高考物理总复习 第11章第二节 磁场对运动电荷的作用 大纲

第二节磁场对运动电荷的第二节磁场对运动电荷的作用作用第第二二节节磁磁场场对对运运动动电电荷荷的的作作用用基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练经典题型探究经典题型探究知能优化演练知能优化演练基础知识梳理基础知识梳理一、洛一、洛伦兹伦兹力力1定定义义：_电电荷在磁荷在磁场场中所受的力中所受的力2大小大小(1)vB时时，F_.(2)vB时时，F_.(3)v与与B夹夹角角为为时时，F_.运运动动0qvBqvBsin3方向方向(1)判定方法：判定方法：应应用左手定用左手定则则，注意四指，注意四指应应指向指向正正电电荷荷_或或负电负电荷荷_(2)方向特点：方向特点：FB，Fv.即即F垂直于垂直于_决决定的平面定的平面(注意注意B和和v可以有任意可以有任意夹夹角角)由于由于F始始终终_ v的方向，故洛的方向，故洛伦兹伦兹力永不力永不做功做功名名师师点点拨拨：当当电电荷的运荷的运动动方向与磁方向与磁场场方向不垂方向不垂直直时时，高中，高中阶阶段不要求掌握段不要求掌握运运动动方向方向运运动动的反方向的反方向B、v垂直于垂直于二、二、带电带电粒子在磁粒子在磁场场中的运中的运动动1若若vB，带电带电粒子以入射速度粒子以入射速度v做做_运运动动2若若vB，带电带电粒子在垂直于磁感粒子在垂直于磁感线线的平面内，的平面内，以入射速度以入射速度v做做_运运动动基本公式基本公式匀速直线匀速直线匀速圆周匀速圆周三、洛三、洛伦兹伦兹力的力的应应用用实实例例1回旋加速器回旋加速器(1)构造：如构造：如图图1121所示，所示，D1、D2是半是半圆圆金金属盒，属盒，D形盒的形盒的缝缝隙隙处处接接_电电源源D形盒形盒处处于匀于匀强强磁磁场场中中交流交流图图1121相等相等磁感磁感应应强强度度B无关无关2质谱仪质谱仪(1)构造：如构造：如图图1122所示，由粒子源、加速所示，由粒子源、加速电场电场、偏、偏转转磁磁场场和照相底片等和照相底片等组组成成图图1122qBv课堂互动讲练课堂互动讲练一、一、对对洛洛伦兹伦兹力的理解力的理解1洛洛伦兹伦兹力和安培力的关系力和安培力的关系洛洛伦兹伦兹力是力是单单个运个运动电动电荷在磁荷在磁场场中受到的力，中受到的力，而安培力是而安培力是导导体中所有定向移体中所有定向移动动的自由的自由电电荷受荷受到的洛到的洛伦兹伦兹力的宏力的宏观观表表现现2洛洛伦兹伦兹力方向的特点力方向的特点(1)洛洛伦兹伦兹力的方向与力的方向与电电荷运荷运动动的方向和磁的方向和磁场场方方向都垂直，即洛向都垂直，即洛伦兹伦兹力的方向力的方向总总是垂直于运是垂直于运动动电电荷速度方向和磁荷速度方向和磁场场方向确定的平面方向确定的平面(2)当当电电荷运荷运动动方向方向发发生生变变化化时时，洛，洛伦兹伦兹力的方力的方向也随之向也随之变变化化(3)用左手定用左手定则则判定判定负电负电荷在磁荷在磁场场中运中运动动所受的所受的洛洛伦兹伦兹力力时时，要注意将四指指向，要注意将四指指向电电荷运荷运动动的反的反方向方向3洛洛伦兹伦兹力与力与电场电场力的比力的比较较特特别别提醒：提醒：(1)洛洛伦兹伦兹力方向与速度方向一定垂力方向与速度方向一定垂直，而直，而电场电场力的方向与速度方向无必然力的方向与速度方向无必然联联系系(2)安培力是洛安培力是洛伦兹伦兹力的宏力的宏观观表表现现，但各自的表，但各自的表现现形式不同，洛形式不同，洛伦兹伦兹力力对对运运动电动电荷永荷永远远不做功，不做功，而安培力而安培力对对通通电导线电导线可做正功，可做可做正功，可做负负功，也功，也可不做功可不做功1.以下以下说说法正确的是法正确的是()A电电荷荷处处于于电场电场中一定受到中一定受到电场电场力力B运运动电动电荷在磁荷在磁场场中一定受到洛中一定受到洛伦兹伦兹力力C洛洛伦兹伦兹力力对对运运动电动电荷一定不做功荷一定不做功D洛洛伦兹伦兹力可以改力可以改变变运运动电动电荷的速度方向和速荷的速度方向和速度大小度大小即时应用即时应用解析：解析：选选AC.电电荷在荷在电场电场中一定受中一定受电场电场力，故力，故A对对电电荷在磁荷在磁场场中运中运动动，且速度方向不平行于，且速度方向不平行于磁感磁感线时线时，才受到洛，才受到洛伦兹伦兹力的作用，力的作用，B错误错误洛洛伦兹伦兹力的方向力的方向总总是垂直于是垂直于电电荷的速度方向，不荷的速度方向，不做功，它只改做功，它只改变变速度的方向，不改速度的方向，不改变变速度的大速度的大小，小，C正确，正确，D错误错误二、二、带电带电粒子在有界匀粒子在有界匀强强磁磁场场中做匀速中做匀速圆圆周运周运动动的分析的分析1确定确定圆圆心的两种方法心的两种方法(1)已知入射方向和出射方向已知入射方向和出射方向时时，可通，可通过过入射点入射点和出射点分和出射点分别别作垂直于入射方向和出射方向的作垂直于入射方向和出射方向的直直线线，两条直，两条直线线的交点就是的交点就是圆圆弧弧轨轨道的道的圆圆心心(如如图图1123甲所示，甲所示，P为为入射点，入射点，M为为出射点出射点)图图1123(2)已知入射方向和出射点的位置已知入射方向和出射点的位置时时，可以通，可以通过过入射点作入射方向的垂入射点作入射方向的垂线线，连连接入射点和出射接入射点和出射点，作其中垂点，作其中垂线线，这这两条垂两条垂线线的交点就是的交点就是圆圆弧弧轨轨道的道的圆圆心心(如如图图乙所示，乙所示，P为为入射点，入射点，M为为出射出射点点)2半径的确定半径的确定用几何知用几何知识识(勾股定理、三角函数等勾股定理、三角函数等)求出半径大求出半径大小小4带电带电粒子在匀粒子在匀强强磁磁场场中做匀速中做匀速圆圆周运周运动动的程的程序解序解题题法法三步法三步法(1)画画轨轨迹：即确定迹：即确定圆圆心，用几何方法求半径并心，用几何方法求半径并画出画出轨轨迹迹(2)找找联联系：系：轨轨道半径与磁感道半径与磁感应应强强度、运度、运动动速度速度相相联联系，偏系，偏转转角度与角度与圆圆心角、运心角、运动时间动时间相相联联系，系，在磁在磁场场中运中运动动的的时间时间与周期相与周期相联联系系(3)用用规规律：即牛律：即牛顿顿第二定律和第二定律和圆圆周运周运动动的的规规律，律，特特别别是周期公式、半径公式是周期公式、半径公式5带电带电粒子在常粒子在常见见有界磁有界磁场场区域的运区域的运动轨动轨迹迹(1)直直线边线边界界(进进出磁出磁场场具有具有对对称性，如称性，如图图1124所示所示)图图1124(2)平行平行边边界界(存在存在临临界条件，如界条件，如图图1125所示所示)图图1125(3)圆圆形形边边界界(沿径向射入必沿径向射出，如沿径向射入必沿径向射出，如图图1126所示所示)图图1126即时应用即时应用图图1127三、三、带电带电粒子在磁粒子在磁场场中做匀速中做匀速圆圆周运周运动动的多解的多解问题问题1带电带电粒子粒子电电性不确定形成多解性不确定形成多解受洛受洛伦兹伦兹力作用的力作用的带电带电粒子，可能粒子，可能带带正正电电，也，也可能可能带负电带负电，在相同的初速度的条件下，正、，在相同的初速度的条件下，正、负负粒子在磁粒子在磁场场中运中运动轨动轨迹不同，形成多解迹不同，形成多解如如图图1128，带电带电粒子以速率粒子以速率v垂直垂直进进入匀入匀强强磁磁场场，如，如带带正正电电，其，其轨轨迹迹为为a，如，如带负电带负电，其，其轨轨迹迹为为b.图图11282磁磁场场方向不确定形成多解方向不确定形成多解有些有些题题目只告目只告诉诉了磁感了磁感应应强强度的大小，而未具度的大小，而未具体指出磁感体指出磁感应应强强度的方向，此度的方向，此时时必必须须要考要考虑虑磁磁感感应应强强度方向不确定而形成的多解度方向不确定而形成的多解如如图图1129，带带正正电电粒子以速率粒子以速率v垂直垂直进进入匀入匀强强磁磁场场，如，如B垂直垂直纸纸面向里，其面向里，其轨轨迹迹为为a，如，如B垂垂直直纸纸面向外，其面向外，其轨轨迹迹为为b.图图11293临临界状界状态态不唯一形成多解不唯一形成多解带电带电粒子在洛粒子在洛伦兹伦兹力作用下力作用下飞飞越有界磁越有界磁场时场时，由于粒子运由于粒子运动轨动轨迹是迹是圆圆弧状，因此，它可能穿弧状，因此，它可能穿过过去了，也可能去了，也可能转过转过180从入射界面从入射界面这边这边反向反向飞飞出，如出，如图图11210所示，于是形成了多解所示，于是形成了多解图图112104运运动动的周期性形成多解的周期性形成多解带电带电粒子在部分是粒子在部分是电场电场，部分是磁，部分是磁场场的空的空间间运运动时动时，运，运动动往往具有往复性，从而形成多解往往具有往复性，从而形成多解如如图图11211所示所示图图112113长为长为L的水平极板的水平极板间间，有垂直，有垂直纸纸面向里的匀面向里的匀强强磁磁场场，如，如图图11212所示，磁感所示，磁感应应强强度度为为B，板，板间间距离距离为为L，板不，板不带电带电一一质质量量为为m、电电荷荷量量为为q带带正正电电的粒子的粒子(不不计计重力重力)，从左，从左边边极板极板间间中点中点处处垂直磁感垂直磁感线线以速度以速度v水平射入磁水平射入磁场场，欲使，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是粒子不打在极板上，可采用的方法是()即时应用即时应用图图11212经典题型探究经典题型探究粒子运动径迹的分析及判定粒子运动径迹的分析及判定题型一题型一 (2010年高考重年高考重庆庆卷卷)如如图图11213所示，所示，矩形矩形MNPQ区域内有方向垂直于区域内有方向垂直于纸纸面的匀面的匀强强磁磁场场，有，有5个个带电带电粒子从粒子从图图中箭中箭头头所示位置垂直于所示位置垂直于磁磁场边场边界界进进入磁入磁场场，在，在纸纸面内做匀速面内做匀速圆圆周运周运动动，运运动轨动轨迹迹为为相相应应的的圆圆弧弧这这些粒子的些粒子的质质量、量、电电荷量以及速度大小如下表所示荷量以及速度大小如下表所示.例例例例1 1图图11213粒子粒子编编号号质质量量电电荷量荷量(q0)速度大小速度大小1m2qv22m2q2v33m3q3v42m2q3v52mqv由以上信息可知，从由以上信息可知，从图图中中a、b、c处进处进入的粒子入的粒子对应对应表中的表中的编编号分号分别为别为()A3、5、4B4、2、5C5、3、2 D2、4、5又据又据题图题图可知有可知有3种粒子的种粒子的电电性相同性相同(包括包括a、b)，另两种粒子的，另两种粒子的电电性也相同性也相同(包括包括c)，但与前，但与前3种种的的电电性相反，性相反，综综合以上情况可知，只有合以上情况可知，只有选项选项D正正确确【答案答案】D变变式式训练训练(2009年高考安徽理年高考安徽理综综卷卷)如如图图11214是科学史上一是科学史上一张张著名的著名的实验实验照片，照片，显显示一个示一个带电带电粒子在云室中穿粒子在云室中穿过过某种金属板运某种金属板运动动的径迹的径迹云室放置在匀云室放置在匀强强磁磁场场中，磁中，磁场场方向垂直照片方向垂直照片向里云室中横放的金属板向里云室中横放的金属板对对粒子的运粒子的运动动起阻起阻碍作用分析此径迹可知粒子碍作用分析此径迹可知粒子()A带带正正电电，由下往上运，由下往上运动动B带带正正电电，由上往下运，由上往下运动动C带负电带负电，由上往下运，由上往下运动动D带负电带负电，由下往上运，由下往上运动动图图11214解析：解析：选选A.由由题图题图可以看出，上方的可以看出，上方的轨轨迹半径迹半径小，小，说说明粒子的速度小，所以粒子是从下方往明粒子的速度小，所以粒子是从下方往上方运上方运动动；再根据左手定；再根据左手定则则，可以判定粒子，可以判定粒子带带正正电电，故，故选选A.题型二题型二粒子在有界磁场中的运动分析粒子在有界磁场中的运动分析例例例例2 2图图11215(1)粒子在磁粒子在磁场场中做中做圆圆周运周运动动的半径的半径R及粒子的比及粒子的比荷荷q/m；(2)此此时时刻仍在磁刻仍在磁场场中的粒子的初速度方向与中的粒子的初速度方向与y轴轴正方向正方向夹夹角的取