量M400 kg，g取取10 m/s2。试问：。试问：(1)返回舱在这一阶段做返回舱在这一阶段做_运动；运动；(2)设在初始时刻设在初始时刻vA120 m/s，此时它的加速度大小是，此时它的加速度大小是_；(3)空气阻力系数空气阻力系数k的表达式为的表达式为_。提示：提示：(1)由题中图像可以看出曲线切线的斜率逐渐减小，由题中图像可以看出曲线切线的斜率逐渐减小，说明这一阶段返回舱做加速度逐渐减小的减速运动，最说明这一阶段返回舱做加速度逐渐减小的减速运动，最终做匀速运动。终做匀速运动。3“五个五个”性质性质 应用升级应用升级1.如图如图322所示，一辆有动力驱所示，一辆有动力驱 动的小车上有一水平放置的弹簧，动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小其左端固定在小车上，右端与一小 图图322 球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹 簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则 在这段时间内小车可能是在这段时间内小车可能是 ()A向右做匀速运动向右做匀速运动 B向右做减速运动向右做减速运动 C向左做匀速运动向左做匀速运动 D向左做减速运动向左做减速运动解析：解析：小球水平方向受到向右的弹簧弹力小球水平方向受到向右的弹簧弹力F，由牛顿第二，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右做加速运动或向左做减速运动。对静止，故小车可能向右做加速运动或向左做减速运动。答案：答案：D解析：解析：在力学中选定在力学中选定m(长度单位长度单位)、kg(质量单位质量单位)、s(时间单时间单位位)作为基本单位，可以导出其他物理量的单位，力的单位作为基本单位，可以导出其他物理量的单位，力的单位(N)是根据牛顿第二定律是根据牛顿第二定律Fma导出的。导出的。答案：答案：B 思维启动思维启动如图如图323所示，在光滑的水平面上，质量均为所示，在光滑的水平面上，质量均为m的物的物体，在力体，在力F的作用下处于静止状态，此时弹簧处于压缩状的作用下处于静止状态，此时弹簧处于压缩状态，现突然撤去态，现突然撤去F，这一瞬间，这一瞬间A球的加速度为球的加速度为_，B球的加速度为球的加速度为_。图图323(2)弹簧弹簧(或橡皮绳或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变：此种物体的特点是形变量大，形变 恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往 往可以看成是不变的。往可以看成是不变的。应用升级应用升级 3.如图如图324所示，物体所示，物体A、B质量均为质量均为m，中间有一轻质弹簧相连，中间有一轻质弹簧相连，A用绳悬用绳悬于于O点，当突然剪断点，当突然剪断OA绳时，关于绳时，关于A物物体的加速度，下列说法正确的是体的加速度，下列说法正确的是()A0Bg 图图324C2g D无法确定无法确定解析：解析：剪断绳前，绳中拉力为剪断绳前，绳中拉力为2mg，弹簧中的弹力为，弹簧中的弹力为mg向下，剪断绳后，绳中拉力突然消失，而其他力不变，向下，剪断绳后，绳中拉力突然消失，而其他力不变，故物体故物体A所受合力的大小为向下的所受合力的大小为向下的2mg，加速度为向下的，加速度为向下的2g，故，故C正确。正确。答案：答案：C知识检索知识检索(1)加速度与力有瞬时对应关系，加速度随力的变化而变化。加速度与力有瞬时对应关系，加速度随力的变化而变化。(2)加速度描述物体速度变化的快慢，加速度变大，速度变化加速度描述物体速度变化的快慢，加速度变大，速度变化 快。快。(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的，二速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的，二 者同向速度增加，反向则速度减小。者同向速度增加，反向则速度减小。典题例析典题例析例例1如图如图325所示，物体沿斜面由所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数 图图325相同，斜面与水平面平滑连接。图相同，斜面与水平面平滑连接。图326中中v、a、f和和s分分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图中正确的是图中正确的是()图图326思路点拔思路点拔解答本题可按以下思路进行解答本题可按以下思路进行解析解析物体在斜面上下滑，受到重力、支持力和摩擦力物体在斜面上下滑，受到重力、支持力和摩擦力的作用，其合外力为恒力，加速度为恒量，物体做匀加速的作用，其合外力为恒力，加速度为恒量，物体做匀加速直线运动，其加速度图像应为一平行时间横轴的直线段，直线运动，其加速度图像应为一平行时间横轴的直线段，速度速度vat，其速度图像应为一向上倾斜的直线段，路程，其速度图像应为一向上倾斜的直线段，路程sat2/2，路程随时间变化的图像应为一开口向上的抛物线，路程随时间变化的图像应为一开口向上的抛物线，选项选项A、B、D错误；物体滑到水平面上后，在摩擦力作用错误；物体滑到水平面上后，在摩擦力作用下做匀减速直线运动，其摩擦力大于在斜面上运动时的摩下做匀减速直线运动，其摩擦力大于在斜面上运动时的摩擦力，所以选项擦力，所以选项C正确。正确。答案答案C拓展训练拓展训练1.如图如图327所示，放在光滑面所示，放在光滑面 上的木块受到两个水平力上的木块受到两个水平力F1与与 F2的作用而静止不动，现保持的作用而静止不动，现保持 图图327 F1大小和方向不变，大小和方向不变，F2方向不变，使方向不变，使F2随时间均匀减小随时间均匀减小 到零，再均匀增加到原来的大小，在这个过程中，能正到零，再均匀增加到原来的大小，在这个过程中，能正 确描述木块运动情况的图像是图确描述木块运动情况的图像是图328中的中的 ()图图328解析：解析：取水平向右为正方向，由牛顿第二定律得：取水平向右为正方向，由牛顿第二定律得：F1F2ma，木块的加速度随，木块的加速度随F2的均匀减小而均匀增大，后的均匀减小而均匀增大，后又随又随F2的均匀增大而同方向均匀减小，故的均匀增大而同方向均匀减小，故A正确，正确，B错误；错误；因木块的加速度方向不变，故木块的速度一直增大，但因木块的加速度方向不变，故木块的速度一直增大，但不是均匀增大，所以不是均匀增大，所以C、D均错误。均错误。答案：答案：A知识检索知识检索 在解决两类动力学的基本问题时，不论哪一类问题，在解决两类动力学的基本问题时，不论哪一类问题，都要进行受力分析和运动情况分析，如果物体的运动加都要进行受力分析和运动情况分析，如果物体的运动加速度或受力情况发生变化，则要分段处理，此时加速度速度或受力情况发生变化，则要分段处理，此时加速度或受力改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量。或受力改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量。典题例析典题例析例例2如图如图329所示，抗震救灾运输机在某场地卸放所示，抗震救灾运输机在某场地卸放物资时，通过倾角为物资时，通过倾角为30的固定光滑斜轨道面进行。有一的固定光滑斜轨道面进行。有一件质量为件质量为m2.0 kg的小包装盒，由静止开始从斜轨道的的小包装盒，由静止开始从斜轨道的顶端顶端A滑至底端滑至底端B，然后又在水平面上滑行一段距离后停下。，然后又在水平面上滑行一段距离后停下。若若A点距离水平面的高度点距离水平面的高度h5.0 m，重力加速度，重力加速度g取取10 m/s2，求：，求：(1)包装盒由包装盒由A滑到滑到B所经历的时间；所经历的时间；(2)若地面的动摩擦因数为若地面的动摩擦因数为0.5，包装盒在水平地面上还，包装盒在水平地面上还能滑行多远？能滑行多远？(不计斜面和地面接触处的能量损耗不计斜面和地面接触处的能量损耗)图图329审题指导审题指导解答本题应注意以下两点：解答本题应注意以下两点：(1)根据受力情况确定包装盒的运动规律。根据受力情况确定包装盒的运动规律。(2)包装盒在包装盒在AB段的末速度即为段的末速度即为BC段的初速度。段的初速度。答案答案(1)2 s(2)10 m拓展训练拓展训练2.在水平地面上运动的小车车厢底部有在水平地面上运动的小车车厢底部有 一质量为一质量为m1的木块，木块和车厢通的木块，木块和车厢通 过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲 度系数为度系数为k。在车厢的顶部用一根细。在车厢的顶部用一根细 图图3210 线悬挂一质量为线悬挂一质量为m2的小球。某段时间内发现细线与竖直方的小球。某段时间内发现细线与竖直方 向的夹角为向的夹角为，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图如图3210所示。不计木块与车厢底部的摩擦力，则在所示。不计木块与车厢底部的摩擦力，则在 这段时间内弹簧的形变为这段时间内弹簧的形变为 ()答案：答案：A知识检索知识检索 利用牛顿第二定律求瞬时加速度时，关键是分析此时利用牛顿第二定律求瞬时加速度时，关键是分析此时物体的受力情况，同时注意绳的弹力在瞬间会发生突变，物体的受力情况，同时注意绳的弹力在瞬间会发生突变，而弹簧的弹力在瞬间不会突变。而弹簧的弹力在瞬间不会突变。典题例析典题例析例例3在动摩擦因数在动摩擦因数0.2的水平面上的水平面上有一个质量为有一个质量为m1 kg的小球，小球与的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成水平轻弹簧及与竖直方向成45角角 图图3211的不可伸长的轻绳一端相连，如图的不可伸长的轻绳一端相连，如图3211所示。此时小球所示。此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取断轻绳的瞬间，取g10 m/s2。求：。求：(1)此时轻弹簧的弹力大小；此时轻弹簧的弹力大小；(2)小球的加速度大小和方向。小球的加速度大小和方向。审题指导审题指导解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点：(1)当其他力变化时，弹簧的弹力不能在瞬间发生变化；当其他力变化时，弹簧的弹力不能在瞬间发生变化；(2)当其他力变化时，细绳上的拉力可以在瞬间发生变化。当其他力变化时，细绳上的拉力可以在瞬间发生变化。解析解析(1)水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力时受到绳的拉力FT、重力、重力mg和弹簧的弹力和弹簧的弹力FN作用而处于作用而处于平衡状态，依据平衡条件得竖直方向有：平衡状态，依据平衡条件得竖直方向有：FTcosmg，水平方向有：水平方向有：FTsinFN，解得弹簧的弹力为：解得弹簧的弹力为：FNmgtan10 N答案答案(1)10 N(2)8 m/s2方向向左方向向左若在上例中剪断弹簧，则剪断瞬间小球的加速度为多大？若在上例中剪断弹簧，则剪断瞬间小球的加速度为多大？解析：解析：在剪断弹簧的瞬间，小球立即只受地面支持力和重在剪断弹簧的瞬间，小球立即只受地面支持力和重力，且二力平衡，加速度为力，且二力平衡，加速度为0。答案：答案：0图图3212AgB2gC3g D4g答案：答案：B答案：答案：C3(2012扬州模拟扬州模拟)从地面以一定的速度竖直向上抛出一从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球从抛出点上升到最高点的时刻为小