【名师导学】高考数学一轮总复习 7.53 变量的相关性、统计案例 理

第第53讲讲变变量量的的相相关关性性、统计案例统计案例【学习目标学习目标】1会会收收集集现现实实问问题题中中两两个个有有关关联联变变量量的的数数据据并并作作出出散散点图，会利用散点图直观认识变量间的相关关系；点图，会利用散点图直观认识变量间的相关关系；2了了解解最最小小二二乘乘法法的的思思想想，能能根根据据给给出出的的线线性性回回归归方方程系数公式建立线性回归方程；程系数公式建立线性回归方程；3了了解解独独立立性性检检验验(只只要要求求22列列联联表表)的的基基本本思思想想、方方法及其简单应用；法及其简单应用；4了解回归的基本思想、方法及简单应用了解回归的基本思想、方法及简单应用【基础检测基础检测】1对对四四组组数数据据进进行行统统计计，获获得得以以下下散散点点图图，关关于于其其相相关系数比较，正确的是关系数比较，正确的是()Ar2r40r3r1 Br4r20r1r3Cr4r20r3r1 Dr2r40r1r3A【解析解析】由相关系数的定义以及散点图所表达的含义可知由相关系数的定义以及散点图所表达的含义可知r2r40r3r1.故选故选A.对对照附表，得到的正确照附表，得到的正确结论结论是是()A有有99%以以上上的的把把握握认认为为“选选择择过过马马路路的的方方式式与与性性别别有关有关”B有有99%以以上上的的把把握握认认为为“选选择择过过马马路路的的方方式式与与性性别别无关无关”C在在犯犯错错误误的的概概率率不不超超过过0.1%的的前前提提下下，认认为为“选选择过马择过马路的方式与性路的方式与性别别有关有关”D在在犯犯错错误误的的概概率率不不超超过过0.1%的的前前提提下下，认认为为“选选择过马择过马路的方式与性路的方式与性别别无关无关”A3右右图图是是2015年全国舞蹈大年全国舞蹈大赛赛的的预预赛赛上九位上九位评评委委为为某位民族舞蹈演某位民族舞蹈演员员的表演打出的分数去掉一个最高分的表演打出的分数去掉一个最高分和一个最低分后剩余分数的茎叶和一个最低分后剩余分数的茎叶图图，记记所剩分数的众数所剩分数的众数为为x，中位数，中位数为为y，则则xy_0【解析解析】由题设由题设xy84，xy0.【知识要点知识要点】1相关关系的分类相关关系的分类从从散散点点图图上上看看，点点散散布布在在从从左左下下角角到到右右上上角角的的区区域域内内，对对于于两两个个变变量量的的这这种种相相关关关关系系，我我们们将将它它称称之之为为 ；点点散散布布在在从从左左上上角角到到右右下下角角的的区区域域内，两个变量的这种相关关系称为内，两个变量的这种相关关系称为 2线性相关线性相关从从散散点点图图上上看看，如如果果这这些些点点从从整整体体上上看看大大致致分分布布在在一一条条直直线线附附近近，则则称称这这两两个个变变量量之之间间具具有有线线性性相相关关关系，这条直线叫关系，这条直线叫 正相关正相关负负相关相关回回归归直直线线距离的平方和距离的平方和 斜率斜率 正相关正相关 负负相关相关 越大越大 越好越好【解析解析】(1)依题意，画出散点图如图所示，依题意，画出散点图如图所示，【点评点评】本题考查回归分析的基本思想及其初步本题考查回归分析的基本思想及其初步应用，回归直线的意义和求法、数据处理的基本应用，回归直线的意义和求法、数据处理的基本方法和能力方法和能力【点评点评】本题主要考查本题主要考查22列联表，抽样调查的方法、用列联表，抽样调查的方法、用样本估计总体等知识，侧重于对新加内容的考查样本估计总体等知识，侧重于对新加内容的考查【点评点评】本题主要考查概率，频率分布直方图，中本题主要考查概率，频率分布直方图，中位数，位数，22列联表等知识，同时也考查了绘图能力及列联表等知识，同时也考查了绘图能力及运算求解能力运算求解能力3通通过过求求Q(y1bx1a)2(y2bx2a)2(ynbxna)2的最小的最小值值而得到而得到，并，并进进而得到回而得到回归归直直线线的方法叫做最小二乘法的方法叫做最小二乘法D【解析解析】选出来的选出来的5个个体编号依次为：个个体编号依次为：08，02，14，07，01.故选故选D.【命题立意命题立意】本题考查随机数表等知识，考查识图与本题考查随机数表等知识，考查识图与数据处理能力，属中档题数据处理能力，属中档题C【命题立意命题立意】本题考查茎叶图、中位数与平均数等知本题考查茎叶图、中位数与平均数等知识，考查识图与数据处理能力，属中档题识，考查识图与数据处理能力，属中档题B A C A 185